小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計

小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計

　　作為一名優秀的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程式綱要，使教學效果最最佳化。那麼你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計1

　　教學目標：

　　1、理解迴圈小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、掌握迴圈小數的表示方法。

　　3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。

　　教學難點：

　　學會迴圈小數的表示方法。

　　教學準備：

　　課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。

　　教學過程：

　　一、 引入課題。

　　請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師（投影）給出的算式，看看自己做的如何？

　　師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢？請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式後面。

　　生上臺做出選擇。

　　師：你們為什麼這樣選擇商呢？說明原由。

　　生：前兩道題可以除盡，沒有餘數，商是有限的。

　　師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什麼嗎？

　　生合：有限小數。

　　師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什麼小數呢？

　　生合：無限小數。

　　師：無限小數具有什麼特點呢？

　　生：算式永遠除不完，總有餘數。

　　師：我們一起看這五道題的豎式（投影），前兩道題沒有餘數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而後三道題都有餘數，永遠除不完，對嗎？

　　那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什麼新的發現？

　　生：商的小數部分不斷重複出現3和45。

　　師：餘數呢？

　　生：第三道題的餘數總是10，而第四道題的餘數總是交替出現5和6，添0後繼續除，所以商的小數部分不斷重複出現4、5。

　　師：像0.555……，7.14545……這樣的`小數是什麼小數？

　　生：無限小數。

　　師：它是無限小數里一種特殊的小數叫迴圈小數。

　　同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎？

　　出示學習目標：

　　1、 理解迴圈小數、無限小數、有限小數的意義。

　　2、 學會迴圈小數的記錄方法。

　　二、 探究新知：

　　出示學習任務：小組合作交流

　　①什麼是迴圈小數和迴圈節？

　　②如何簡便記錄商？（舉例說明）。

　　小組討論交流8分鐘後，以小組形式上臺彙報學習成果：

　　預設：學生可能理解了迴圈小數是從小數部分某一位起，依次不斷重複出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對於迴圈節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。

　　在彙報交流完之後，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重複出現3，是由於餘數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會迴圈小數出現原因及過程。

　　三、 練習：

　　請將12.36 、  12.3636 按從大到小的順序排序，並交流方法和原由。

　　四、檢測題：

　　師：看來同學們對迴圈小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎？

　　檢測題：

　　① 下面哪些是迴圈小數在（ ）裡畫“√”。

　　② 3.6767…的迴圈節是（ ），用簡便方法記作（ ）。

　　③ 6.48÷4。4的商用迴圈小數表示是（ ）。

　　④ 比較大小

　　學生在規定時間內完成檢測，教師巡迴指導，根據小組彙報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，並在小組交流錯誤原因、改正。

　　五、 課堂小結。

　　師：透過今天的學習，你有哪些新的收穫？

　　學生暢談學習所得。

　　小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生初步認識迴圈小數、有限小數和無限小數，認識迴圈節，能用簡便記法表示迴圈小數。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：認識迴圈小數，會用簡便記法表示迴圈小數。

　　教學難點：認識迴圈小數、有限小數和無限小數及它們之間的關係。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

　　（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山裡有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裡有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裡有個廟。廟裡有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？

　　（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

　　2．理解迴圈。

　　（1）同學們，你們從這個故事中發現了什麼規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重複出現不斷依次等。）

　　（2）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為迴圈（板書：迴圈）。在實際生活中，也有許多迴圈的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。你們發現生活中還有哪些迴圈的現象呢？（PPT課件演示。）

　　（3）這樣的迴圈現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的迴圈現象，你們想了解嗎？

　　【設計意圖】用有趣的故事和生活中的迴圈現象匯入新課，利於激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知迴圈與無限。

　　3．揭示課題。

　　（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

　　（2）引導學生弄清題意，並列出算式40075。

　　（3）組織學生用豎式進行計算，並觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什麼？

　　（4）組織學生交流，引導學生髮現40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

　　①餘數總是重複出現25；

　　②商的小數部分總是重複出現3；

　　③繼續除下去，永遠也除不完。

　　（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什麼特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友迴圈小數。（板書課題：迴圈小數。）

　　（二）自主探究，構建新知

　　1．初步認識迴圈小數。（教學教材第33頁例7。）

　　（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什麼商的小數部分總是重複出現3？它和每次出現的餘數有什麼關係？

　　（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生髮現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要餘數重複出現25，它的商也就會重複出現3。）

