資料的分析複習課件
資料的分析複習課件
【教學任務分析】
教學目標
理解平均數、中位數、眾數、極差、方差的概念及作用，能準確地求出一組資料的平均數、中位數和眾數，以及極差和方差，能靈活運用它們來處理資料.
過程
方法 使學生經歷對問題的處理，體會分析資料的策略和方法，提高用樣本解決問題的能力，發展學生的統計思想及創新實踐能力.
情感
態度 進一步滲透統計的重要數學思想方法，體驗用資料的代表和波動的統計量來分析資料並作出決策，增強數學應用意識.
重點 靈活運用資料的代表和波動的統計量來解決相關問題.
難點 靈活運用資料的代表和波動的統計量來解決相關問題.
【教學環節安排】
環節 教 學 問 題 設 計 教學活動設計
知識回顧
1.資料1，0，-3，2，3，2，-2的平均數是 ，中位數是 ，
眾數是 .
2.資料0，1，3，2，4的極差為 ，方差為 .
3.已知樣本為2，3，4，5，6，那麼此樣本的中位數與平均數是( ).
A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3
4.某服裝銷售商中進行市場佔有率的調查時，他最應該關注的是( ). A.服裝型號的平均數 B.服裝型號的眾數
C.服裝型號的中位數 D.最小的服裝型號
5.在方差的計算公式 中，數字10和20分別表示的意義是( ).
A.資料的個數和方差 B.平均數和資料的個數
C.資料的個數和平均數 D.資料的方差和平均數
6.一組資料中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組資料的平均數、眾數、中位數中的( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
反思歸納：
1.平均數計算要用到 的資料，它的大小與一組資料中的 都有關係，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的 ，它能夠充分利用所有的資料資訊;
2.眾數是當一組資料中 時，人們往往關心的一個量，眾數 極端值的影響，這是它的一個優勢;
3.中位數僅與 有關，某些資料的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現中所給資料中，也可能不在所給的資料中，當一組資料中的 時，可以用中位數描述其趨勢.
總之，平均數、中位數、眾數都是描述資料的 的 的統計量.
4.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的 ，它反映了這組資料的 .
5.當兩組資料的個數相等、平均數相等或接近時，用方差可以比較其離散程度及穩定性.一般來說，一組資料的方差越大，這組資料離散程度就越 ，這組資料就越 . 教師出示回顧訓練題
學生自主完成，並回顧題目所考查的知識點及解決的方法
教師關注：是否能透過回顧訓練題的解決，喚醒學生對所學知識的記憶，學生是否能自主解決、加深理解所考查的.知識與求解的方法.
答案：
1. ，1，2;
2.4，2;
3.B;
4.B;
5.C;
6.A.
教師引導學生進行組內交流，讓學生羅列所複習的主要知識點、方法及規律，培養學生分析、總結、歸納的能力，從而奠定學生可持續發展的基礎.
綜合應用
【例1】個體戶王某經營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會計410元.
(1)計算工作人員的平均工資;
(2)計算出的平均工資能否反映出工作人員這個月收入的一般水平?
(3)去掉王某的工資後，再計算平均工資;
(4)後一個平均工資能代表一般工作人員的收入嗎?
(5)根據以上計算，從統計的觀點看，你對(3)、(4)的結果有什麼看法?
【解析】(1) =(3000+450+400+320+350+320+410) 7=750
(2)因為工作人員月工資都低於平均水平，所以計算出的平均工資不能反映工作人員這個月的月收入的平均水平.
(3) =(450+400+320+350+320+410) 6=375(元).
(4)由於該平均數接近於工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
(5)從本題的計算中可見，個別特殊值對平均數具有很大的影響.
教師提出問題.
教師要求學生先嚐試獨立思考，再小組討論、交流、做出判斷，並說明原因，進而歸納出方法規律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找幾名同學敘述，加深印象，最後教師點評、詳細講解.
教師深入小組當中，瞭解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示.
充分討論後，各小組推選代表展示他們的成果.
矯正補償
1.若3，4，5， 的平均數是12，則 的平均數是 .
2.已知 的方差為2，資料 的方差是 .
3.一組資料的 的極差是8，則另一組資料 +1的極差是 .
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其餘的學生的平均分為60分，求學生A 的得分.
教師出示問題.
學生自己獨立思考完成，然後小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評價、總結(一組資料的平均數、方差與各資料發生變化後的情況)
完善整合
小結與反思：請大家反思一下，透過本節課的學習，談一下你對《資料的分析》的認識和理解.
總結：若資料 ， 的平均數為 ，方差為 ，則 資料 的平均數是 ，方差為 ，而資料 的平均數是 ，方差為 . 在前面的基礎上，教師引導學生總結對“資料的分析”的認識，各抒己見，集思廣益.
教師關注：學生的描述情況.(引導學生表達，提高對資料的代表和波動的認識)