《長方體和正方體體積的計算》精品教學設計

《長方體和正方體體積的計算》精品教學設計

　　[教學內容]

　　教科書第27頁的內容，練習六第4－8題

　　[教材簡析]

　　這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特徵，瞭解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中透過分析、比較、歸納，掌握“長方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直稜柱體積的通用公式。

　　“練一練”和練習六第4—8題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯絡，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然後在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值，還發展學生的空間觀念。

　　探索並掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算是本節課的重點。

　　[教學目標]

　　1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索並掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯絡，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。

　　[教學過程]

　　一、觀察直觀圖形，認識並計算長方體、正方體的底面積

　　（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特徵和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？

　　根據學生的回答，教師在圖中塗色呈現出底面。

　　提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？

　　根據學生的回答，教師板書“底面積”定義。

　　再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？

　　根據學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。

　　[評：《數學課程標準》要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特徵和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學學習是一個再創造過程。]

　　二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法

　　1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？

　　根據學生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積×高

　　3、提問：在小組中討論為什麼可以這樣來計算長方體、正方體的體積？

　　學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理

　　4、請同學們嘗試用字母表示這個公式

　　根據學生的回答，教師板書字母公式

　　[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這裡，先把公式直接告訴學生，讓學生在藉助已有知識的基礎上，憑藉他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積×高的理解

　　1、出示“練一練”第1題

　　⑴、學生獨立思考完成

　　⑵、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什麼不同？有什麼聯絡？

　　2、出示“練一練”第2題

　　獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：在學生獨立解決問題中，關注這種計算公式與原來計算公式的'不同與聯絡，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，感受數學的魅力。]

　　四、鞏固練習、拓展應用

　　1、做練習六第4題

　　⑴、藉助實物幫助學生理解佔地面積的實際含義

　　⑵、使學生明確“所佔空間”就是儲物櫃的體積

　　⑶、獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：讓學生在實際應用中，鞏固用“底面積×高”計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]

　　2、做練習六第5題

　　⑴、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置

　　⑵、引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什麼關係？可以怎樣計算它的體積？

　　[評：引導學生聯絡“長方體體積＝底面積×高”這一方法，理解用“橫截面面積×長”計算長方體體積的方法，有利於學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]

　　3、做練習六第6題

　　⑴、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高

　　⑵、明確要求“用方程解”

　　[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利於提高學生應用公式解決實際問題的能力。]

　　4、做練習六第7題

　　⑴、弄清題中兩個問題的聯絡與區別

　　⑵、引導學生尋找計算花壇所佔空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件

　　⑶、提示：從裡面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.3×2＝0.7（米）

　　[評：透過讓學生計算花壇所佔的空間和花壇裡有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習六第8題

　　⑴、合理選擇相應的資訊解決實際問題

　　⑵、獨立思考，在班內共同訂正

　　[評：透過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養學生合理選擇資訊解決有關體積計算的實際問題的能力。]

　　五、激勵評價，問題延伸

　　談話：請同學們說說這節課你有什麼收穫？你是怎樣知道的？回家後選擇你身邊的長方體或正方體，測量並用今天學習的知識計算它的體積。

　　[評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學的理念。]