高一數學《用二分法求方程的近似解》說課稿

高一數學《用二分法求方程的近似解》說課稿

　　在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有助於教學取得成功、提高教學質量。那要怎麼寫好說課稿呢？以下是小編為大家收集的高一數學《用二分法求方程的近似解》說課稿，歡迎大家分享。

　　一、本節課內容的數學本質

　　本節課的主要任務是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會藉助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。透過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯絡的觀點理解有關內容，透過求方程的近似解感受函式、方程、不等式以及演算法等內容的有機結合，使學生體會知識之間的聯絡。

　　所以本節課的.本質是讓學生體會函式與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程式化地處理問題的演算法思想。

　　二、本節課內容的地位、作用

　　“二分法”的理論依據是“函式零點的存在性（定理）”，本節課是上節學習內容《方程的根與函式的零點》的自然延伸；是數學必修3演算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和演算法思想等。

　　三、學生情況分析

　　學生已初步理解了函式圖象與方程的根之間的關係，具備一定的用數形結合思想解決問題的能力，這為理解函式零點附近的函式值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函式零點的關係，對於高次方程、超越方程與對應函式零點之間的聯絡的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節內容造成一定困難。

　　四、教學目標定位

　　根據教材內容和學生的實際情況，本節課的教學目標設定如下：

　　透過具體例項理解二分法的概念及其適用條件，瞭解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函式與方程之間的聯絡，體會程式化解決問題的思想。

　　藉助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程式化地處理問題的思想及其重要作用，併為下一步學習演算法做知識準備．

　　透過探究、展示、交流，養成良好的學習品質，增強合作意識。

　　透過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統一。

　　五、教學診斷分析

　　“二分法”的思想方法簡便而又應用廣泛，所需的數學知識較少，演算法流程比較簡潔，便於編寫計算機程式；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明瞭；學生在生活中也有相關體驗，所以易於被學生理解和掌握。 但“二分法”不能用於求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。

　　六、教學方法和特點

　　本節課採用的是問題驅動、啟發探究的教學方法。

　　透過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，並輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。

　　本節課特點主要有以下幾方面：

　　1、以問題驅動教學，激發學生的求知慾，體現了以學生為主的教學理念。

　　2、注重與現實生活中案例相結合，讓學生體會數學來源於現實生活又可以解決現實生活中的問題。

　　以李詠主持的幸運52猜商品價格來創設情境，不僅激發學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。

　　3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。

　　本節課中的每一個問題都是在師生交流中產生，在學生合作探究中解決，使學生經歷了完整的學習過程，培養合作交流意識。

　　4、恰當地利用現代資訊科技，幫助學生揭示數學本質。

　　本節課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數解所在範圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為製作平臺，演示Excel

　　程式求方程的近似解，界畫活潑，充分體現了資訊科技與數學課程有機整合。

　　七、預期效果分析

　　以方程的根與函式的零點知識作基礎，透過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數學實踐活動；採用多媒體技術，大容量資訊的呈現和生動形象的演示，激發學生學習興趣、啟用學生思維，掌握二分法的本質，完成教學目標。

　　另外儘管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現計算錯誤和產生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關係，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。