三角形的面積教學設計範文（精選5篇）
三角形的面積教學設計範文（精選5篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。我們應該怎麼寫教學設計呢？以下是小編收集整理的三角形的面積教學設計範文（精選5篇），希望能夠幫助到大家。
三角形的面積教學設計1
教學目標：
1、知識與技能：
（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的推導過程。
教學關鍵：讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
教具準備：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備： 每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
師：今天老師有什麼不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？ （把紅領巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
⑴紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。
⑵你會算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個長方形）
師：（1）長方形面積怎樣計算？
（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什麼關係？（完全一樣）
每個三角形面積與原長方形的面積有什麼關係？
[設計意圖：透過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上透過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]
生：長方形的面積＝長×寬
生：哪麼，剪成的每個直角三角形的面積等於原長方形的面積的一半，三角形的底等於原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等於底乘高除以二。
板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）
接著出示思考題：
（1）將三角形轉化成學過的什麼圖形？
（2）每個三角形與轉化後的圖形有什麼關係？
[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯絡，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學習。
（1）提出操作和思考要求。
學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題：
①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什麼圖形？
②拼出的圖形的面積你會計算嗎？
③拼出的圖形與原來三角形有什麼聯絡？
（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。
[設計意圖：透過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關係，滲透了對應關係的教學。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，並針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）
[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連線點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規範學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]
（3）學生上講臺板演。
①小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，然後口述操作過程。）
可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長方形
②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
師：透過動手操作，你們發現了什麼？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）
[設計意圖：透過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形後，它們之間到底有什麼關係。讓學生透過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
（1）討論：（小黑板出示問題）
①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？
②、怎樣求三角形的面積？
③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]
（2）歸納公式。
學生討論、彙報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書：三角形面積=底×高÷2
師：為什麼要除以2？
生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關係，使學生感知了三角形面積的計算後，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什麼要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]
4、看書質疑。
師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）
師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關係中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問題
師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？
1、計算一條紅領巾的面積。
師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學生板演，教師點評。
［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？
（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什麼條件呢？要怎麼做？
（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最後讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）
3、判斷題
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。 （ ）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
４、求右圖三角形面積。
（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底
（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？
（生討論彙報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要透過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並透過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？
（小出示）讓學生說一說圖意：
生：……
師：很好！今天我們透過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推匯出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]
六、課外作業
課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。
板書設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形的面積教學設計2
教材分析三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推匯出面積計算公式。
學情分析是在學生掌握圖形的特徵和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。
教學目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、透過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點
培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學準備教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學過程
一、複習準備：
1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領巾。
（1）教師：這條紅領巾是什麼圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學們猜了那麼多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算後才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什麼三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，並組織學生分組合作。
①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學例題2。
四、鞏固練習。
（1）解答練習題"做一做"。之後教師指定學生回答，並集體訂正。
（2）回顧：這節課我們共同研究了什麼？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推匯出來的？
三角形的面積教學設計3
教材簡析：
“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組後直接推匯出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組後，透過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯絡的探究，指導學生直接利用這種關係嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識後，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。
教學內容：
蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學目標：
1、探索並掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重、難點：
重點是探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。
教、學具準備：
CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學過程：
一、創設情境、匯入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什麼形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，後來我們透過什麼方法推匯出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推匯出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推匯出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動手“轉化”。
師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什麼圖形？
[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]
師：同學們，為什麼有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什麼原因呢？
[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。
師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那麼，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方釐米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關係，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。
師：現在請同學們看螢幕，（課件出示，如下圖）你們會計算螢幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]
師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看螢幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那麼現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推匯出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]
5、理解公式。
師：同學們，老師有點不明白，為什麼你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思呢？為什麼還要“÷2”呢？
[評析：透過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了
學生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。
[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推匯出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推匯出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大螢幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]
三、應用公式，解決問題
師：同學們，我們已經推匯出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須瞭解哪些資料呢？
師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。
[評析：這裡並沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]
四、聯絡生活，適當拓展
師：同學們，你們認識這些道路交通警示標誌嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標誌。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標誌對於維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標誌是什麼形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標誌的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標誌牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然後集體訂正。]
師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3釐米，高4釐米；圖2：底4釐米，高1。5釐米；圖3：底2。5釐米，高2。8釐米）看誰算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學習了什麼？有哪些收穫？
[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，並引導學生將“轉化”的`思想遷移到新知識的學習中，動手操作推匯出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師儘量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]
三角形的面積教學設計4
【教學內容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。
②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。
能力目標：①透過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②透過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②透過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學程序】
一 複習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎麼比較的
師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答後，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什麼數學思想。
生：轉化
師板書：轉化
師：現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答後，師簡要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎麼計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什麼有關？
生討論、作答（可能和底、高有關）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發現什麼？
師巡迴檢查、指導
3、實踐彙報
各組彙報實踐結果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形透過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以透過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等於原三角形的面積。
各組就實踐彙報展開討論。
4、演示總結
師：同學們非常聰明，發現了這麼多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什麼關係？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?
生：平行四邊形的高等於三角形的高;
平行四邊形的底等於三角形的底
師小結並板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關係?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什麼關係？
生：平行四邊形的底等於三角形的底
平行四邊形的高等於三角形的高的一半
師小結並板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡迴檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標誌嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標誌都是什麼形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領巾中是我們少先隊員的標誌，我們每個少先隊員都要佩戴並熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學完這節課，你都有些什麼收穫呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學思想，透過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經學過的平行四邊形，發現其中的聯絡，然後透過平行四邊形面積公式推匯出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收穫了不少新知識，希望以後每節課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學設計5
教學目標：
1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯絡。
2、透過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。
教學重點：理解並掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積的推導過程。
教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。
學法：小組合作、動手操作。
教學準備：三角形卡片、多媒體課件
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，我們每天都佩戴著鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
透過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。
二、探究新知
1、複習四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯絡，推匯出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯絡，為學習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裡的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什麼？你有什麼發現？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
（學生彙報並且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形透過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯絡起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯絡，推匯出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學生自己透過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯絡，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。
師：誰來說說你是怎樣推導的？
生彙報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？
師：我們把這種相等的關係叫等底等高。
師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什麼除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裡有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100釐米）
師：（出示課件）它的高是33釐米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。
（2）我們經常見到類似的標誌的標誌牌（課件出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什麼不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：透過這道題的解答，你明白了什麼？
〔設計意圖〕透過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。
（3）你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看螢幕
師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學生開啟書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：透過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
讓學生透過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。
四、總結收穫
這節課我們運用轉化的思想，透過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推匯出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節課你最大的收穫是什麼？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
透過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明瞭，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。