數學《實際問題與方程》教學設計

數學《實際問題與方程》教學設計

　　教學內容：人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程（二）

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、結合具體的情景，使學生掌握根據兩積之和的數量關係列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。

　　2、學生透過學習兩積之和的數量關係來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數量關係，培養舉一反三的能力。

　　過程與方法：

　　培養學生的比較、分析能力和類比學習的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　學生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯絡。

　　教學重難點：

　　分析數量關係，列出含有小括號的方程並解答。

　　教學準備：

　　教具準備：多媒體

　　學具準備：答題紙

　　教學過程：

　　一、聯絡生活、匯入新課：

　　師：秋天是收穫的季節，天氣慢慢變涼，而且比較乾燥，同學可以多吃些水果緩解乾燥，你喜歡吃什麼水果呢？(引入準備題)

　　生自由發言（三人左右）

　　師結合東營氣候的實際情況作出評價。

　　二、合作交流、探究新知：

　　（一）1、師：我們看看媽媽買了些什麼水果？仔細觀察，你能得到那些資訊？

　　（出示 P77例3 圖片）

　　2、觀察圖片你能提出什麼樣的問題？

　　（生：蘋果每千克多少錢？）

　　師：你能根據其中的條件找出數量間相等的關係嗎？組內互相議一議，派代表發言。

　　3、生獨立列方程，說說為什麼這樣列，並求解。（一生上臺演板）

　　師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。

　　方法一：

　　方法二： 還可以這樣列方程：

　　師：請同學認真觀察這個方程怎麼解？小組內先討論，再派代表發言。

　　師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等於多少。

　　4、 同學把這個方程解完，學生演板後，教師組織講評。

　　5、同桌互相說一說第二種等量關係和解這個方程的方法。

　　說一說列方程解應用題的一般步驟

　　6、練習：解方程

　　（二）教學例4

　　1.引入例題。出示例4的條件：

　　地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋麵積約為陸地面積的.2.4倍。

　　教師：現在又能提出哪些數學問題？

　　引出例題。

　　2.比較例題與求地球表面積的複習題，有什麼區別。

　　引導學生回答：數量關係相同，條件與問題交換了位置。

　　請學生說出數量關係，教師板書：

　　陸地面積＋海洋麵積＝地球的表面積5.1億平方千米

　　↓

　　陸地面積×2.4

　　3.討論：有兩個未知數，怎麼辦？

　　①怎樣設未知數？

　　②怎樣列方程？

　　學生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。

　　4.交流各種解法。

　　引導學生從便於思考、便於解方程兩方面進行比較。

　　5.重點討論下列解法。

　　解：設陸地面積為x億平方千米。（設海洋麵積為x可以嗎？哪個更方便？）

　　那麼海洋麵積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （這是用了哪個條件？）

　　(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什麼運算定律？）

　　讓學生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提問：另一個未知數怎樣求？根據是什麼？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的關係）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數關係）

　　6.引導學生進行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

　　驗算陸地面積與海洋麵積的和是否等於地球的表面積5.1億平方千米：

　　1.5＋3.6＝5.1

　　驗算海洋麵積與陸地面積的倍數關係是否等於2.4：

　　3.6÷1.5＝2.4

　　（三）用同樣的方法教學例5

　　三、鞏固應用

　　1.你會解下列方程嗎?

　　5+ 1.5×5 = 17.5

　　(－3 ) ÷2 = 8.5

　　2. 兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？

　　3. 你能根據給出的方程編應用題嗎?

　　(26+) ×3=150

　　四、課堂總結

　　透過本節課的學習你有什麼收穫？

　　板書設計：