　　（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。

　　（4）表示：那麼我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重複出現的小數，就是迴圈小數。

　　2．進一步認識迴圈小數。（教學教材第33頁例8。）

　　（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

　　（2）學生用豎式計算2818，78.611，並指兩名學生板演。

　　（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什麼特點？（PPT課件演示。）

　　（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生髮現：只要餘數出現重複了，就可以不除了。因為餘數重複出現，商也會跟著重複出現。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是迴圈小數。

　　（6）學生嘗試寫出幾個迴圈小數。

　　（7）歸納：觀察這些迴圈小數，想一想，到底怎樣的小數叫做迴圈小數？（先讓學生嘗試歸納，然後讓學生開啟教材第33頁看看是怎麼說的，教師適時PPT課件演示。）

　　（8）練一練：下面哪些數是迴圈小數？（PPT課件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【設計意圖】由簡單到複雜的幾個事例，讓學生逐漸認識迴圈小數的特點。透過嘗試歸納迴圈小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生透過正反兩方面的對比進一步認識迴圈小數。

　　3．認識迴圈節，學習迴圈小數的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

　　（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

　　①什麼是迴圈節？

　　②怎樣用簡便記法表示迴圈小數？

　　（2）組織學生結合具體例子說明什麼是迴圈節以及如何用簡便記法表示迴圈小數。

　　（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五迴圈。

　　（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

　　【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，透過自學，學生不僅能認識迴圈節，學會迴圈小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛鍊和提高。

　　4．認識有限小數和無限小數。（PPT課件適時演示。）

　　（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1。57。

　　（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

　　（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完。

　　（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

　　【設計意圖】在進一步認識迴圈小數的練一練環節，學生透過對1.444是不是迴圈小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這裡利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，透過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

　　（5）質疑：迴圈小數是有限小數還是無限小數？為什麼？（透過辨析讓學生明白：看來迴圈小數都是無限小數，但無限小數並不都是迴圈小數，例如3.1415926是無限小數，但不是迴圈小數。）

　　（6）建立迴圈小數、有限小數和無限小數之間的關係。（PPT課件演示。）

　　【設計意圖】先讓學生思考迴圈小數是有限小數還是無限小數，接著教師舉例說明無限小數並不都是迴圈小數，結合圖示，讓學生明確迴圈小數、有限小數、無限小數之間的關係，突破教學難點。

　　（三）練習鞏固，深化認識

　　1．基本練習。

　　（1）完成教材第36頁練習八第6題。

　　①學生獨立計算，教師巡視，瞭解學生的計算情況。

　　②組織學生交流哪些題的商是迴圈小數。

　　（2）完成教材第37頁練習八第7題。

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②訂正時，讓學生說一說對於簡便記法表示的迴圈小數取近似數時應注意什麼？

　　2．提高練習。

　　完成教材第37頁練習八第9題。

　　①組織學生先獨立思考怎樣比較迴圈小數的大小，再在小組裡交流自己的想法。

　　②學生獨立完成，教師巡視，瞭解學生的解答情況。

　　③讓學生說一說對於簡便記法表示的迴圈小數比較大小時應注意什麼？

　　（四）課堂小結，暢談收穫

　　這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

　　（五）作業練習，快樂鞏固

　　1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

　　2．課外作業：

　　（1）教材第37頁練習八第11題。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

　　小學五年級數學上冊優質課《迴圈小數》教學設計3

　　教學目標：

　　1、透過求商，使學生感受到迴圈小數的特點，從而理解迴圈小數的概念，瞭解迴圈小數的簡便記法。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義，擴充套件數的範圍。

　　3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。

　　教學過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和xx比比，（出示例題）。全班齊筆算xx平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受迴圈小數的特點。

　　觀察豎式，你發現了什麼？（組織學生小組內交流）

　　可能發現：1、餘數總是25。

　　2、繼續除下去，永遠也除不完。

　　3、商的小數部分總是重複出現3。

　　師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現3？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。

　　師：那麼商如何表示呢？你為什麼使用省略號？（師板書）

　　3、總結概括迴圈小數的意義

　　出示：281878.611

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

　　學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答：如

　　1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。

　　2、有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個。教師小結迴圈數的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習

　　5、介紹簡便記法

　　如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的迴圈小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　6、看書P27—28第一自然段，及瞭解你知道嗎？

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，彙報。

　　師適時丟擲有限小數，無限小數的概念，並板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確迴圈小數屬於無限小數。

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不迴圈小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、學生小結

　　三、鞏固練習