中位數和眾數的教學設計及反思
中位數和眾數的教學設計及反思
一、教學內容分析
1．教學主要內容
本節課“中位數和眾數”是北師大版數學五年級下冊第七單元《統計》的第三課時。
2．教材編寫特點
本節課是在學生認識、理解並會求平均數的基礎上學習的，學生在生活例項中體會中位數、眾數這兩個統計量的實際意義，初步體會資料可能產生誤導，使學生認識平均數、中位數、眾數的特點，根據問題，能選擇適當的統計量表示一組資料的不同特徵。
3．教材內容的數學核心思想
本節課的數學核心思想是學生透過生活中大量的例項，認識、體會平均數、中位數、眾數在統計中的實際意義，根據實際需要，會求一組資料的平均數、中位數、眾數，並能解釋結果的實際意義，能選擇適當的統計量表示一組資料的不同特徵。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
（1）知識與技能目標：掌握中位數和眾數的概念，會求一組資料的中位數和眾數。
（2）數學思考：透過實際背景，初步體會平均數、中位數、眾數三者的差別。
（3）解決問題：能結合具體情況選擇利用平均數、中位數和眾數解決一些實際的問題
（4）情感態度價值觀：培養學生認真的科學態度，深刻體會現實世界離不開數學，同時培養學生合作意識。
二、教材內容及重點、難點分析
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立瞭如下的教學重點、難點
教學重點： 中位數和眾數的意義和求法。
教學難點：對統計資料需從多角度進行全面分析
三、教學物件分析
1．學生已有知識基礎（包括知識技能，也包括方法）
本節課是在學生認識、理解並會求平均數的基礎上學習的，學生理解平均數及其含義，能正確地求出平均數，對中位數、眾數這兩個統計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒有被明確提出過。
2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗
對中位數、眾數這兩個統計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但學生明確運用較少，沒有被明確提出過。學生該部分知識缺少生活經驗。
3．學生學習該內容可能的困難
學生認識平均數、中位數、眾數的特點，根據實際需要和問題，能選擇適當的統計量表示一組資料的不同特徵。
4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析
求職，學生聽過見過，有一些這方面的經驗，從生活中的求職引入新課， 學生比較感興趣，發現問題時，學生充分發表自己的見解，由學生討論解決，教師適時加以點撥，當學生理解後，將概念及時總結歸納整理昇華，並加以運用，學生興趣濃厚。
5．我的思考：
本節課是在學生認識、理解並會求平均數的基礎上學習的，學生理解平均數及其含義，能正確地求出平均數，對中位數、眾數這兩個統計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒有被明確提出過。學生缺少該部分知識的生活經驗。學生認識平均數、中位數、眾數的特點，根據實際需要和問題，能選擇適當的統計量表示一組資料的不同特徵是學習的重點也是學習的難點，所以，本節課的設計從生活中的求職引入新課， 學生比較感興趣，發現問題時，學生充分發表自己的見解，由學生討論解決，教師適時加以點撥，當學生理解後，將概念及時總結歸納整理昇華，並加以運用，學生興趣濃厚。生活中學生還會遇到一組資料有多個眾數或沒有眾數的現象，在設計課堂教學環節時予以了補充。
四、教學策略及教法設計
本方案中根據教材內容和學生的認知特點，我準備採用“以問題為中心”的討論發現法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，透過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念，逐步建立認知結構。
具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題——合作交流，構建新知——鞏固練習，尋找差異——實踐應用，鼓勵創新——歸納小結，反思提高。
本方案針對學生的各種學習心態，把教學內容中無法感知的事實、現象和過程，用多媒體形象的展現在學生面前，努力創設一種生動的情景，彌補他們在經驗和閱歷方面的不足。由於多媒體的使用，節省了教學時間，提高了教學效率。
五、教學媒體和資源應用設計
根據教學內容及教學目標和學生的情況，我在本節課的五個教學環節裡都有多媒體的應用，力求創設一種引人入勝的教學情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生的課堂投入，符合學生的心理特徵和認識規律。
在第三個環節裡面由淺入深設定問題串，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點，分解了難點；透過追問層層引導，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善知識結構。
六。教學過程
第一環節：創設情境，提出問題
課伊始，創設了小馬過河的情境，利用這個例子，是為了複習平均數的概念，同時說明有些資料利用平均數是反應不出問題的，為引入其他資料代表奠定基礎。
第一環節：合作交流，構建新知
這個環節創設小范應聘的問題情境，是力求創設一種引人入勝的教學情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生的課堂投入，符合學生的心理特徵和認識規律。並由此情境引出中位數和眾數的概念，符合學生的認知規律。這一節主要是學生小組討論，合作交流，並回答問題。
在討論提問時，我對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結論， 目的.是讓學生從表格中獲取資訊，培養學生敏銳的觀察力和科學的判斷力；
組織學生們討論問題，目的是引起學生的認知衝突，從而引發學生提出問題：究竟什麼資料能反映工人的真實工資水平？提出一個真實的問題，揭示學生認識上的矛盾，產生新的疑點，引起學生對“平均水平”的認知衝突。
在匯出以上問題後，學生討論，各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的資料全班交流。學生可能會用人數最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學習的內容————眾數和中位數。（板書）
第三環節：鞏固練習，尋找差異
透過求一組資料的中位數和眾數，讓學生觀察，分析，比較出中位數和眾數的一些特性，明確求中位數的方法，知道眾數不是唯一的，可能多個，也可能沒有，讓學生透過練習，鞏固了這兩個新概念。
最後進行小結，讓學生談自己的收穫和體會後，幫助學生進一步歸納總結提升，便於學生更好地理解區分掌握和運用。
教學反思：上完這節課之後，我最大的感受就是：教師一定要鑽研教材，熟悉教材，把握教材的重難點，中位數和眾數是一個新知識，就是以前我讀書時也沒接觸過，加上備這課我也比較倉促，沒很好的研讀教材，把大部分的時間放在如何設計課件，如何創設情境上，對教材的核心思想掌握不夠，在練習求中位數時，本來我設計的一題是要透過排序才能求出中位數，結果，在練習過程中，沒有一個孩子知道要先排序，我居然也忘了強調，結果這題學生就全做錯了，想到這裡，自己就覺得很慚愧，在設計課件時，怎麼就沒想到要設計一個先排序再求中位數的課件呢？這重點不去把握。難點不去突破，一節課都在關注無關緊要的環節又有什麼用？情境是為教學服務的，教學重難點沒突破，這節課就是相當失敗的一節課，教師不能在課堂上及時發現問題（當時自己都沒意識到）及時的引導糾正，這對學生的後續學習是非常不利的，這等於說教師犯了學科性的錯誤，是不可原諒了，之所以會產生這樣的結果，全怪自己沒有很好的理解知識，沒有把時間花在刀刃上，俗話說：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結課給我的教訓是非常非常大的：做為一位數學教師，一定要非常熟悉自己所教的學科，一定要認真的鑽研教材，現在的新知非常多，很多都是我們剛剛接觸的知識，老師自己都沒搞懂，怎麼讓學生懂？怎麼把學生教會？在編寫教案時，自己不去動腦，只會到網上覆制。貼上，那有多少真正的貼上到自己的腦子裡？離開電腦真的是腦子一片空白，電腦好用，所需的知識要真的被我們人腦所用，才能體現出它的價值。我決定再去鑽研教材，重新設計，爭取最大限度的提高教學效率，而且，在今後的教育教學工作中，我要更加努力，引以為戒，不再犯這樣的錯誤，不斷提高自己的教育教學能力。