高中數學說課稿(15篇)

　　在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份說課稿，透過說課稿可以很好地改正講課缺點。那要怎麼寫好說課稿呢？以下是小編為大家收集的高中數學說課稿，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數學說課稿1

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　二、目標分析：

　　教學重點、難點

　　重點：集合的含義與表示方法。

　　難點：表示法的恰當選擇。

　　教學目標

　　l.知識與技能

　　（1）透過例項，瞭解集合的含義，體會元素與集合的屬於關係；

　　（2）知道常用數集及其專用記號；

　　（3）瞭解集合中元素的確定性。互異性。無序性；

　　（4）會用集合語言表示有關數學物件；

　　2. 過程與方法

　　（1）讓學生經歷從集合例項中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義。

　　（2）讓學生歸納整理本節所學知識。

　　3. 情感、態度與價值觀

　　使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。

　　三、教法分析

　　1. 教學方法：學生透過閱讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。

　　2. 教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。

　　四、過程分析

　　（一）創設情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問題：

　　（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

　　（2）問題：像"家庭"、"學校"、"班級"等，有什麼共同特徵？

　　引導學生互相交流。與此同時，教師對學生的活動給予評價。

　　2.活動：

　　（1）列舉生活中的集合的例子；

　　（2）分析、概括各例項的共同特徵

　　由此引出這節要學的內容。

　　設計意圖：既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

　　（二）研探新知，建構概念

　　1.教師利用多媒體裝置向學生投影出下面7個例項：

　　（1）1-20以內的所有質數；

　　（2）我國古代的四大發明；

　　（3）所有的安理會常任理事國；

　　（4）所有的正方形；

　　（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

　　（6）到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

　　（7）國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體。

　　2.教師組織學生分組討論：這7個例項的共同特徵是什麼？

　　3.每個小組選出--位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個例項的特徵，並給出集合的含義。

　　一般地，指定的某些物件的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個物件叫作這個集合的元素。

　　4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母…表示。

　　設計意圖：透過例項讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂於求索的精神

　　（三）質疑答辯，發展思維

　　1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什麼特點？並注意個別輔導，解答學生疑難。使學生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。

　　2.教師組織引導學生思考以下問題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，並說明理由：

　　（1）大於3小於11的偶數；

　　（2）我國的小河流。

　　讓學生充分發表自己的建解。

　　3. 讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，並說明理由。教師對學生的學習活動給予及時的評價。

　　4.教師提出問題，讓學生思考

　　（1）如果用A表示高-（3）班全體學生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學，是高一（4）班的一位同學，那麼與集合A分別有什麼關係？由此引導學生得出元素與集合的關係有兩種：屬於和不屬於。

　　如果是集合A的元素，就說屬於集合A,記作。

　　如果不是集合A的元素，就說不屬於集合A,記作。

　　（2）如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關係分別是什麼？請用數學符號分別表示。

　　（3）讓學生完成教材第6頁練習第1題。

　　5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然後閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號。並讓學生完成習題1.1A組第1題。

　　6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，並思考。討論下列問題：

　　（1）要表示一個集合共有幾種方式？

　　（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自有什麼特點？適用的物件是什麼？

　　（3）如何根據問題選擇適當的集合表示法？

　　使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用物件。

　　設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

　　（四）鞏固深化，反饋矯正

　　教師投影學習：

　　（1）用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};

　　（2）用例舉法表示集合

　　（3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題。

　　設計意圖：使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用物件（五）歸納小結，佈置作業

　　小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

　　1.本節課我們學習了哪些知識內容？

　　2.你認為學習集合有什麼意義？

　　3.選擇集合的表示法時應注意些什麼？

　　設計意圖：透過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業：

　　1.課後書面作業：第13頁習題1.1A組第4題。

　　2. 元素與集合的關係有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關係又有多少種呢？如何表示？請同學們透過預習教材。

高中數學說課稿2

　　尊敬的各位專家，評委：

　　上午好！

　　根據新課改的理論標準，我將從教材分析，學情分析，教學目標分析，學法、教法分析，教學過程分析，以及板書設計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。

　　一、教材分析

　　地位和作用：

　　《______________________》是北師大版高中數學必修二的第______章“__________”的第________節內容。

　　本節是在學習了________________________________________之後編排的。透過本節課的學習，既可以對_________________________________的知識進一步鞏固和深化，又可以為後面學習_________________________打下基礎，所以_________________是本章的重要內容。此外，《________________________》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯絡，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。

　　二、學情分析

　　1、學生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿

　　2、學生的認知規律，是由整體到區域性，具體到抽象發展的。

　　3、學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力

　　4、學生層次參差不齊，個體差異還比較明顯

　　三、教學目標分析

　　根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

　　1、知識與技能：

　　2、過程與方法：透過＿＿＿學習，體會＿＿的思想，培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達能力，提高獨立獲取知識的能力。

　　3、情感態度與價值觀：培養把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應的數學美（認識數學內容之間的內在聯絡，加強數形結合的思想，形成正確的數學觀）。

　　教學重點：

　　難點：

　　四、學法、教法分析

　　（一）學法

　　首先，透過自學探究，培養學生的分析、歸納能力，提高學生合作學習的能力，學生課堂中體現自我，學會尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，進而推進整個教學程式的展開。

　　其次，教學過程中，我想適時地根據學生的“最近發展區”搭建平臺，充分發揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”，

　　從學生原有的知識和能力出發，指導學生學會觀察、分析、歸納問題的能力。

　　學生只有不斷地解決問題、產生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣，也只有這樣才能“學”有新“思”，“思”有新“得”。

　　（二）教法

　　數學教育家波利亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑即是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的發展規律、性質和聯絡。”根據學生的認知特點和知識水平，為落實重點、突破難點，本著以人為本，以學為中心的思想，本節課我將採用啟發式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段，以激發學生的求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現問題、分析問題和解決問題。

　　五、教學過程分析

　　1、創設情境，引入問題。

　　新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

　　2、發現問題，探究新知。

　　數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身於符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷

　　“數學化”、“再創造”的活動過程．

　　3、深入探究，加深理解。

　　有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

　　4、當堂訓練，鞏固提高。

　　透過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

　　5、小結歸納，拓展深化。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

　　6、作業設計

　　作業分為必做題和選做題。

　　針對學生能力和水平的差異，進行分層訓練，在所有學生獲得共同知識基礎和基本能力的同時，讓學有餘力的學生將學習從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現新課改理念，也是因材施教的教學原則的具體運用。

