圓錐的體積教學設計

圓錐的體積教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎麼寫才好呢？下面是小編為大家整理的圓錐的體積教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

　　圓錐的體積教學設計1

　　教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁

　　教學目標：

　　1．透過動手操作實驗，推匯出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2．透過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程設計

　　(一)複習準備：

　　1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3． 圓錐有什麼特徵？

　　學生回答後，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　（二）匯入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進行新課

　　1、 探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：圓柱------（轉化）------長方體圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑑這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)

　　（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體裡)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係？(指名發言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

　　（3）學生分組做實驗。

　　A. 誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？

　　(學生髮言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，透過比較你發現什麼？

　　學生回答後，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裡裝滿了水，往這個小圓柱體裡倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什麼你們做實驗的圓錐體裡裝滿了水往圓柱體裡倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)

　　今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(三)鞏固反饋

　　1．例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米，這個零件的體積是多少？

　　A 學生完成後，進行小組交流。

　　B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C 教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2．練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　在打穀場上，有一個近似於圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道什麼？

　　（2）學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什麼？為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？….

　　4、比較：例1和例2有什麼地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積後再求重量。

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習：

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。

　　(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(    )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(    )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 學生操作：

　　看看我們的教室是什麼體？(長方體)

　　要在我們的教室裡放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量資料：教室長12m，寬6m，高4m。並板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五：這節課你有什麼收穫？

　　六、作業：

　　書本44頁第3、4、5。

　　圓錐的體積教學設計2

　　教材分析

　　本節課屬於空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，透過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的.，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

　　設計理念

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　教學目標

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，並且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：透過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇於探索的求知精神，感受到數學來源於生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：圓錐體積公式的理解，並能運用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：圓錐體積公式的推導

　　學情分析

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中採用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題並運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 於新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　教法學法：試驗探究法 小組合作學習法

　　教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　教學課時 1課時

　　教學流程

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　設計意圖透過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創設情景 激發激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　設計意圖以生活中的數學的形式進行設定情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知慾。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關係)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什麼關係?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗後記錄結果;

　　3、小組彙報試驗結論，集體評議：(注意彙報出試驗步驟和結論)

　　4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高

　　設計意圖透過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關係

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，透過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係?邊試驗邊記錄試驗資料(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組彙報試驗結論(提醒學生彙報出試驗步驟)

　　教學預設：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

　　(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、透過學生彙報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

　　5、你能用字母表示出它們的關係嗎?要求圓錐的體積必須知道什麼條件呢?(學生反覆朗讀公式)

　　設計意圖

　　透過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知慾，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關係。

　　1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係?

　　2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關係嗎?

　　3、學生透過觀看試驗彙報結論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　設計意圖

　　透過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用 提升技能

　　1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---學生評議

　　3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

　　設計意圖透過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　五、談談收穫：這節課你學到了什麼呢?

　　六、課堂作業：

　　1、做在書上作業：練習四 第4、7題

　　2、坐在作業本上作業：練習四 第3題

　　圓錐的體積教學設計3

　　教學目標:

　　1、透過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。

　　2、透過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，並透過猜想、探索和發現的過程，推匯出圓錐的體積公式。

　　3、透過實驗，引導學生探索知識的內在聯絡，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。

　　教學重點: 透過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

　　教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

　　教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

　　教學過程:

　　一、複習匯入

　　師:同學們,請看大螢幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

　　1、圓柱體積的計算公式是什麼? （指名學生回答）

　　2、圓錐有什麼特徵?

　　同學們，圓柱的體積我們已經知道怎麼求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎麼求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什麼關係的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　課件出示等底等高的圓柱和圓錐

　　1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什麼相同的地方？

　　學生回答：它們是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什麼有關？

　　（2）、你認為圓錐的體積和什麼圖形的體積關係最密切？猜一猜它們的體積有什麼關係？

　　2、學生動手操作實驗

　　（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢位來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

　　（2）、透過實驗,你發現了什麼？

　　小結：透過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。

　　3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱裡都是空的。看看圓柱和圓錐有什麼相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱裡倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什麼?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）

　　師:圓柱的體積等於什麼?

　　生:等於“底面積×高”。

　　師:那麼,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

　　師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）

　　師:在這個公式裡你覺得哪裡最應該注意?

　　三、教學試一試

　　一個圓柱形零件，底面積是170平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　　四、鞏固練習

　　1、計算圓錐的體積

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、總結

　　透過這節課的學習，你有什麼收穫呢？

　　六、板書：

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh