從實際問題到方程教學設計

從實際問題到方程教學設計

　　教學目的

　　1．透過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3．會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2．難點：弄清題意，找出“相等關係”。

　　教學過程

　　一、複習提問

　　小學裡已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

　　例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那麼她最多能買到幾本這樣的`筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那麼根據題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春遊，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法? 更多免費教案下載綠色圃中lsp.c 分站fdaxue.c

　　(讓學生思考後，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

　　列方程解應用題：

　　設需要租用x輛客車，那麼這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章裡我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以後你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年後，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年後，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年後，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　透過分析，列出方程：13＋x＝

　　這裡的變形通常稱為“將未知數的係數化為1”。

　　以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x＝a的形式。

　　練習：

　　課本第6頁練習1、2、3。

　　練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

　　鼓勵學生採用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己得出採用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

　　三、鞏固練習

　　教科書第7頁，練習

　　四、小結