直線與圓的位置關係教學設計範文

直線與圓的位置關係教學設計範文

　　教學目標：

　　(一) 教學知識點：

　　1. 瞭解直線與圓的三種位置關係。

　　2. 瞭解圓的切線的概念。

　　3. 掌握直線與圓位置關係的性質。

　　(二) 過程目標：

　　1. 透過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關係。

　　2. 透過讓學生髮現與探究來使學生更加深刻地理解知識。

　　(三) 感情目標：

　　1.透過圖形可以增強學生的感觀能力。

　　2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。

　　教學重點：直線與圓的位置關係的性質及判定。

　　教學難點：有無進入暗礁區這題要求學生將實際問題轉化為直線與圓的位置關係的判定，有一定難度，是難點。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，引入新課

　　請同學們看一看，想一想日出是怎麼樣的?

　　螢幕上出現動態地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)

　　師：你發現了什麼?

　　(希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關係，如果學生沒有說到這裡，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關係。)

　　讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)

　　師：你又發現了什麼?(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發現到這裡，我可以引導學生做答)

　　二、 討論知識，得出性質

　　請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關係分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什麼關係

　　設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r

　　讓學生討論之後再與學生一起總結出：

　　當直線與圓的位置關係是相離時，dr

　　當直線與圓的位置關係是相切時，d=r

　　當直線與圓的位置關係是相交時，d

　　知識梳理：

　　直線與圓的位置關係 圖形 公共點 d與r的大小關係

　　相離

　　沒有 r

　　相切 一個 d=r

　　相交 兩個 d

　　三、做做練習，鞏固知識

　　搶答，我能行活動：

　　1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為

　　(1)d=4.5cm (2)d=6.5cm (3)d=8cm，

　　那麼直線和圓有幾個公共點?為什麼?(讓個別學生答題)

　　師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關係，而下面這題是已知d與位置關係求r，那又該如何做呢?請大家思考後作答：

　　2、已知圓心和直線的'距離為4cm，如果圓和直線的關係分別

　　為以下情況，那麼圓的半徑應分別取怎樣的值?

　　(1) 相交;(2)相切;(3)相離。

　　師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關係，看題：

　　考考你

　　3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm.

　　(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關係是

　　以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關係是

　　以A為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線BC的位置關係是 .

　　師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關係，而下面這題是已知d與位置關係求r，那又該如何做呢?

　　(2)以C為圓心，半徑r為何值時， ⊙C與

　　直線AB相切? 相離?相交?

　　(請同學們思考討論後，再請個別同學說出答案)

　　總結：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。

　　比如日出就是r沒有變化而d發生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，

　　總之d，r和位置關係中，已經兩個都可以求第三個量。

　　四、聯絡現實，解決實際

　　在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里範圍內是一個暗礁區。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區?

　　讓學生完整解答。

　　五、 歸納總結，形成體系

　　師：這節課你有何收穫?

　　請個別學生回顧知識，教師再總結完整。

　　六、 佈置作業，課後鞏固

　　分層作業：

　　1.基礎題：作業本(2)P21;

　　2.自選題： 如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發沿AB方向航行，問BAO的度數是多少時船就會進入風暴影響圈?