算術平方根說課稿
算術平方根說課稿
《算術平方根》是是學習實數的準備知識,為學習二次根式作鋪墊, 提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術平方根說課稿”,希望能幫助到您。
算術平方根說課稿(1)
一、教材分析
1、說教材
《算術平方根》是九年制義務教育人教版七年級下冊第十章《實數》的第一節內容,與舊教材相比,它在這裡先講算術平方根再去學習平方根。為後學習平方根奠定一定基礎,同時也把數從有理數拓展到無理數。這一節的教材編寫思路是由淺入深,循序漸進,引導學生觀察、實驗、猜測,逐步培養學生的邏輯推理能力。
2、教學目標和要求
根據新課標的要求及七年級學生的認知水平,我制定本節課的教學目標如下:
知識技能 : 瞭解算術平方根的概念,會求正數的算術平方根。
數學思考 : 透過探索 的大小,培養估算意識。
解決問題 : 透過拼正方形的活動,體驗解決問題方法的多樣性,展 形象思維。
情感態度 : 透過學習算術平方根,認識數學與生活的密切關係。透過探究活動,鍛鍊意志,建立自信心,提高學習熱情。
3、教學的重點與難點
重點:算術平方根的概念,感受無理數。
難點:探究 大小的過程
二、說教學理念
培養學生的合作探究精神,自主學習、創新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數學的轉化思想,數型結合思想,體現新課程標準中的知識與能力、情感與態度,過程與方法的三統一。
三、說教法
本節課結合七年級學生的理解能力、思維特徵和依賴直觀圖形學習數學的年齡特徵,採用多媒體輔助教學,將知識形象化、生動化、具體化,在教學中採用啟發式、師生互動式等方法,充分發揮學生的主動性、積極性,特別是透過拼圖法得出 。再透過漸進法得出 的大小。教師採用點撥的方法,啟發學生主動思考,嘗試用多種取值來得出 的大小,進而引出無理數。使整個課堂生動有趣,極大限度地培養了學生觀察問題、發現問題、歸納問題的能力和一題多解,一題多法的創新能力,使課本知識成為學生自己的知識。
四、說學法
課堂中逐步設定疑問,讓學生動手、動腦、動口,積極參與知識學習的全過程,滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鑽研的研討式學習方法,培養學生學習數學的興趣,給學生提供更多的活動機會和空間,使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。
五、說教學過程
(一) 創設情境、激發情趣
透過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板,老闆為了趕產品提出來加工資,由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術平方根。使學生能認識到學好本節的作用,又能激發他們的學習興趣。
(二) 動手操作、初步感知
透過一個正數的平方,求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的.邊長,學生很輕鬆地就可以答出。進而巧妙的介紹算術平方根的概念,進入新知。
(三) 實踐說明、深入新知
在進入算術平方根的概念之後,我們去試作加深對算術平方根的知識,學生在老師的引導之下的做一相關的例題。
(四) 鞏固練習、
透過習題 鞏固算術平方根的知識。
(五) 啟發誘導、實際運用、拓展新知
讓學生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形,並求出大正方形的邊長。由所學知識大正方形的邊長應為 。自然地過渡到探究 大小,讓同學們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值透過小組討論,讓學生各抒已見,暢所欲言,鼓勵學生傾聽他人的方法,從中獲益,增加了學生的合作探究精神,有意識地培養學生的說理能力,邏輯推理能力,增強了語言表達能力,培養學生的一題多思,團結合作的創新精神。(在此探究過程中要用到漸近法)進而得出 是無理數。
(六) 反饋矯正、作業
透過課堂練習,強化學生對這節課的掌握,為此我設計了兩道習題,第一道是開放題,這道題有助於幫助學生解決生活中的實際問題,可以激發學生學習數學的熱情。第二道題採取了客觀題的形式,難度中等,使學生掌握概念並能簡單運用,可以提高學生的說理能力,可挑選中等成績的學生起立回答。便於瞭解學生掌握的總體情況。
六、課堂小結
採用用先讓學生歸納補充,然後教師再補充的方式進行:這節課我們學了什麼知識?你有什麼收穫?充分發揮學生的主體意識,培養學生的語言概括能力。
總之,在教學過程中,我始終注意發揮學生的主體作用,讓學生透過自主探究,合作學習來主動發現,實現師生互動。透過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果,我認識到教師不僅要教給學生知識,更要培養學生良好 的數學素養和學習習慣,讓學生學會學習,學會生活才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。
算術平方根說課稿(2)
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義。
2.理解根號的意義,會用根號表示一個數的平方根和算術平方根。
3.透過本節的訓練,提高學生的邏輯思維能力。
4.透過學習乘方和開方運算是互為逆運算,體驗各事物間的對立統一的辯證關係,激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點:平方根和算術平方根的概念及求法。
教學難點:平方根與算術平方根聯絡與區別。
三、教學方法
講練結合。
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1、已知一正方形面積為50平方米,那麼它的邊長應為多少?
2、已知一個數的平方等於1000,那麼這個數是多少?
3、一隻容積為0.125立方米的正方體容器,它的稜長應為多少?
這些問題的共同特點是:已知乘方的結果,求底數的值,如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習:填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
學生在完成此練習時,最容易出現的錯誤是丟掉負數解,在教學時應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a,那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根)。
用數學語言表達即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習知:±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到 3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
( )2=-4
學生思考後,得到結論此題無答案。反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論,負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(可由學生總結,教師整理)。
(三)平方根性質
1、一個正數有兩個平方根,它們互為相反數。
2、0有一個平方根,它是0本身。
3、負數沒有平方根。
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算,叫做開平方的運算。
由練習我們看到 3與-3的平方是9,9的平方根是 3和-3,可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關係,我們可以透過平方運算來求一個數的平方根。與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算,而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數,2叫做根指數,正數a的負的平方根用符號“- ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習:用正確的符號表示下列各數的平方根:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是