《圓柱的體積》教學設計（通用8篇）
《圓柱的體積》教學設計（通用8篇）
教學設計是以系統方法為指導。教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程式綱要，使教學效果最最佳化。以下是小編整理的《圓柱的體積》教學設計，希望對大家有幫助！
《圓柱的體積》教學設計 篇1
教學目標
1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點：
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教學難點：
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教法：
啟發點撥，歸納總結，直觀演示
學法：
自學歸納法，小組交流法
課前準備：
課件
教學過程：
一、定向導學（5分）
（一）導學
1．什麼叫體積？(指名回答)
生：物體所佔空間的大小叫做體積。
師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據學生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推匯出來的？
生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推匯出計算圓柱體積的公式？
4．匯入
我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
（二）定向
出示學習目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，並能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1、閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什麼關係？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什麼？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學習（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8釐米 高10釐米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學生展示自學結果。
4、小結
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。
四、質疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、小結檢測
（13分）
（一）小結
讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。
（二）檢測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等於近似長方體的（ ），圓柱的底面積等於（ ），圓柱的高等於（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40釐米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56釐米，長是100釐米，它的體積是多少?
4．判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（）
（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（）
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）
5．一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75×90=6750(立方厘米)
杯子的底面積:3.14×(8/2)×(8/2)×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。
答：這個杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學設計 篇2
【學習目標】
1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。
【學習過程】
一、板書課題
師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標
本節課我們的目標是：（出示）
1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。
三、出示自學指導
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推匯出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什麼？用字母如何表示？
5分鐘後，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。
四、先學
（一）看書
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
（二）檢測（找兩名學生板演，其餘生寫在練習本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：
1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學認真檢查。
五、後教
（一）更正
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎麼思考的？
3、看計算過程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，並讓學生同桌對改。
今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這裡有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60釐米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那麼它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5釐米，這個圓柱的高是（）釐米，體積是（）立方厘米。
下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字型還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）
作業：第3、4、7、8題寫作業本上
練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上
八、板書設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課後反思：
本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生透過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裡說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生透過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發展。
傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這裡創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。
本節課採用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由於學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
《圓柱的體積》教學設計 篇3
學情分析：
根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，透過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，透過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．透過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推匯出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2．透過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、複習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1釐米；
(2)d=4分米；
(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學過的體積概念，說說什麼是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什麼用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什麼？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。
7、剛才我們透過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯絡？請與同學們進行交流？
出示討論題。
（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？
（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推匯出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，透過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課後“練一練”裡的練習題。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們透過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學設計 篇4
【教學目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數學思想，體驗數學研究的方法。
2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、透過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學重點】
掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
【教學方法】
直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學過程】
一、情景匯入，複習舊知。
1、什麼是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面牆，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什麼？
②什麼叫做物體的體積？
③長方體的正方體的體積計算公式是什麼：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的資料？
④推測：圓柱的體積可能與它的什麼有關？
2、匯入新課。
這節課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）
（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生透過觀察發現等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生透過觀察發現等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
（3）圓柱的體積計算公式可能是什麼樣的？V=Sh
2、大膽猜想，求證體積公式。
（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
（2）設疑：圓柱的體積又該怎麼樣計算呢？根據以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？
（3）學生小組討論交流。
（4）各小組參加全班交流彙報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
3、演示轉化過程，推導公式。
（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
（2）學生帶問題操作轉化過程。
a:拼成的長方體的底面積等於圓柱的什麼？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什麼？（長方體的底面積等於圓柱體的底面積，高等於圓柱體的高。）
師生共同完成推導過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
（3）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
（4）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）
4、教學例6。
（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的資訊。
（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什麼？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
（3）學生獨立解決問題。
（4）組織交流反饋。
交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什麼？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
（2）要求這個問題，需要先求什麼？再求什麼？獨立完成。
2、完成教材第28頁練習五第2題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習五第3題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
四、課堂小節
今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業
教材練習五第4、5題。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積 ＝底面積×高
V= s h
圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
《圓柱的體積》教學設計 篇5
教學目標
1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步瞭解直柱體的相關知識。
2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。
3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，並進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯絡的唯物辯證思想。
教學重點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。
教學難點：
正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學過程
一、情境匯入：
老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：透過前面的學習，關於圓柱你已經知道什麼？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那麼它的體積怎麼計算？
【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】
2、師：聯絡已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。
生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢位。
【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關資料，全體同學計算水的體積，並作記載。
師：運用轉化思想，聯絡已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！
【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，透過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】
3、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那麼求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
【設計意圖：學生的學習應該是出於自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知慾望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】