　　現代數學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會”向“讓學生會學”轉變，使數學教學真正成為數學活動的教學。所以，本節課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應該重視對數學方法的滲透。從熟悉的知識出發，學生自主探索、合作交流激發學生的學習興趣，突破難點，培養學生髮現問題、解決問題的能力

　　六、板書設計

　　板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂程序，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯絡；突出本節重難點，能指導教師的教學程序、引導學生探索知識，啟迪學生思維。

　　我的說課到此結束，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數學說課稿3

　　一、教材分析：

　　"數列"是中學數學的重要內容之一。不僅在歷年的高考中佔有一定的比重，而且在實際生活中也經常要用到數列的一些知識。例如：儲蓄、分期付款中的有關計算就要用到數列知識。

　　就本節課而言，在給出數列的基本概念之後，結合例題，指出數列可以看作定義域為正整數集（或它的有限子集）的函式。因此，本節課的內容，一方面是前面函式知識的延伸及應用，可以使學生加深對函式概念的理解；另一方面也可以為後面學習等差數列、等比數列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節課在教材中起到了"承上啟下"的作用，必須講清、講透。

　　二、教學目標：

　　根據上面對教材的分析，並結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標。

　　1、知識目標：

　　（1）形成並掌握數列及其有關概念，識記數列的表示和分類，瞭解數列通項公式的意義。

　　（2）理解數列的通項公式，能根據數列的通項公式寫出數列的任意一項。對比較簡單的數列，使學生能根據數列的前幾項觀察歸納出數列的通項公式，並透過數列與函式的比較加深對數列的認識。

　　2、能力目標：

　　培養學生觀察、歸納、類比、聯想等分析問題的能力，同時加深理解數學知識之間相互滲透性的思想。

　　3、情感目標：

　　透過滲透函式、方程思想，培養學生的思維能力，使學生在民主、和諧的活動中感受學習的樂趣。透過介紹數列與函式間存在的特殊到一般關係，向學生進行辯證唯物主義思想教育。

　　三、重點、難點：

　　1、教學重點

　　理解數列的概念及其通項公式，加強與函式的聯絡，並能根據通項公式寫出數列中的任意一項。

　　2、教學難點

　　根據數列前幾項的特點，透過多角度、多層次的觀察和分析，歸納出數列的通項公式。

　　四、教法學法

　　本節課以"問題情境——歸納抽象——鞏固訓練"的模式展開，引導學生從知識和生活經驗出發，提出問題並與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經歷知識的形成過程，從而理解更加透徹。

　　現代教學觀明確指出：教師是主導，學生是主體，學生應成為學習的主人。根據本節內容及學生的認知規律，針對不同內容應選擇不同的方法。對於國際象棋棋盤麥粒採用電腦動畫演示，增強感性認識；所舉的引例及數列的函式定義，可採用探索發現法；對通項公式及數列的分類等概念採用指導閱讀法；對於難題（根據數列的前幾項寫出一個通項公式）採用講練結合法。

　　"授人以魚，不如授人以漁",平時在教學中教師應不斷指導學生學會學習。本節課從學生實際出發，創設情境，引導學生觀察、分析，探索發現，歸納總結，培養學生積極思維的品質，加強主動學習的能力。

　　為了有效地突出重點，突破難點，增大課堂容量，提高課堂效率，本節課將常規教學手段與現代教學手段相結合，將引例、例題、練習等實物投影。

　　五、教學過程

　　1、創設情景，激發興趣，引入新課

　　（1）電腦動畫演示：國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數：1,2,22,23……263

　　敘述故事：給你一張報紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報紙對摺42次以後，報紙的厚度就可以達到月球和地球的距離。

　　設計意圖：以例項引入概念，再配以電腦動畫，敘述小故事，增強了感性認識，調動學生學習新知識的積極性。

　　（2）投影演示，再觀察以下幾列數：

　　①某班學生的學號：1,2,3,4……，50

　　②從1984年到2004年，中國體育健兒參加奧運會每屆所得的金牌數：

　　15,5,16,16,28,32

　　③某次活動，在1km長的路段，從起點開始，每隔10m放置一個垃圾筒，由近及遠各筒與起點的距離排成一列數：0.10.20.30,……1000

　　④放射性物質衰變，設原質量為1,則各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,……

　　2、歸納抽象，形成概念

　　（1）學生嘗試敘述數列的定義：啟發學生觀察上述幾組資料後，進行歸納總結定義：按一定次序排成的一列數，叫數列，便於培養學生的抽象概括能力。

　　舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個數列有何區別？

　　舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個數列？

　　設計意圖：使學生注意把數列中的數和集合中的元素區分開來：

　　①數列中的數是有順序的，而集合中的元素是無序的。

　　②數列中的數可以重複出現，而集中的元素不能重複出現。

　　進一步加深學生對數列定義的理解。

　　（2）數列的項及項的表示方法： an

　　（3）數列的表示方法：可寫成：a1,a2,a3,……，an……

　　或簡記為：{an},注意an與{an}的區別

　　上述（2）（3）採用指導閱讀法（書P106頁第7節~第8節第一句話），對an與{an}的區別進行集體討論歸納。

　　3、通項公式的探索

　　（1）觀察歸納定義

　　由學生觀察引例中數列的項與它在數列中的位置（即項的序號）間的關係：

　　實物投影：

　　序號 1 2 3 …… 64

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　項 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263

　　從而可看出項與項的序號之間可用一個公式：an =2n-1表示，該公式叫數列的通項公式，然後歸納抽象出數列的通項公式的定義（略）。

　　（2）用函式觀點看待數列：這是一個難點，講解必須清楚、透徹。數列可看作是以自然數集或它的有限子集為定義域的函式，當自變數由小到大依次取值時對應的一列函式值（這是數列的本質），其圖象是一群孤立的點，畫圖（棋盤麥粒這個數列）

