七年級數學簡單的軸對稱圖形教學計劃
七年級數學簡單的軸對稱圖形教學計劃
學習者分析
1、該班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。
3、學生已經有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用。
教學目標
一、情感態度與價值觀
1. 讓學生充分感知數學美，激發學生熱愛數學的情感。
2. 透過小組摺疊協作活動，培養學生協作學習的意識和研究探索的精神。
二、過程與方法
1.學生採用合作學習、分組學習和討論的方式。
2.運用多媒體輔助教學。
3.學生動手操作，幫助理解。
三、知識與技能
1. 學生透過動手、觀察，掌握等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。
2. 透過學習，使學生理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察物件，總結一些有益的結論。
教學重點、難點
1.重點：“等邊對等角”的理解和使用。
2.難點：等腰三角形三線合一的具體應用。
教學資源
剪刀、圓規、直尺在、A4紙
教學過程
《簡單的軸對稱圖形》教學活動過程的描述
教學活動1
(一)複習聯想，情境引入
1. 什麼是軸對稱圖形?
2. 請你舉出生活中的幾例軸對稱圖形。
學生作品呈現：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機……，一片迷人的景色。
出示課題：《簡單的軸對稱圖形(一) 》
教學活動2
(二)探索1：角的對稱性
按下面的步驟做一做：
⑴在一張紙上任意畫一個角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下.將這個角對摺，使角的兩邊重合.
⑵在摺痕上任取一點M;
⑶過點M折OA邊的垂線，得到新的摺痕MD，其中，點D是摺痕與0A邊的交點，即垂足.
⑷將紙開啟，新的摺痕與OB邊的交點為E(教師做出示範，並適時的.引導，學生的動手操作，有利於培養學生的觀察和概括能力;充分體現了教師為主導，學生為主體的教學思想。)
問題思考：
⑴角是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什麼?
⑵在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段?哪些相等的角?說說你的理由.
⑶在角平分線上另外取其他點，再試一試.
學生的結論
相等的線段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;
相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，
∠MCO=∠MDO=90?.
實驗結論：
⑴角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線;
⑵角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
教學活動3
(三)探索2：探索線段的對稱性
活動內容:
按下面的步驟做一做：
⑴在紙上畫一條線段AB，對摺AB使點A，B重合，摺痕與AB的交點為O;
⑵在摺痕上任取一點M，沿MA將紙摺疊;
⑶把紙張展開，得到摺痕MA和MB.(教師演示)
問題思考：
⑴MO與AB具有怎樣的位置關係?
⑵AO與BO相等嗎?MA與MB呢?能說明你的理由嗎?
⑶在摺痕上移動M的位置，結果會怎樣?
實驗結論：
⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線;另一條是CD，它垂直於AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線.
⑵無論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合.
⑶線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線.
⑷線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
教學活動4
(四)探索3：等腰三角形是否為軸對稱圖形
活動內容：
指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，並將它剪下來，與組內其他成員的作品放在一起，並觀察和回答問題。
⑴觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。
⑵將這些三角形放在一起，並且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什麼特點和發現。
教學活動5
(五)完成例題：
建築工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在樑上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板的底邊中點，那麼房梁就是水平的，為什麼?
學生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，並且觀察是否相等，然後進行相應證明的思考，並積極討論。
教學活動6
(六)課堂小結：
透過今天的學習，你體會到什麼?(學生小組討論後發言。)
教學活動7
(七)課後有益的思考：
透過今天的學習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。