平方差公式教學課件

平方差公式教學課件

　　教學目的:

　　1、使學生會推導平方差公式,並掌握公式特徵。

　　2、使學生能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。

　　教學重點:

　　使學生會推導平方差公式，掌握公式特徵，並能正確而熟

　　練地運用平方差公式進行計算。

　　教學難點:

　　掌握平方差公式的特徵，並能正確而熟練地運用它進行計算。

　　教學過程：

　　一、複習引入

　　1、複述多項式與多項式的乘法法則

　　2、計算 (演板)

　　(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

　　(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

　　3、引入新課,由2題的計算引導學生觀察題目特徵,結果特徵(引入新課,板書課題)

　　二、新課

　　1、平方差公式

　　由上面的運算，再讓學生探究

　　現在你能很快算出多項式(2m+3n)與多項式(2m-3n)的乘積嗎? 引導學生把2m看成a,3n看成b寫出結果.

　　(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

　　(a + b)(a - b)= a2 - b2

　　向學生說明:我們把

　　(a+b)(a-b)=a2- b2 (重點強調公式特徵)

　　叫做平方差公式,也就是:

　　兩個數的和與這兩個數的`差等於這兩個數的平方差.

　　3、練習：判斷下列式子哪些能用平方差公計算。(小黑板)

　　(1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

　　(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

　　2、教學例1

　　(1)(2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

　　(2)分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特徵，再說一說哪個相當於公式中的a，哪個相當於公式中的b，然後套公式。

　　(3)具體解題過程：板書，同教材,略

　　3、教學例2 例3

　　先引導學生分析後指名學生演板，略

　　4、練習：課本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板

　　三、鞏固練習：(小黑板)

　　1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______

　　(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2

　　(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2

　　2、選擇題

　　(1) 下列可以用平方差公式計算的是( )

　　A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)

　　C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)

　　(2)下列式子中，計算結果是4x2-9y2的是( )

　　A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)

　　C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)

　　(3)計算(b+2a)(2a-b)的結果是( )

　　A、4a2- b2 B、b2- 4a2&