　　設計意圖：加深對函式概念的理解。

　　（3）數列的分類，並口答引例及數列①②③④分別歸於哪類數列。

　　4、講解例題

　　設計例題：①根據通項公式寫出前幾項並會判斷某個數是否為該數列中的項；②根據數列的前幾項寫出一個通項公式。

　　例1,根據下列數列{an}的通項公式，寫出它的前5項

　　（1） an= n/（n+1）（2）an=（-1）n · n

　　設計意圖：使學生正確掌握通項與序號的關係。

　　變式訓練：問 2589/2590是否為數列（1）中的項

　　設計意圖：使學生明確方程思想是解決數列問題的重要方法。

　　例2,寫出下列數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

　　（1）1,3,5,7

　　（2）2, -2,2 ,-2

　　（3）1 ,11 ,111 ,

　　設計意圖：引導學生進行解題後反思，對完善學生的認知結構是十分必要。寫通項公式時，就是要去發現an與n的關係，對各項進行多角度、多層次觀察，找出這些項與相應的項數（即序號）之間的對應關係。（注：遇到分數，可分別觀察分子組的數列特徵與分母組成的數列特徵；若為正負相間的項，則可用-1的奇次冪或偶次冪進行符號交換，有時也可根據相鄰的項，適當調整有關的表示式。）

　　5、練習鞏固

　　投影演示：

　　（1）寫出數列1,-1,1,-1,……的一個通項公式

　　（2）是否所有數列都有通項公式？

　　上述（1）的設計意圖：an=（-1）n+1也可寫成（分段函式的形式）（當n為奇數時，n為偶數時），說明根據數列的前幾項寫出的通項公式可能不唯一。（2）：引例②就沒有通項公式。透過這些練習，使學生能及時消化，及時鞏固所學內容。

　　6、歸納小結

　　由學生試著總結本節課所學內容，老師適當補充，可以訓練學生的收斂思維，有助於完善學生的思維結構。

　　（1）數列及有關概念。

　　（2）根據數列的通項公式求任意一項，並能判斷某數是否為該數列中的項。

　　（3）根據數列的前幾項寫出數列的一個通項公式。

　　（4）數列與函式的關係

　　7、課後作業：

　　（1）課本P110/習題3.1/1（3）（4）（5）；2、書P108/4（1）（3）（4）

　　（2）複習看書P106-107

　　六、評價與分析

　　本節課，教師可透過創設情景，適時引導的方式來激發學生積極思考的慾望，有時直接講解，有時組織掌握學生集體討論、探索發現，課堂上除反覆強調注意點外，還應透過課堂練習和課後作業來強化它們。

　　透過本節課的學習，學生不僅掌握了數列及有關概念，而且可體會到數學概念形成過程中蘊含的基本數學思想："函式思想、數形結合思想、特殊化思想",使之獲得內心感受，提高了基本技能和解決問題的能力，也可以逐漸學會辯證地看待問題。

高中數學說課稿4

　　大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。

　　一教材分析

　　本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯絡與判定三角形的全等也有密切聯絡，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函式聯絡在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和餘弦定理的知識非常重要。

　　根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　認知目標：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

　　能力目標：引導學生透過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

　　情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，透過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

　　教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

　　二教法

　　根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照物件，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯絡方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外透過例題和練習來突破難點

　　三學法：

　　指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。

　　四教學過程

　　第一：創設情景，大概用2分鐘

　　第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

　　第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

　　（一）創設情境，布疑激趣

　　“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

　　（二）探尋特例，提出猜想

　　1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

　　2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

　　3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：

　　在三角形中，角與所對的邊滿足關係

　　這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

　　（三）邏輯推理，證明猜想

　　1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

　　2．鼓勵學生透過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

　　3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函式聯絡起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

　　4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，佈置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明

　　（四）歸納總結，簡單應用

　　1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

　　2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

　　3．運用正弦定理求解本節課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。

　　（五）講解例題，鞏固定理

　　1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

　　例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

　　2．例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

高中數學說課稿5

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛鍊的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

　　我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高階中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來彙報我對這節課的教學設想。

　　一說教材

　　（1）地位和作用

　　向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入後，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函式的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等向量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　　（2）教學結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，並重點說明了向量與數量的區別。然後介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　　（3）重點，難點，關鍵

　　由於本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章後面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一後半學期學生設計的，儘管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用複雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二說教學目標的確定

　　根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

　　（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　　（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三說教學方法的選擇

　　Ⅰ教學方法

　　本節課我採用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

　　（1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，向量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯絡以及發生與發展的過程。

　　（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對於概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的慾望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我透過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿於課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助於滲透數形結合思想，更易於對概念的理解和難點的突破。

　　四教學過程的設計

　　Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

　　（1）創設情境——引入概念

　　數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。

　　由生活中具體的向量的例項引入：大海中船隻的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利於激發學生的學習興趣。

　　（2）觀察歸納——形成概念

　　由例項得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　（3）討論研究——深化概念

　　在得到概念後進行歸納，深化，之後向學生提出以下三個問題：

　　①向量的要素是什麼？

　　②向量之間能否比較大小？

　　③向量與數量的區別是什麼？

　　同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

　　Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　　（1）總結反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，並且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　　（2）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　　［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．

　　①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

　　②單位向量都相等；

　　③任一向量與它的相反向量不相等；

　　④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　　⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；

　　⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．

　　［練習2］下列命題正確的是（）

　　A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

　　C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點的兩個非零向量不平行

　　Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學中，我採用的是課本上一道典型的例題：在一個複雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

　　例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等麼？向量與相等麼？）

　　具體教學安排如下：

　　（1）分析解決問題

　　先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

　　（2）歸納解題方法

　　主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

　　Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，佈置課後作業

　　本階段透過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為後續學習打好基礎。

　　具體的教學安排如下：

　　（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：

　　類比，數形結合，等價轉化等進行強調。

　　（2）佈置課後作業

　　閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數學說課稿6

　　各位老師：

　　大家好!

