根據函式的值域求引數範圍的教學反思

　　給出函式的解析式和定義域可以求出其值域，有時我們也會遇到給出函式式並給出值域，要求其函式式中引數的取值範圍，很多學生遇到這類問題都會無從下手，其實有些問題雖然不是直接求函式的值域，而是已知函式的值域，求其函式中某個引數的範圍，但仍然離不開求值域的常用方法。學習中發現逆向思維還不會，所以碰到已知函式的某些性質，求函式式裡的引數問題就一籌莫展。

　　對於例1：已知函式的值域為，求的取值範圍。要大部分學生認為首先要開口向上，然後滿足。其實，這裡學生犯的錯誤是沒理解清楚值域為的真正含義，它是要求值域從0開始全部都要取到，不能多也不能少。當時，不滿足題意，所以只有時滿足。

　　對於例3:已知函式的值域為，求的取值範圍。

　　對這一題，求偶次根式下函式的定義域，要求是根號裡的函式式的值要達到大於或等於0，在未指明函式定義域情況下，認為是錯的。這可以看作是一個複合函式，若設，則≥0是求定義域的必然要求，的值的`範圍是能包含[0，+∞）的集合，要滿足值域為[0，+∞），要能夠取遍非負實數，所以且開口向上。

　　聽課的老師普遍認為這一節課只安排例1、例3，效果會更好。本節課的教學例項說明，已知函式的值域求引數是一個較複雜的問題，要根據不同的函式形式選擇適當的方法求解。從中也說明學習函式知識及解決函式問題，首先是要非常準確理解與掌握函式中的每個概念，許多函式的概念都有很深刻的內涵，解決問題時要仔細揣摩各種概念之間的聯絡與不同，才能作出準確的解答，並要在學習中不斷積累經驗。