《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》教學的反思

　　這部分內容出現在“觀察與猜想”欄目中，屬於補充內容。但鑑於在分式部分應用較多，故拿出一節課專門講解。

　　結合著前面課後練習中出現的等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出

　　x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

　　另外，還可以

　　x2+（p+q）x+pq

　　=x2+px+qx+pq

　　=（x2+px）+（qx+pq）

　　=x（x+p）+q（x+p）

　　=（x+p）（x+q）

　　例分解因式：（1）x2+3x+2（2）x2-5x+6（3）x2-2x-8

　　分析：（1）二次項係數為1，常數項2=1*2，一次項係數3=1+2.

　　（2）二次項係數為1，常數項6=-2*（-3），一次項係數-5=-2+（-3）

　　（3）二次項係數為1，常數項8=-4*2，一次項係數-2=-4+2

　　解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）

　　（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）

　　練習：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）將下列多項式分解因式

　　（1）x2+7x+10（2）x2-2x-8

　　（3）y2-7y+12（4）x2+7x-18

　　用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）進行因式分解，關鍵在於能找到常數項的2

　　個恰當的因式，使得這2個因式之和等於一次項係數。