　　我叫***，來自**。我說課的題目是《古典概型》，內容選自於高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節，課時安排為兩個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的機率模型，在機率論中佔有相當重要的地位。它承接著前面學過的隨機事件的機率及其性質，又是以後學習條件機率的基礎，起到承前啟後的作用。

　　2.教學的重點和難點

　　重點：理解古典概型及其機率計算公式。

　　難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉化成古典概型。

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　（1）透過試驗理解基本事件的概念和特點

　　（2）在數學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特徵，推匯出古典概型下的機率的計算公式。

　　2、過程與方法：

　　經歷公式的推導過程，體驗由特殊到一般的數學思想方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　　（1）用具有現實意義的例項，激發學生的學習興趣，培養學生勇於探索，善於發現的創新思想。

　　（2）讓學生掌握"理論來源於實踐，並把理論應用於實踐"的辨證思想。

　　三、教法與學法分析

　　1、教法分析：根據本節課的特點，採用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，透過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其機率公式，再透過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

　　2、學法分析：學生在教師創設的問題情景中，透過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度。

　　㈠創設情景、引入新課

　　在課前，教師佈置任務，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

　　試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最後由代表彙總；

　　試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最後由代表彙總。

　　在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，並與同學交流活動感受，教師最後彙總方法、結果和感受，並提出兩個問題。

　　1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的機率好不好？為什麼？

　　不好，要求出某一隨機事件的機率，需要進行大量的試驗，並且求出來的結果是頻率，而不是機率。

　　2．根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什麼特點？]

　　「設計意圖」透過課前的模擬實驗，讓學生感受與他人合作的重要性，培養學生運用數學語言的能力。隨著新問題的提出，激發了學生的求知慾望，透過觀察對比，培養了學生髮現問題的能力。

　　㈡思考交流、形成概念

　　學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，並對相關特點加以說明，加深對新概念的理解。

　　[基本事件有如下的兩個特點：

　　（1）任何兩個基本事件是互斥的；

　　（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

　　「設計意圖」讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究物件的對立統一面，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的註解可以使學生更好的把握問題的關鍵。

　　例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

　　先讓學生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優點。

　　「設計意圖」將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由於沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到物件的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點

　　觀察對比，發現兩個模擬試驗和例1的共同特點：

　　讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結得到的結論，教師最後補充說明。

　　[經概括總結後得到：

　　（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）

　　（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個特點的機率模型稱為古典機率概型，簡稱古典概型。

　　「設計意圖」培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現了數學的化歸思想。啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。透過列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。

　　㈢觀察分析、推導方程

　　問題思考：在古典概型下，基本事件出現的機率是多少？隨機事件出現的機率如何計算？

　　教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的機率，先透過用機率加法公式求出隨機事件的機率，再對比機率結果，發現其中的聯絡，最後概括總結得出古典概型計算任何事件的機率計算公式：

　　「設計意圖」鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的機率計算公式這一重點。

　　提問：

　　（1）在例1的實驗中，出現字母"d"的機率是多少？

　　（2）在使用古典概型的機率公式時，應該注意什麼?

　　「設計意圖」教師提問，學生回答，深化對古典概型的機率計算公式的理解，也抓住瞭解決古典概型的機率計算的關鍵。

　　㈣例題分析、推廣應用

　　例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的機率是多少？

　　學生先思考再回答，教師對學生沒有注意到的關鍵點加以說明。

　　「設計意圖」讓學生明確決機率的計算問題的關鍵是：先要判斷該機率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。鞏固學生對已學知識的掌握。

　　例3同時擲兩個骰子，計算：

　　（1）一共有多少種不同的結果？

　　（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

　　（3）向上的點數之和是5的機率是多少？

　　先給出問題，再讓學生完成，然後引導學生分析問題，發現解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數。

　　「設計意圖」利用列表數形結合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其機率計算公式的理解。培養學生運用數形結合的思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度。

　　㈤探究思想、鞏固深化

　　問題思考：為什麼要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什麼情況？你能解釋其中的原因嗎？

　　要求學生觀察對比兩種結果，找出問題產生的原因。

　　「設計意圖」透過觀察對比，發現兩種結果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，體現了學生的主體地位，逐漸養成自主探究能力。

　　㈥總結概括、加深理解

　　1.基本事件的特點

　　2.古典概型的特點

　　3.古典概型的機率計算公式

　　學生小結歸納，不足的地方老師補充說明。

　　「設計意圖」使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識，並把學過的相關知識有機地串聯起來，便於記憶和應用，也進一步昇華了這節課所要表達的本質思想，讓學生的認知更上一層。

　　㈦佈置作業

　　課本練習1、2、3

　　「設計意圖」進一步讓學生掌握古典概型及其機率公式，並能夠學以致用，加深對本節課的理解。

高中數學說課稿7

　　數學：人教A版必修3第二章第三節《變數之間的相關關係》說課稿各位老師：

　　大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《變數之間的相關關係》，內容選自於高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本章我們所要學習的主要內容就是統計，在前面的章節中我們已經對統計的相關知識作了大致的瞭解。本節課我們要繼續探討的是變數之間的相關關係，它為接下來要學習的兩個變數的線性相關打下基礎。這是一個與現實實際生活聯絡很緊密的知識，在教師的引導下,可使學生認識到在現實世界中存在不能用函式模型描述的變數關係,從而體會研究變數之間的相關關係的重要性.

　　2.教學的重點和難點

　　重點：①透過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料直觀認識變數間的相關關係；

　　②利用散點圖直觀認識兩個變數之間的線性關係；

　　難點：①變數之間相關關係的理解；②作散點圖和理解兩個變數的正相關和負相關

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　透過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料認識變數間的相關關係

　　2、過程與方法目標：

　　明確事物間的相互聯絡.認識現實生活中變數間除了存在確定的關係外,仍存在大量的非確定性的相關關係,並利用散點圖直觀體會這種相關關係.

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　透過對事物之間相關關係的瞭解，讓學生們認識到現實中任何事物都是相互聯絡的辯證法思想。

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我採用“問答探究”式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

　　2。教學手段：透過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　㈠問題引出：

　　請同學們如實填寫下表（在空格中打“√”）

　　然後回答如下問題：①“你的數學成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數學成績好，那麼你的物理成績也不會太差，如果你的數學成績差，那麼你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？同意這種說法的同學請舉手。

　　根據同學們回答的結果，讓學生討論：我們可以發現自己的數學成績和物理成績存在某種關係。（似乎就是數學好的，物理也好；數學差的，物理也差，但又不全對。）教師總結如下：

　　物理成績和數學成績是兩個變數，從經驗看，由於物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法。數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還

　　有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：

　　因此，不能透過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變數是有一定關係的，它們之間是一種不確定性的關係。如何透過數學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義。

　　「設計意圖」透過對身邊事例的分析，引出我們今天將要學習的主要內容，由此可以激起學

　　生們的學習興趣，為接下來的學習打下良好的基礎。

　　㈡探究新知

　　⒈概念形成

　　教師提問：“像剛才這種情況在現實生活中是否還有？”學生們思考之後，請幾位同學就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子，引導學生作出分析，然後由老師總結得出相關關係的概念。[兩個變數之間的關係可能是確定的關係（如：函式關係），或非確定性關係。當自變數取值一定時，因變數也確定，則為確定關係；當自變數取值一定時，因變數帶有隨機性，這種變數之間的關係稱為相關關係。相關關係是一種非確定性關係。]

