矩形教學示例2

矩形教學示例2

　　一、教學目標

　　1、把握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關係。

　　2、把握矩形的性質定理。

　　3、使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證實題和計算題，進一步培養學生的分析能力。

　　4、透過性質的學習，體會矩形的應用美。

　　二、教法設計

　　觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式。

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1、教學重點：矩形的性質及其推論。

　　2、教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學步驟

　　複習提問

　　什麼叫平行四邊形？它和四邊形有什麼區別？

　　引入新課

　　我們已經知道平行四邊形是非凡的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的非凡性質，同樣對於平行四邊形來說，也有非凡情況即非凡的平行四邊形，堂課我們就來研究一種非凡的平行四邊形——矩形（寫出課題）。

　　講解新課

　　制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注重觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是非凡的平行四邊形（非凡之處就在於一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯絡和區別）。

　　矩形的性質：

　　既然矩形是一種非凡的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是非凡的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些非凡性質。

　　繼續演示教具，當它變成矩形時，學生輕易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結論），指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證實。引導學生利用平行四邊形角的性質證實得出。

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角。

　　矩形性質定理2：矩形對角線相等。

　　由矩形性質定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

　　（這實際上是△的一個重要性質，即△斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關係時經常用到）

　　例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交於點，，，求矩形對角線的長。（按教材的格式）

　　（強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關係，而單純進行代數計算）

　　總結、擴充套件

　　1、小結：（用投影打出）

　　（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關係如圖。

　　（2）矩形性質。

　　1、具有平行四邊形的所有性質。

　　2、特有性質：四個角都是直角，對角線相等。

　　3、思考題：已知如圖，是矩形對角線交點，平分，求的度數

　　八、佈置作業

　　教材p158中2、5，p195中7。

　　九、隨堂練習

　　教材p146中1、2、3、4

　　矩形教學示例第二課時

　　一、教學目標

　　1、把握矩形的性質定理。

　　2、使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證實題和計算題，進一步培養學生的分析能力

　　二、教法設計

　　觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式。

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1、教學重點：矩形的判定。

　　2、教學難點：矩形的判定及性質的.綜合應用。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學步驟

　　複習提問

　　1、什麼叫做平行四邊形？什麼叫做矩形？

　　2、矩形有哪些性質？

　　3、矩形與平行四邊形有什麼共同之處？有什麼不同之處？

　　引入新課

　　1、矩形的判定。

　　2、矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現了定義作用的雙重性、性質和判定）。除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法。

　　講解新課

　　1、矩形判定定理

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　矩形判定定理2：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

　　分析判定定理1

　　教師問：四邊形內角和等於多少度？根據四邊形內角和定理，可知第四個角是多少度？最後由定義知此四邊形為矩形。

　　分析判定定理2

　　教師問：如圖1，這個定理有幾個條件？學生答；有兩個。（1）是平行四邊形，（2）兩條對角線相等。

　　教師問：據此只需徵什麼就可以了？

　　學生答：只要證一個角是直角就可以了。

　　引導學生完成證實。

　　教師問：兩條對角線相等的四邊形是不是矩形？

　　學生答：不是。

　　教師問：為什麼？

　　學生答：因為兩條對角線相等，推不出四邊形是平行四邊形。

　　歸納矩形判定方法（由學生小結）：

　　（1）一個角是直角的平行四邊形。

　　（2）對角線相等的平行四邊形。

　　（3）有三個角是直角的四邊形。

　　2、矩形判定方法的實際應用

　　除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值。

　　3、矩形知識的綜合應用

　　例2已知的對角線，相交於，△是等邊三角形，，求這個平行四邊形的面積（圖2）。

　　分析解題思路：

　　（1）先判定為矩形。

　　（2）求出△的直角邊的長。

　　（3）計算。

　　總結、擴充套件

　　1、小結

　　（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：

　　①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線相等。

　　判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直角。

　　（2）要注重不要不加考慮地把性質定理的逆命題作為矩形的判定定理。

　　2、思考題：已知：如圖3中，以為斜邊作△，又為直角。求證：四邊形是矩形。

　　八、佈置作業

　　教材p158中3、4，p159中13（1）；p196中8

　　九、板書設計

　　矩形的判定小結

　　判定定理1：……例2……（1）……

　　判定定理2：……（2）……

　　十、隨堂練習

　　教材p148中1、2

　　補充

　　1、若是四邊形對角線的交點，且，則四邊形是（）

　　a。平行四邊形b。矩形c。梯形d。以上答案均不對

　　2、已知：在四邊形中，，且

　　求證：四邊形是矩形

　　3、已知中

　　求證：四邊形是矩形