數學隨機機率教學計劃

數學隨機機率教學計劃

  (一)教材的前後聯絡及其地位

  機率是蘇教版高二數學課本第3章內容,該章知識既是排列組合的具體應用和延續,也是高三學習統計知識的基礎。《11.1隨機事件的機率》這一小節,按照《教學大綱》的要求應該分5個課時完成教學任務,本節課是第1課時,完成《隨機事件及其機率》。

  隨機事件及其機率這一節作為學習機率的開始,基礎地位十分重要。我們知道,隨機事件發生的可能性大小是用機率來衡量的,為此必須就首先承認隨機事件發生的可能性大小是客觀存在的,是不以人的意志為轉移的。本節教材告訴我們,透過大量重複試驗可以認識到隨機事件的這種客觀規律性。這種規律就是隨機事件頻率的統計規律。在這之後,教材主要介紹如何用古典機率模型確定隨機事件的機率,其前提就是建立這個規律的基礎之上的。

  機率的統計定義是隨機事件頻率的統計規律的反映,實際上它本身也是一種求機率的方法。

  (二)教學目標

  根據本節教材的知識結構和《教學大綱》的要求,確定本節課的教學目標如下:

  1、知識目標:

  使學生掌握必然事件,不可能事件,隨機事件的概念及機率的'統計定義,並瞭解實際生活中的隨機現象,能用機率的知識初步解釋這些現象

  2、能力目標:

  透過自主探究,動手實踐的方法使學生理解相關概念,使學生學會主動探究問題,自主實踐,分析問題,總結問題。

  3、德育目標:

  1.培養學生的辯證唯物主義觀點.

  2.增強學生的科學意識

  (三)教學重點與難點:

  難點:認識頻率與機率之間的聯絡與區別。

  重點:理解機率統計定義。

  二、教學分析:

  為了突出重點,突破難點,本節課以探究式教學方法為主進行教學,主要依據如下:

  1、從本節知識的特點看,隨機事件機率的定義比較抽象,要正確理解它,必須經歷一個由具體到抽象,由感性到理性的過程,採取探究式教學法有利於增強學生的感性認識。

  2、從素質教育的要求看,數學教學不僅要傳授知識,更重要的是要培養能力,培育感情,促使學生在知、情、意等各個方面得到全面和諧的發展,組織起探究式的課堂教學有利於實現素質教育的這些目標。

  3、從學情看,高二學生已有較強的思維能力,在長期的學習過程中,積累了一定的探究經驗。

  三、教學過程:

  為了順利完成探究過程,突破難點,讓學生親自經歷隨機事件統計規律的歸納概括過程,這裡透過組織學生進行分組隨機試驗,以實現常規教學下難以實現的目標。

  一、課程匯入

  師:在生活中,我們有各種各樣的抽獎活動,有些獎金豐富得讓人心動,實際上,中獎的機率也有大小。怎樣計算呢?板演——“隨機事件的機率”

  複習回顧:確定性現象;隨機現象

  二、新課講解

  師:引入隨機事件,必然事件,不可能事件的概念.並對學生及時進行針對訓練

  出示幻燈片在一定的條件下,必然會發生的事件叫做必然事件。

  在一定的條件下,肯定不會發生的事件叫做不可能事件。

  在一定的條件下,可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件.

  針對訓練 試判斷下列事件是隨機事件,必然事件還是不可能事件.

  [設計意圖]:以“生活中的數學”開場,引起學生興趣,吸引學生注意力,創設一個問題情景境,充分調動學生思維興趣,引發求知慾。由探究實際轉入學科知識探討。創設情境,透過學生動腦參與,讓學生經歷必然事件、不可能事件、隨機事件概念的探究和形成過程嘗試經過思考,發表自己見解。

  師:讓我們先做兩個簡單的試驗

  學生活動演示試驗:試驗1:拋硬幣試驗。

  學生活動:統計總試驗次數,出現正面的次數,出現正面的頻率.

  師:請同學們思考在眾多資料是否存在某種規律,可以得出怎樣的結論?

  學生活動:分析、思考、討論並給出答案。

  學生活動演示試驗:試驗2:摸彩球試驗。

  再次思考在眾多資料是否存在某種規律,可以得出怎樣的結論?

  [設計意圖]:用簡潔明瞭的問題,引導學生思考,分析得出概念。理論轉入實際,引導學生進一步加深對概念的消化理解。創造機會讓學生深入理解知識,並應用。讓學生挖掘身邊的例項,實現內容形象化。創設情境,透過學生動手動腦的親身參與讓學生帶著疑問自主實踐得出資料:充分體現學生活動的自主化,也實現了師生之間的良好互動,達到培養能力的目的,同時進一步提高學生的實驗素養,在進行實驗的合作過程中培養學生合作的精神。

  師:引入隨機事件的統計定義

  隨機事件在一試驗中是否發生雖然不能事先確定,但隨著試驗次數的不斷增加,它的發生會呈現出一定的規律性,正如我們剛才看到的:某事件發生的頻率在大量重複的試驗中總是接近於某個常數.(板演定義)

  一般地,在大量重複進行同一試驗時,事件A發生的頻率總是接近於某個常數,在它附近擺動,這時就把這個常數叫做事件A的機率,記作P ( A ).

  如上:記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”則 P ( A ).=0.5.

  這一數值會給我們的生活和統計工作帶來很多方便,很有研究價值.

  師:舉例,加細理解。明天下雨,手機合格率。提問:從定義能得出什麼結論?學生活動:思考,討論,並回答。教師補充並強調。

  理解定義:1.機率從數量上反映了隨機事件發生的可能性大小

  2.“頻率”是隨機的,穩定在一個常數附近,即“機率”

  3.隨機事件的每一次觀察結果是偶然的,但是在多次觀察某個隨機現象可以知道,在大量的偶然事件中存在著必然的規律。

  4.0 ≤ P ( A ) ≤1.

  提問:怎樣求一個事件的機率呢?學生思考回答教師補充強調:

  求一個事件的機率的基本方法:對事件的條件進行大量的重複試驗,用統計所得事件發生的頻率近似地作為它的機率.(強調頻率不是機率)

  進行典型例題分析及當堂檢測反饋學生對重難點知識的掌握

  課堂小結。

  [設計意圖]進入互相探究階段,學生自主分析並歸納結論。用所學的知識解釋日常生活中的事例,激發學生興趣,調動學習熱情。學生自主探究,開闊思維,理解定義,歸納性質。培養學生的歸納總結能力。

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