五年級數學《梯形的面積》教學設計
五年級數學《梯形的面積》教學設計
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特徵，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。
二、教學目標
1、知識技能目標
透過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯絡，推導梯形面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
透過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。
3、情感態度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的樂趣。
三、教學重點
理解並掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
（一）我們來回顧
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的'寬等於平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
（二）我們來探究
1、情景匯入
車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推匯出梯形的面積計算公式嗎？
（三）我們來交流
1、小組交流
2、全班彙報展示
演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程
A組彙報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等於梯形的上、下底的和，高等於梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什麼要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等於這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組彙報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組彙報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組彙報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等於梯形上、下底的和，高等於梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這麼多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那麼s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前後的圖形之間的聯絡並體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
（四）我們來解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，並點評強調不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程並點評
（五）我們來挑戰
1、一個梯形上、下底的和是10,釐米，高6釐米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什麼？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯絡嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什麼策略？
（六）我們來小結
說說你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？
（七）教學反思
這節課透過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利於同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯絡，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以後研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。