　　「設計意圖」從現實生活入手，抓住學生們的注意力，引導學生分析得出概念，讓學生真正參與到概念的形成過程中來。

　　⒉探究線性相關關係和其他相關關係

　　「課件展示」

　　例1在一次對人體脂肪和年齡關係的研究中，研究人員獲得了一組樣本資料：

　　問題：針對於上述資料所提供的資訊，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關係？

　　[教師特別向學生強調在研究兩個變數之間是否存在某種關係時，必須從散點圖入手（向學生介紹什麼是散點圖）。並且引導學生從散點圖上可以得出如下規律：（幻燈片給出）

　　①如果所有的樣本點都落在某一函式曲線上，那麼變數之間具有函式關係（確定性關係）；②如果所有的樣本點都落在某一函式曲線的附近，那麼變數之間具有相關關係（不確定性關係）；③如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那麼變數之間具有線性相關關係（不確定性關係）。

　　「設計意圖」透過對這個典型事例的分析，向學生們介紹什麼是散點圖，並總結出如何從散點圖上判斷變數之間關係的規律。

　　下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變數的散點圖。

　　學生實驗：先把資料中成對出現的兩個數分別作為橫座標、縱座標，把資料輸入到表格當中（第一列橫座標、第二列縱座標）；然後，用TI圖形計算器作散點圖：

　　[引導學生觀察作出的散點圖，體會現實生活中兩個變數之間的關係存在著不確定性。散點圖中的散點並不在一條直線上，只是分佈在一條直線的周圍，即為線性相關關係。]

　　「設計意圖」透過實驗讓學生們感受散點圖的主要形成過程，並由此引出線性相關關係。為後面迴歸直線和迴歸直線方程的學習做好鋪墊。

　　「課件展示」四組資料，請學生作出散點圖，並觀察每組資料的特點。

　　根據四組資料，學生作出四個散點圖。

　　透過學生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖，我們引出線性相關關係，正負相關關係的概念。

　　「設計意圖」及時鞏固知識，學生透過親自動手作散點圖，並交流討論，進一步加深對散點圖的理解，並由此引出正負相關關係的概念，突破難點。

　　㈢例題講解，深化認識

　　「課件展示」

　　例2一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關係。為了對這個問題進行調查，我們收集了北京市某中學20xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的資料如下表。

　　（1）根據上表中的資料，製成散點圖。你能從散點圖中發現身高與右手一拃長之間的近似關係嗎？

　　（2）如果近似成線性關係，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關係。

　　（3）如果一個學生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？

　　「設計意圖」這個例子很容易激起學生們的學習興趣，由此可達到更好的教學效果。透過對這道題的解答，使對前面知識的認識更加牢固。

　　㈣反思小結、培養能力

　　⑴變數間相關關係、線性關係和正負相關關係

　　⑵如何做散點圖

　　「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利於最佳化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力

　　㈤課後作業，自主學習

　　習題2.31、2

　　[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿8

　　函式的單調性

　　今天我說課的題目是《函式的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函式是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函式的單調性是函式的一大特徵，它為我們之後的學習奠定重要基礎。

　　2、學情分析

　　本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，透過一次函式、二次函式、反比例函式的學習已經對函式的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利於培養學生的理性思維，為後續函式的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。

　　教學目標分析

　　基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

　　1.知識與技能（1）理解函式的單調性和單調函式的意義；

　　（2）會判斷和證明簡單函式的單調性。

　　2.過程與方法

　　（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；

　　（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。

　　3.情感態度與價值觀

　　由合適的例子引發學生探求數學知識的慾望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。

　　三、教學重難點分析

　　透過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點

　　重點：

　　函式單調性的概念，判斷和證明簡單函式的單調性。

　　難點：

　　1.函式單調性概念的認知

　　（1）自然語言到符號語言的轉化；

　　（2）常量到變數的轉化。

　　2.應用定義證明單調性的代數推理論證。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　基於以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。

　　2、學法分析

　　新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生透過合作交流、自主探索的方法理解函式的單調性及特徵。

　　五、教學過程

　　為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。

　　（一）知識匯入

　　溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函式，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函式的影象，然後讓學生討論這些函式影象是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函式影象的情況，而且符合學生的認知結構，透過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利於激發學生的思維和學習的積極主動性。

　　（二）講授新課

　　1．問題：分別做出函式y=x2，y=x+2的影象，指出上面的函式圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？

　　透過學生熟悉的影象，及時引導學生觀察，函式影象上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時影象變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最後給出正確答案。

　　2.觀察函式y=x2隨自變數x變化的情況，設定啟發式問題：

　　（1）在y軸的右側部分圖象具有什麼特點？

　　（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1

　　（3）如何用數學符號語言來描述這個規律？

　　教師補充：這時我們就說函式y=x2在(0，+∞)上是增函式。

　　（4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函式，我們能不能得到自變數與函式值的變化規律呢？

　　類似地分析圖象在y軸的左側部分。

　　透過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函式單調性。師生共同總結出單調增函式的定義，並解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1

　　仿照單調增函式定義，由學生說出單調減函式的定義。

　　教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函式的單調性是函式在定義域某個區間上的區域性性質，也就是說，一個函式在不同的區間上可以有不同的單調性。

　　(我將給出函式y=x2，並畫出這個函式的影象，讓學生觀察函式影象的特點，讓他們描述函式影象的增減性，慢慢得到函式單調性的概念。在這個過程中，學生把對影象的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解)

　　（三）鞏固練習

　　1練習1：說出函式f(x)=的單調區間，並指明在該區間上的單調性。x

　　練習2：練習2：判斷下列說法是否正確

　　①定義在R上的函式f(x)滿足f(2)>f(1)，則函式是R上的增函式。

　　②定義在R上的函式f(x)滿足f(2)>f(1)，則函式是R上不是減函式。

　　1③已知函式y=，因為f(-1)

　　1我將給出一些具體的函式，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函式的單調區間，並指明在該區間x

　　上的單調性。透過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。

　　（四）歸納總結

　　我先讓學生進行小結，函式單調性定義，判斷函式單調性的方法（影象、定義），然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，為下一節課的教學過程做好準備。

