數學函式教學設計範文（通用3篇）

數學函式教學設計範文（通用3篇）

　　作為一名老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編整理的數學函式教學設計範文（通用3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　數學函式教學設計1

　　一、教學目標:

　　1、知道一次函式與正比例函式的定義、

　　2、理解掌握一次函式的圖象的特徵和相關的性質；

　　3、弄清一次函式與正比例函式的區別與聯絡、

　　4、掌握直線的平移法則簡單應用、

　　5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

　　二、教學重、難點：

　　重點：初步構建比較系統的函式知識體系。

　　難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

　　三、教學過程：

　　1、一次函式與正比例函式的定義：

　　一次函式：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那麼y是一次函式

　　正比例函式：對於 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函式，k為正比例係數。

　　2、 一次函式與正比例函式的區別與聯絡：

　　（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函式；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函式，顯然正比例函式是一次函式的特例，一次函式是正比例函式的推廣。

　　（2）從圖象看：正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx

　　平行的一條直線。

　　基礎訓練：

　　1、 寫出一個圖象經過點（1，- 3）的函式解析式為： 。

　　2、直線y = - 2X - 2 不經過第 象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那麼點P到x軸的距離是：。

　　4、已知正比例函式 y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是： 。

　　5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： 。

　　6、若正比例函式y =（1-2m）x 的影象過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值範圍是： 。

　　7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

　　8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

　　9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O於點B，交y軸於點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

　　四、教學反思：

　　教師認真備課，查閱資料，蒐集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少後續的刺啟用動，學生沒有保持住持久的緊張狀態。

　　課前先把所有的複習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質、基本方法，並收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，儘量要一題多解。再由小組長組織小組成員彙編，在彙編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收穫著自己的收穫。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

　　從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課後學習的時間，更重要的是提高學生學習的質量、效率，我的這節課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那麼在今後的複習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

　　數學函式教學設計2

　　教學目標：

　　1、 理解二次函式的意義；會用描點法畫出函式y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；

　　2、 透過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

　　3、 透過二次函式的教學讓學生進一步體會研究函式的一般方法；加深對於數形結合思想認識。

　　教學重點：二次函式的意義；會畫二次函式圖象。

　　教學難點：描點法畫二次函式y=ax2的圖象，數與形相互聯絡。

　　教學過程設計：

　　一、 創設情景、建模引入

　　我們已學習了正比例函式及一次函式，現在來看看下面幾個例子：

　　1、寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關係式

　　答：S=πR2、 ①

　　2、寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的`關係

　　答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

　　分析：①②兩個關係式中S與R、L之間是否存在函式關係？S是否是R、L的一次函式？

　　由於①②兩個關係式中S不是R、L的一次函式，那麼S是R、L的什麼函式呢？這樣的函式大家能不能猜想一下它叫什麼函式呢？

　　答：二次函式。

　　這一節課我們將研究二次函式的有關知識。（板書課題）

　　二、 歸納抽象、形成概念

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0) ，那麼，y叫做x的二次函式、

　　注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了、而b,c兩數可以是零、(2) 由於二次函式的解析式是整式的形式，所以x的取值範圍是任意實數、

　　練習：1、舉例子：請同學舉一些二次函式的例子，全班同學判斷是否正確。

　　2、出難題：請同學給大家出示一個函式，請同學判斷是否是二次函式。

　　（若學生考慮不全，教師給予補充。如： ； ； ； 的形式。）

　　（透過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學生的實踐能力，有培養了學生的探究精神。並透過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

　　由前面一次函式的學習，我們已經知道研究函式一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函式我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。

　　（在這裡指出學習函式的一般方法，旨在及時進行學法指導；並將此方法形成技能，以指導今後的學習；進一步培養終身學習的能力。）

　　三、 嘗試模仿、鞏固提高

　　讓我們先從最簡單的二次函式y=ax2入手展開研究

　　嘗試：大家知道一次函式的圖象是一條直線，那麼二次函式的圖象是什麼呢？

　　請同學們畫出函式y=x2的圖象。

　　（學生分別畫圖，教師巡視瞭解情況。）

　　數學函式教學設計3

　　教學目標：

　　（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。

　　（2）注重學生參與，聯絡實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1、設矩形花圃的垂直於牆的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2、試將計算結果填寫在下表的空格中，

　　2、x的值是否可以任意取?有限定範圍嗎?

　　3、我們發現，當AB的長(x)確定後，矩形的面積(y)也隨之確定，

　　y是x的函式，試寫出這個函式的關係式，對於1、可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和麵積，然後引導學生觀察表格中資料的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什麼？(2)對前面提出的問題的解答能作出什麼猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對於2，可讓學生分組討論、交流，然後各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定範圍，其範圍是0 ＜x ＜10。 對於3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等於多少m?(2)面積y等於多少?並指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函式關係式、

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件、該店想透過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0、1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考並回答：

　　1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什麼關係?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2、如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3、若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的範圍，

　　[x的值不能任意取，其範圍是0≤x≤2]

　　5、若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函式關係式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函式關係式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函式關係式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、觀察；概括

　　1、教師引導學生觀察函式關係式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函式關係式(1)和(2)的自變數各有幾個?(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

　　(3)函式關係式(1)和(2)有什麼共同特點?(都是用自變數的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什麼共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變數x為何值時，函式y取得最大值。

　　2、二次函式定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函式叫做x的二次函式，a叫做二次函式的係數，b叫做一次項的係數，c叫作常數項、

　　四、課堂練習

　　1、(口答)下列函式中，哪些是二次函式?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(2)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2、P3練習第1，2題。

　　五、小結

　　1、請敘述二次函式的定義、

　　2、許多實際問題可以轉化為二次函式來解決，請你聯絡生活實際，編一道二次函式應用題，並寫出函式關係式。

　　六、作業：