二、新舊過度：
教師引導學生觀察圓柱形實物。
1、師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？
生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一週，就形成一個圓柱體。
（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）
生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：透過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什麼有關？（圓柱的底面積和高）
【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？
學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。
【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯絡，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】
3、教師小結：我們能把一個圓採用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。
2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。
強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整彙報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。
3、彙報交流，統一意見。
生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然後把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。
（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。
（師：為什麼是近似的長方體？———滲透數學極限思想）
【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】
4、課件演示：
師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。
師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割後，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖並沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，並且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那麼在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務於學生思維、服務於課堂教學呢？】
5、直觀演示，尋找聯絡師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什麼？
生：長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h
【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯絡）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯絡變得異常容易，並且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】
四、實踐應用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？
強調單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些資料？（底面直徑、高）
找學生實際測量，保留整釐米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。
師：為什麼會產生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，並且還要保留。
生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。
教師說明：每一個科學結論都必須經過反覆的實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇於探索的精神。
3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：透過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）
【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯絡生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處於積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】
五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什麼疑問嗎？
若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什麼相同的地方，為什麼他們的體積都能用V=Sh來計算？
學生獨立思考後，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬於直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三稜鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的夥伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】
【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都儘量站在“數學”的高度來教學，於是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯絡較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今後“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利於六年級學生思維發展？】
六、全課小結：
師：透過本節課的學習，你有什麼收穫？
【設計意圖：收穫包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這裡採用體溫師小結，使學生暢談收穫，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時透過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】
《圓柱的體積》教學設計 篇6
【教材簡析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再透過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推匯出圓柱的體積計算公式。
【教學內容】：
p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學目標】：
1、透過用切割拼合的.方法藉助長方體的體積公式推匯出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
【教學重點】：
掌握圓柱體積的計算公式。
【教學難點】：
圓柱體積的計算公式的推導。
【教學過程】：
第一課時，本冊總課時：12 課時
一、複習
1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。
4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式匯出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
a拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?(相等)
b拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係?(相等)
c拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?(相等)
（3）透過觀察，使學生明確：
長方體的底面積等於圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什麼？求什麼？
② 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業
《圓柱的體積》教學設計 篇7
《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中資訊窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再透過觀察、比較找出兩個圖形之間的關係，來推匯出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基矗
[教學目的]
1、運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。
4、藉助遠端教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。
[教學重難點]
圓柱體體積計算公式的推導過程
[設計理念及策略]
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生透過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將透過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生透過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯絡。在學生學習過程中，充分運用了遠端教育資源中動畫、聲音、影片檔案，並進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：
1、利用遷移規律引入新課，藉助遠端資源為學生創設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。
[教學準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學過程]
一、回憶舊知，實現遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推匯出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推匯出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5釐米
B.直徑6分米
二、指名說說自己想法。
教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話：透過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)螢幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。
提問：變化過程中，圓柱的什麼變了(截面)?什麼沒有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。
提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關係。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考並討論。
3、透過剛才的實驗你發現了什麼?
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?
②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係?
③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?
4、學生彙報交流。
五、分析關係，總結公式引導學生髮現並說出：
圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。 總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裡取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書設計]
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學反思]
1、這節課是透過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中透過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。
2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想後展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
《圓柱的體積》教學設計 篇8
教學目標
1、知識與技能：透過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推匯出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。
3、情感態度與價值觀：透過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。
教學過程：
一、情景匯入：
1、教師：（出示課件）多麼溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳餚，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什麼嗎？
學生：
a.比平日多了兩個蛋糕。
b.兩個蛋糕一個大一個小。
c.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什麼嗎？
學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什麼是圓柱的體積嗎？
學生：圓柱的體積就是圓柱體佔空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎麼比較呢？
學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法並展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？
學生：還學過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什麼共同點？
學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=稜長×稜長×稜長，稜長×稜長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什麼有關
師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什麼有關。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關。
生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。
3、推導圓柱體積公式
①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？
生：把圓轉化成近似長方形來求面積的。
②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（課件）
師:你發現了什麼？
生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉化成近似的長方體。
④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什麼？
生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。
⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什麼？
學生分組討論，彙報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎麼想的？
生：剛才我們複習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形後，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長方體的體積=底面積×高
⑨師：那麼圓柱的體積等於什麼呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）
讓學生獨立填答案，彙報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
四、學生談收穫。