　　（五）佈置作業

　　必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

　　選做題：習題2-3B組第2題。

　　新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。

　　篇二：高一數學必修一說課稿

　　二次函式的影象說課稿

　　今天我說課的題目是《二次函式的影象》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“為什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函式的影象在教材中起著承上啟下的作用。

　　學情分析

　　本節課的學生是高一學生，他們在初中的時候已經學習過有關內容，為本節課的學習打下了基礎，另一方面，二次函式解析式中的係數由常數轉變為引數，使學生對二次函式的影象由感性認識上升到理性認識，能培養學生利用數形結合思想解決問題的能力。

　　二、教學目標分析

　　基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

　　1.知識與技能

　　理解二次函式中引數a，b，c，h，k對其影象的影響；

　　2.過程與方法

　　透過體驗對二次函式影象平移的研究方法，能遷移到其他函式影象的研究。

　　3.情感態度與價值觀

　　透過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。

　　三、教學重難點分析

　　透過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下

　　重點：

　　二次函式影象的平移變換規律及應用。

　　難點：

　　探索平移對函式解析式的影響及如何利用平移變換規律求函式解析式，並能把平移變換規律遷移到其他函式。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　基於以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我採用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。

　　2、學法分析

　　新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生透過合作交流、自主探索的方法進行學習。

　　五、教學過程

　　為了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。

　　（1）知識匯入

　　溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函式，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函式的影象，然後讓學生比較這些函式影象的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結複習已有知識，為後面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。

　　（2）講授新課

　　例1：畫出函式y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的影象

　　讓學生畫出他們的影象並觀察函式影象的特點，再讓學生與多媒體課件展示的影象進行對比，得出結論：若二次函式的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

　　前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函式影象平移變換的各種情況，啟發並引導了學生將例項的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的影象變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對影象的感性認識轉化為了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解，

　　（3）鞏固練習

　　我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。透過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函式中引數對影象的影響。

　　（4）歸納總結

　　我先讓學生進行小結，然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，可以進行適當反思，為下一節課的教學過程做好準備。

　　（5）佈置作業

　　略

高中數學說課稿9

　　一、教學目標

　　（1）知識與能力目標：學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推

　　導過程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定係數法求橢圓的標準方程。

　　（2）過程與方法目標：透過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探

　　索能力；透過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用座標法解決幾何問題的能力，並滲透數形結合和等價轉化的數學思想方法。

　　（3）情感、態度與價值觀目標：透過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識，培養學生勇於探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。

　　二、教學重點、難點

　　（1）教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定係數法和定義法求曲線方程。

　　（2）教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，引入概念

　　1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。

　　2、實驗演示。

　　思考：橢圓是滿足什麼條件的點的軌跡呢？

　　（二）實驗探究，形成概念

　　1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。

　　實驗探究：

　　保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什麼變化？

　　思考：根據上面探究實踐回答，橢圓是滿足什麼條件的點的軌跡？

　　2、概括橢圓定義

　　引導學生概括橢圓定義橢圓定義：平面內與兩個定點距離的和等於常數（大於）的點的軌跡叫橢圓。

　　教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。

　　思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什麼性質？

　　令橢圓上任一點M，則有

　　（三）研討探究，推導方程

　　1、知識回顧：利用座標法求曲線方程的一般方法和步驟是什麼？

　　2、研討探究

　　問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有

　　，嘗試推導橢圓的方程。

　　思考：如何建立座標系，使求出的方程更為簡單？

　　將各組學生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學生自己完成設點、列式、化簡。

　　方案一方案二

　　按方案一建立座標系，師生研討探究得到橢圓標準方程

　　=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；

　　選定方案二建立座標系，由學生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。

　　教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。

　　（四）歸納概括，方程特徵

　　1、觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納

　　（1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為座標軸；

　　（2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；

　　（3）橢圓標準方程中三個引數a，b，c關係：；

　　（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；

　　（5）求橢圓標準方程時，可運用待定係數法求出a，b的值。

　　2、在歸納總結的基礎上，填下表

　　標準方程

　　圖形a，b，c關係焦點座標焦點位置

　　在x軸上

　　在y軸上

　　（五）例題研討，變式精析

　　例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程

　　（1）兩個焦點的座標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等於10。

　　（2）兩焦點座標分別是，並且橢圓經過點。

　　例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點座標。

　　（2）若橢圓經過兩點求橢圓標準方程。

　　（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。

　　（A）（B）8（C）（D）32

　　例3、如圖，已知一個圓的圓心為座標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。

　　（六）變式訓練，探索創新

　　1、寫出適合下列條件的橢圓標準方程

　　（1），焦點在x軸上；

　　（2）焦點在x軸上，焦距等於4，並且經過點P；

　　2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的範圍。

　　3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。

　　4、已知橢圓的焦距相等，求實數m的值。

　　5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。

　　6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。

　　（七）小結歸納，提高認識

　　師生共同歸納本節所學內容、知識規律以及所學的數學思想和方法。

　　（八）作業訓練，鞏固提高

　　課本第96頁習題§8。1第3題、第5題、第6題。

　　課後思考題：

　　1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的弦，則周長是。

　　（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b

　　2、的兩個頂點A，B的座標分別是邊AC，BC所在直線的斜

　　率之積等於，求頂點C的軌跡方程。

　　2、與圓外切，同時與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程，並說明它是什麼樣的曲線？

　　教學設計說明

　　橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節內容的學習是後繼學習其它圓錐曲線的基礎，座標法是解析幾何中的重要數學方法，橢圓方程的推導是利用座標法求曲線方程的很好應用例項。本節課內容的學習能很好地在課堂教學中展現新課程的理念，主要採用學生自主探究學習的方式，使培養學生的探索精神和創新能力的教學思想貫穿於本節課教學設計的始終。

　　橢圓是生活中常見的圖形，透過實驗演示，創設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯絡，有助於激發學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而採用學生動手畫橢圓併合作探究的學習方式，讓學生親身經歷橢圓概念形成的數學化過程，有利於培養學生觀察分析、抽象概括的能力。

　　橢圓方程的化簡是學生從未經歷的問題，方程的推導過程採用學生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特徵，可以讓學生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學生真正瞭解橢圓標準方程的來源，並在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學生體會成功的快樂，提高學生的數學探究能力，培養學生獨立主動獲取知識的能力。

