八年級《矩形的性質》第一課時教學設計

　　【教學目標】

　　知識與技能：探索並證明矩形的性質定理：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。

　　數學思考：在研究矩形性質的過程中進一步發展空間觀念，發展合情推理能力和演繹推理能力。

　　問題解決：初步體會在具體情境中從數學角度發現問題、提出問題。

　　情感態度：感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數學問題的過程。

　　【學情分析】

　　矩形的性質是在學生學習平行四邊形的定義和性質基礎上進一步研究的幾何圖形。學生在此前學習也積累了一些的學習方法。但在自主探究中缺乏一定的經驗。

　　【教學重點】探索矩形的性質定理及應用。

　　【教學難點】探索矩形的性質定理及應用;合理利用性質定理解決實際問題。

　　【教學方法】採用啟發式教學，引導學生動手操作、觀察、猜想、驗證結論。

　　【學習方法】動手實踐、合作交流。

　　【課前準備】平行四邊形教具、課件、學案、微課影片

　　【教學過程】

　　一、複習回顧

　　1、什麼是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質？

　　（引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質。）

　　【設計意圖】透過複習回顧，及時瞭解學生對平行四邊形的相關知識的掌握程度。同時引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納，為矩形的性質探究作好鋪墊，也為學生在研究同類幾何問題積累一定的數學活動經驗。

　　二、性質探究

　　活動1、試一試：用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立並一邊固定在地面上，輕輕推動其一條邊，你會發現什麼？

　　學生活動：動手操作，觀察、思考

　　教師活動：引導學生觀察平行四邊形變化過程，體驗平行四邊形由一般到特殊的過程。

　　教師重點關注：

　　1、在這一活動中，哪些量變了？哪些沒有變？

　　2、它還是平行四邊形嗎？

　　3、當改變平行四邊形的內角時，使其一個內角恰好為直角，此時是什麼圖形？

　　給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　4、列舉生活中矩形的例項。

　　【設計意圖】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產物，為學生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。

　　活動2、思考：在剛才的`操作活動中，作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質外，它還具有哪些特殊的性質呢？它與四邊形、平行四邊形又是什麼關係呢？

　　（引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質。）

　　猜想1 矩形的四個角都是直角

　　猜想2 矩形的對角線相等

　　【設計意圖】透過這一環節的設計，學生在參與觀察、實驗、猜想等數學活動中進一步發展學生空間觀念和合情推理能力，為矩形性質的研究積累數學活動經驗，同時體現知識的前後銜接，激發學生學習數學的好奇心和求知慾。

　　活動3、驗證結論

　　猜想1 矩形的四個角都是直角

　　猜想2 矩形的對角線相等

　　（引導學生把文字命題轉化為幾何語言）

　　引導學生把命題改成如果……那麼……的形式。

　　並寫出已知，求證，簡單證明過程。

　　矩形的性質：

　　(1)四個角都是直角；

　　(2)對角線相等；

　　(3)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。

　　【設計意圖】學生在參與證明過程中發展學生演繹推理能力，體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。