湘教版數學高一函式的概念和性質教學計劃

　　一、高考要求

　　①瞭解對映的概念，理解函式的概念;

　　②瞭解函式的單調性和奇偶性的'概念，掌握判斷一些簡單函式單調性奇偶性的方法;

　　③瞭解反函式的概念及互為反函式的函式圖象間的關係，會求一些簡單函式的反函式;

　　④理解分數指數冪的概念，掌握有理數冪的運算性質，掌握指數函式的概念、影象和性質;

　　⑤理解對數函式的概念、圖象和性質;⑥能夠應用函式的性質、指數函式和對數函式性質解決某些簡單實際問題.

　　二、兩點解讀

　　重點：①求函式定義域;②求函式的值域或最值;③求函式表示式或函式值;④二次函式與二次方程、二次不等式相結合的有關問題;⑤指數函式與對數函式;⑥求反函式;⑦利用原函式和反函式的定義域值域互換關係解題.

　　難點：①抽象函式性質的研究;②二次方程根的分佈.

　　三、課前訓練

　　1.函式的定義域是 ( D )

　　(A) (B) (C) (D)

　　2.函式的反函式為 ( B )

　　(A) (B)

　　3.設則 .

　　4.設，函式是增函式，則不等式的解集為 (2,3)

　　四、典型例題

　　例1 設，則的定義域為 ( )

　　(A) (B)

　　解：∵在中，由，得， ∴，

　　∴在中，.

　　故選B

　　例2 已知是上的減函式，那麼a的取值範圍是 ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　解：∵是上的減函式，當時，，∴;又當時，，∴，∴，且，解得：.∴綜上，，故選C

　　例3 函式對於任意實數滿足條件，若，則

　　解：∵函式對於任意實數滿足條件，

　　∴，即的週期為4，