　　設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調動、活躍學生的思維，發展學生數學思維能力，讓學生在解決問題中發展學生的數學應用意識和創新能力，同時培養學生大膽實踐、勇於探索的精神，開闊學生知識應用視野。

高中數學說課稿10

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關係。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生並不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們後續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函式的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。透過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標：a、透過例項瞭解集合的含義，理解集合以及有關概念；

　　b、初步體會元素與集合的“屬於”關係，掌握元素與集合關係的表示方法。

　　（2）能力目標：a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯絡，培養學生解決實際的能力；

　　b、學會藉助例項分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

　　（3）情感目標：a、透過聯絡生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

　　b、透過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　3、重點和難點

　　重點：集合的概念，元素與集合的關係。

　　難點：準確理解集合的概念。

　　二、學情分析（說學情）

　　對於中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

　　三、說教法

　　針對學生的實際情況，採用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的例項出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便於學生的理解和掌握。

　　四、學習指導（說學法）

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鑽研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

　　五、教學過程

　　1、引入新課：

　　a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創始者康托爾

　　2、究竟什麼是集合？（例項探究）切合學生現有的認知水平，以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究，為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找例項中的共同特徵，培養學生觀察，總結能力範圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的例項，讓學生說出集合和元素各是什麼？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為後面學習兩者間的關係做好鋪墊。

　　教師在這一環節做好學習指導，確定的物件組成的整體叫集合，如果物件不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、熟悉鞏固集合的概念透過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

　　6、從例項入行手，探索元素和集合的關係，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關係符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便於學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

　　7、思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。透過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

　　8、從所舉的例子中抽象出數集的概念，並給出常見數集的記法。

　　9、學生練習：透過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關係。

　　10、知識的實際應用：

　　問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

　　11、課堂小節

　　以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步昇華，培養學生的鬼納總結能力。

　　六、評價

　　教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的.情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究物件，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿於本堂課的每個教學環節。

　　七、教學反思

　　1、透過現實生活中的例項，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便於學生理解接受。

　　2、啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

　　八、板書設計

高中數學說課稿11

　　一、地位作用

　　數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列後新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函式及後面的數列極限有密切聯絡，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基於此，設計本節的數學思路上：

　　利用類比的思想，聯絡等差數列的概念及通項公式的學習方法，採取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）並能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環節。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，並出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個例項有什麼特點？能否舉出其它例子，並給出等比數列的定義。

　　2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪幾個是等比數列？若是公比是什麼？

　　②公比q為什麼不能等於零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什麼數列？

　　④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中採取了什麼方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函式關係怎樣？

　　（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

　　這一環節主要是透過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。

　　透過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義並強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

　　②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0為擺動數列，類比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　透過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，並從次數中發現規律，培養觀察力。

　　法二：迭乘法，聯絡等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

高中數學說課稿12

　　一、教材分析

　　1。《指數函式》在教材中的地位、作用和特點

　　《指數函式》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函式”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。透過本節課的學習，既可以對指數和函式的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函式尤其是利用互為反函式的圖象間的關係來研究對數函式的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函式》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函式，對高中階段研究對數函式、三角函式等完整的函式知識，初步培養函式的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函式》不僅是本章《函式》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

　　此外，《指數函式》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯絡，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函式性質時的重要作用。

　　2。教學目標、重點和難點

　　透過初中學段的學習和高中對集合、函式等知識的系統學習，學生對函式和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

　　知識維度：對正比例函式、反比例函式、一次函式，二次函式等最簡單的函式概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函式初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函式。

　　技能維度：學生對採用“描點法”描繪函式圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函式》的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。

　　鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

　　（1）知識目標：①掌握指數函式的概念;②掌握指數函式的圖象和性質;③能初步利用指數函式的概念解決實際問題;

　　（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

　　（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯絡與相互轉化，培養學生用聯絡的觀點看問題②透過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

　　（4）教學重點：指數函式的圖象和性質。

　　（5）教學難點：指數函式的圖象性質與底數a的關係。

　　突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯絡，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

　　二、教法設計

　　由於《指數函式》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖透過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函式的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函式圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函式做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

　　1。創設問題情景。按照指數函式的在生活中的實際背景給出兩個例項，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函式中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

　　2。強化“指數函式”概念。引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函式的定義，並向學生指出指數函式的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函式的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

　　3。突出圖象的作用。在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函式的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

　　4。注意數學與生活和實踐的聯絡。數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函式息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

　　三、學法指導

　　本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　1。再現原有認知結構。在引入兩個生活例項後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函式的概念做好準備。

　　2。領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函式的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

　　3。在互相交流和自主探

高中數學說課稿13

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本節課所學內容為演算法案例3，主要學習如何給一組資料排序，學習作程式框圖和設計程式，透過本節課的學習之後將能使許多複雜的問題在計算機上得到解決，減少工作量。

　　2 教學的重點和難點

　　重點：兩種排序法的排序步驟及計算機程式設計

　　難點：排序法的計算機程式設計

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　掌握資料排序的原理能使用直接排序法與氣泡排序法給一組資料排序，進而能設計氣泡排序法的程式框圖及程式，理解數學演算法與計算機演算法的區別，理解計算機對數學的輔助作用。

　　2．過程與方法目標：

　　能根據排序法中的直接插入排序法與氣泡排序法的步驟，瞭解數學計算轉換為計算機計算的途徑，從而探究計算機演算法與數學演算法的區別，體會計算機對數學學習的輔助作用。

　　3．情感,態度和價值觀目標

　　透過對排序法的學習，領會數學計算與計算機計算的區別，充分認識資訊科技對數學的促進。

　　三、教學方法與手段分析

　　1．教學方法：充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，採用啟發式，並遵循循序漸進的教學原則。這有利於學生掌握從現象到本質，從已知到未知逐步形成概念的學習方法，有利於發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2．教學手段：透過各種教學媒體（計算機）調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、學法分析

　　模仿排序法中數字排序的步驟，理解計算機計算的一般步驟，領會數學計算在計算機上實施的要求。

　　五、教學過程分析

　　一、創設情境

　　提出問題：大家考完試後如果要排一下成績的話，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計算機裡的軟體電子表格對分數排序就非常簡單,那麼電子計算機是怎麼對資料進行排序的呢?

　　透過這個問題，引出我們這節課所要學習的兩種排序方法--直接插入排序法與氣泡排序法

　　二、探索新知

　　這裡我先讓學生們閱讀課本P30-P31的內容,然後回答下面的問題:

　　(1)排序法中的直接插入排序法與氣泡排序法的步驟有什麼區別?

