《三角形三邊的關係》教學設計

　　《三角形邊的關係》是人教版小學數學四年級下冊第五單元三角形三邊關係的教學。是在學生已經學過三角形初步認識的基礎上進行的，是三角形概念的深化，引導學生從感層面把握三角形向關係層面把握三角形，為以後學習三角形的其他知識奠定基礎。下面給大家分享《三角形三邊的關係》教學設計，歡迎借鑑！

　　《三角形三邊的關係》教學設計1

　　教學目標：

　　1、透過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

　　2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

　　教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

　　教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

　　教學過程：

　　一、複習舊知，匯入新課

　　這是什麼圖形呢？（三角形）誰來說說什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

　　二、動手操作，發現問題

　　師：老師這裡有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形?

　　生：三角形。

　　師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。

　　三、猜想驗證，發現規律

　　師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）

　　1、學法指導

　　師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以透過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大螢幕）。

　　操作要求：

　　（1）、2人一組合作完成四種拼法

　　（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

　　（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流

　　第一根小棒長

　　第二根小棒長

　　第三根小棒長

　　能否圍成三角形

　　2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）

　　3、交流彙報，探究規律。

　　師：哪個小組願意來彙報。

　　小組上臺展示，

　　3釐米、8釐米、10釐米能

　　3釐米、5釐米、10釐米不能

　　3釐米、5釐米、8釐米不能

　　5釐米、8釐米、10釐米能

　　師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係?說說你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯絡？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？

　　透過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？

　　先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意說說3、5、10這三根小棒為什麼不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

　　師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

　　師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什麼？有誰願意談談？

　　生：3+5=8 重合了不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請看大螢幕。

　　師：真的是這樣，透過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來說一說。

　　師：透過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大於第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的.這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

　　3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了。

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的。

　　生1：加“任何”、“任意”。

　　生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。

　　4、歸納小結

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

　　師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）

　　師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

　　生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

　　師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）

　　四、課堂小結

　　老師在生活中還看到了這麼一種現象：（課件演示）公園裡有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什麼很多人都往草坪中間走？

　　師：今天你有什麼收穫？

　　《三角形三邊的關係》教學設計2

　　教學目標：

　　１．理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊。

　　2．經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關係，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

　　3．滲透模型思想，體驗資料分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

　　教學重點：

　　理解三角形任意兩邊之和大於第三邊。

　　教學難點：

　　理解兩條線段和等於第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。

　　教學資源：

　　小棒、多煤體課件。

　　教學過程：

　　同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關係。

　　一、創設情境，匯入新課。

　　1．三角形三邊的關係教學設計三角形三邊的關係教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什麼特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什麼走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

　　2．實物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什麼？（每相鄰兩條線段的端點相連）

　　3．如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關係。板書課題；三角形三邊的關係。

　　二、操作演示，觀察發現。

　　1．（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：釐米）

　　2．任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

　　3．請同學們動手擺一擺，並填寫好學習單，小組交流有什麼發現？。

　　4．組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

　　第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

　　第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

　　第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

　　第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

　　5．三角形任意兩邊的和大於第三邊。