空間直角座標系的說課稿

　　今天我說課的內容是空間直角座標系，下面我分別從教材分析、教學目標的確定、教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節課的教學設想.

　　一、教材分析

　　本節內容選自人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修二的第四章第3節，屬於解析幾何領域的知識，它是平面直角座標系的進一步推廣，是學生思維從一維二維空間到三維空間的過渡。為以後在選修中利用空間向量解決空間中的平行、垂直以及空間中的夾角與距離問題的打好基礎;而且必修二第三、四章是平面解析幾何的基礎內容，本節“空間直角座標系”的內容是空間立體幾何的基礎，與平面幾何的內容共同體現了“用代數方法解決幾何問題”的解析幾何思想。

　　本小節內容主要包含空間直角座標系的建立、空間中點與其座標的一一對應關係、以及如何由空間中點的位置確定點的座標或由點的座標確定點的位置等問題。

　　在本節課中教學重點是三維空間座標系的建立過程，以及空間中點與其座標的一一對應關係的理解;教學難點和關鍵是理解空間直角座標系的相關概念，以及空間中點與其座標的一一對應關係。

　　基於以上對教材的認識，根據數學課程標準的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的'組織者、引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，制定如下的教學目標：

　　二、教學目標的確定

　　知識與技能：

　　（1）理解空間直角座標系的相關概念，空間中點的座標及其座標對應的點;

　　（2）理解空間直角座標系的建立過程以及空間中點與座標一一對應的關係。

　　過程與方法：

　　（1）透過空間直角座標系的建立，體會由一維空間到二維空間再到三維空間的拓展和推廣，培養學生利用類比的數學思想方法探索空間直角座標系;

　　（2）透過空間點與座標的對應關係，進一步加強學生對“數形結合”思想方法的認識。

　　情感態度與價值觀：

　　體會到數學的嚴謹的思維邏輯以及抽象概括力。

　　三、教學方法的選擇

　　本節內容是高中數學中概念原理的教學，根據布魯納的發現學習理論，本節課主要採用了啟發式、探究式的教學方法，透過激發學生解決問題的慾望，使學生主動參與教學實踐活動。採用類比的數學教學手段，引導學生實現了從一維二維空間座標系到三維空間座標系的變化。再進一步透過教師引導提問，造成學生在認知上的衝突，產生疑惑，從而激發學生探索新知的慾望，之後進一步啟發誘導學生分析，理解，概括從而得出原理解決問題，最終形成對空間直角座標系的概念認知，獲得方法，培養能力。

　　在整個教學過程中，內容由淺入深、由已知到未知進行探究，不僅使學生在整個學習探究過程中瞭解到知識的發生、發展的過程，也使學生嚐到了成功解決問題的喜悅，對於增強學生學習數學的信心，起到了很好的作用。

　　在教學中教師利用計算機多媒體軟體Powerpoint、幾何畫板等輔助教學，充分發揮其快捷、生動、形象的特點。

　　四、教學過程的設計

　　（一）情景引入，回顧舊知

　　教師讓學生描述自己在教室中的位置，學生分小組開展討論。學生表述的意見會不一樣，很快學生就可以感受到需要建立統一的平面座標系，才能說清楚每個學生具體位置的問題。接著提問，讓學生說出自己鼻子在教室裡的位置。這時平面直角座標系已經無法很好地進行描述鼻子的位置，因為每個人的高度不同，鼻子距離地板的高度不同。讓學生明白，平面座標系已經不能達到這個要求，需要多加一個座標軸，用三維立體座標來標註學生鼻子到地板的距離或鼻子到天花板的距離。從而讓學生體會到建立統一的三維座標的重要性。

　　教師繼續提問引發思考：在教室裡我們可以建立某種座標系去記錄每個人的位置，如果到其他地方又應該如何建立呢？是不是有一種通常的描述空間中物體方法？

　　首先為了描述方便，把空間中的物體看成是一個點。

　　再從一維二維空間中點的表示過渡到三維空間中點的表示。

　　我們推測空間中任意一點也應該可用有序實陣列（x，y，z）表示。

　　（二）探索新知，理解新知

　　聯絡實際，教師引導學生建立空間直角座標系，引出空間直角座標系的相關概念。並且為了方便，一般建立右手直角座標系，教師在演示建立座標系的過程並給出建立時應該注意的地方。在解決空間中點與座標之間的一一對應關係時，教師引導學生進行證明，使學生對點與座標的一一對應關係有深刻的認識。

　　（三）解決問題，鞏固新知

　　教師及時給出例題，並利用解決空間中點與座標之間的一一對應關係時的方法，解決問題。

　　例：在長方體OABC-D?A?B?C?中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，以O為座標原點建立右手直角座標系。寫出D?，C?，A?，B?四點的座標，並在圖中畫出點P（8，2，3）。

　　（四）小結及作業

　　老師帶領學生複習本節課的內容：

　　①聯絡實際及所學知識，建立空間直角座標系;