　　(2)冒泡法排序中對5個數字進行排序最多需要多少趟?

　　(3)在冒泡法排序對5個數字進行排序的每一趟中需要比較大小几次?

　　提出問題，然後讓學生們作出回答，這樣可以促使學生們能夠積極思考，自主地去學習新的知識，而不只是單向的由老師向學生灌輸。

　　三、知識應用

　　例1 用氣泡排序法對資料7,5,3,9,1從小到大進行排序

　　（根據剛剛提問所總結的方法完成解題步驟）

　　練習:寫出用氣泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結果.

　　（及時將學到的知識應用，有利於知識的掌握）

　　例2 設計氣泡排序法對5個數據進行排序的程式框圖.

　　(在之前所學習知識的基礎上畫出程式框圖，然後給出一個思考題)

　　思考:直接插入排序法的程式框圖如何設計?可否把上述程式框圖轉化為程式?

　　（之後出一個練習題，找出思考題的答案）

　　練習:用直接插入排序法對例1中的資料從小到大排序，畫出程式框圖，並轉化為程式執行求出最終答案。

　　（這裡可以使學生們領會數學計算與計算機計算的區別，充分認識資訊科技對數學的促進。）

　　四、課堂小結：

　　(1)數字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與氣泡排序法它們的排序步驟

　　(2兩種排序法的計算機程式設計

　　(3)注意迴圈語句的使用與演算法的迴圈次數，對演算法進行改進。

　　透過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。

高中數學說課稿14

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　奇偶性是人教A版第一章集合與函式概念的第3節函式的基本性質的第2小節。

　　奇偶性是函式的一條重要性質，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重資訊科技的應用，比較系統地介紹了函式的奇偶性。從知識結構看，它既是函式概念的拓展和深化，又是後續研究指數函式、對數函式、冪函式、三角函式的基礎。因此，本節課起著承上啟下的重要作用。

　　2、學情分析

　　從學生的認知基礎看，學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，並且有了一定數量的簡單函式的儲備。同時，剛剛學習了函式單調性，已經積累了研究函式的基本方法與初步經驗。

　　從學生的思維發展看，高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、

　　3、教學目標

　　基於以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：

　　【知識與技能】

　　1、能判斷一些簡單函式的奇偶性。

　　2、能運用函式奇偶性的代數特徵和幾何意義解決一些簡單的問題。

　　【過程與方法】

　　經歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

　　【情感、態度與價值觀】

　　透過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。

　　從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

　　4、教學重點和難點

　　重點：函式奇偶性的概念和幾何意義。

　　幾年的教學實踐證明，雖然函式奇偶性這一節知識點並不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下面的錯誤。他們往往流於表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了考慮函式定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函式的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把函式的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。

　　難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。

　　由於，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。

　　二、教法與學法分析

　　1、教法

　　根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用以引導發現法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

　　2、學法

　　讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，從而使學生掌握知識。

　　三、教學過程

　　具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑匯入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下面我對這六個環節進行說明。

　　（一）設疑匯入、觀圖激趣

　　由於本節內容相對獨立，專題性較強，所以我採用了開門見山匯入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。

　　用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函式圖象。透過讓學生觀察圖片匯入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。

　　（二）指導觀察、形成概念

　　在這一環節中共設計了2個探究活動。

　　探究1 、2 數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函式和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是透過學生的自主探究來實現的，由於有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就說出函式圖象關於Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數值角度研究圖象的這種特徵，體現在自變數與函式值之間有何規律? 引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。藉助課件演示（令比較得出等式 , 再令 ,得到）讓學生髮現兩個函式的對稱性反應到函式值上具有的特性, （）然後透過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立。最後給出偶函式(奇函式)定義(板書)。

　　在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

　　（三）學生探索、領會定義

　　探究3 下列函式圖象具有奇偶性嗎？

　　設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函式具有奇偶性的前提條件是--定義域關於原點對稱。（突破了本節課的難點）

　　（四）知識應用，鞏固提高

　　在這一環節我設計了4道題

　　例1判斷下列函式的奇偶性

　　選例1的第（1）及（3）小題板書來示範解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。

　　例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

　　(1) 先求定義域，看是否關於原點對稱；

　　(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

　　例2 判斷下列函式的奇偶性：

　　例3 判斷下列函式的奇偶性：

　　例2、3設計意圖是探究一個函式奇偶性的可能情況有幾種型別？

　　例4（1）判斷函式的奇偶性。

　　（2）如圖給出函式圖象的一部分，你能根據函式的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

　　例4設計意圖加強函式奇偶性的幾何意義的應用。

　　在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。透過這些問題的解決，學生對函式的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。

　　（五）總結反饋

　　在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿於探究過程的始終，切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。

　　在本節課的最後對知識點進行了簡單回顧，並引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在於積累，而學習數學更在於知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。

　　（六）分層作業，學以致用

　　必做題：課本第36頁練習第1-2題。

　　選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。

　　思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。

　　設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數學上得到不同的發展。

高中數學說課稿15

　　說教學目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　　（1）透過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中透過觀察、嘗試、分析、類比的方法匯出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。

　　（3）透過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　C、情感目標：（數學文化價值）

　　（1）公式的發現反映了普遍性寓於特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的薰陶。

　　（2）透過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。

　　（3）透過生動具體的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和慾望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。

　　說教學重點：

　　等差數列前n項和的公式。

　　說教學難點：

　　等差數列前n項和的公式的靈活運用。

　　說教學方法：

　　啟發、討論、引導式。

　　教具：

　　現代教育多媒體技術。

　　教學過程

　　一、創設情景，匯入新課。

　　師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師佈置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那麼高斯是採用了什麼方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然後將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論後，讓學生自行發言解答。

　　生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

　　生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

　　10個

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？

　　生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

　　二、教授新課（嘗試推導）

　　師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來匯出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，並請一位學生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

　　Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

　　兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

　　n個

　　=n（a1+an）

　　所以Sn=（I）

　　師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

　　Sn=na1+ d（II）

　　上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這裡的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關係聯絡？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而瞭解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。

　　三、公式的應用（透過例項演練，形成技能）。

　　1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n

　　（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

　　請同學們先完成（1）—（3），並請一位同學回答。

　　生5：直接利用等差數列求和公式（I），得

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n=

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

　　師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論後，讓學生髮言解答。