五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思（通用11篇）

五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思（通用11篇）

　　在發展不斷提速的社會中，課堂教學是我們的任務之一，反思過去，是為了以後。那麼大家知道正規的反思怎麼寫嗎？以下是小編為大家收集的五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇1

　　一、吃透教材，選擇合適的學習材料

　　本節課是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識並建立並理解最小公倍數的概念的過程。五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，採取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。

　　在此之前，學生已經瞭解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。本節課的意圖是透過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的倍數，這一內容的學習也為今後的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對於理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利於建立對概念的理解。本節課把“原來鋪牆磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。體現了新課標的要求，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；使學生感到數學就在自己身邊。充分利用課堂中最有效的時間是前15鍾，做好這段時間的教學，提高了學習效率。

　　二、吃透教材，確定準確的教學目標

　　教師主要圍繞，讓理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，透過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力這些目標展開教學。把本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上，體現了新課標中“4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數”的要求。小學生的生活實際問題的解決能力普遍較低，把運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題，定為本節課的難點。體現新課標中“人人學有價值的數學，讓學生透過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數學技能”的要求。

　　三、吃透教材，設計流暢的教學環節

　　小學生的動手欲較強，學生認識數的概念時更願意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，透過交流獲得數學資訊。透過動手，讓學生在月曆紙的上動手找一找，圈一圈；透過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之後的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。設計成寓教於樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

　　1、利用情境引入新課，透過月曆探索新知。學生在月曆上找出4和6的倍數的日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關係。

　　2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。學生探索後，引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生髮現日曆上的有特徵的數，用自己的語言梳理新知，使學生在環環相扣的教學程序中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念，溝通二者之間的聯絡。

　　3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。結合教學內容特徵，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，啟用學生的數學思維，提高解題技能。

　　4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。再用這樣的知識解決生活中的排隊問題，用富有生活氣息的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。接著是找生日，鋪牆磚，讓用數學方法來解釋生活現象，感受到求公因數與求公倍數的聯絡。

　　4、學生回憶整堂課所學知識。學生透過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便於知識的理解記憶。

　　總之，本節課體現了這樣的設計理念：將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇2

　　求兩個數的最小公倍數，有幾種情況，一種是大數是小數的倍數，一種是兩個數是互質數，還有一種是既不是互質數也不是倍數關係。

　　對於第三種情況，新課標的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個數所有的倍數，再找兩個數公有的倍數中最小的。這樣教學，對於學生來說好理解，但是，實際教學是有部分學生不好掌握，所以就補充了用短除法求兩個數的最小公倍數，效果還是不錯。在用短除法的來求兩個數的最小公倍數是非常簡單的，因為在前面有了求兩個數的最大公因數的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應該是一致的，重點也是讓學生判斷是不是除到末尾的兩個數是不是互質數了，書本上說把所有的除數和商乘起來，我覺得這樣的說明未必太簡單了，怎麼把這些乘起來就是最小公倍數了呢？其實在這一課的教學中可以更加深入的進行探討，所有的除數就是兩個數公有的因數，所有的商就是不公有的因數，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個數共有的因數是2、3不公有的因數是2、5，所以他們的最小公倍數是2×3×2×5=60。

　　我覺得這樣的教學才能使學生對最小公倍數理解的更加深透。另外在教學中發現學生對互質的兩個數判斷不是很熟悉。對倍數關係的兩個數，互質數的最小公倍數沒有靈活應用。

　　透過學習，使每一個孩子都能會用不同的方法求兩個數的最小眾怒難犯倍數。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇3

　　一、精心研究，創新備課。

　　1、說“公”。只要與“公”有關的詞語都可以說。然後簡要分析“公”字所代表的意思。然後讓學生思考前面是否學過與“公”字有關的數學知識。學生很自然的想到了公因數和最大公因數。然後藉機引入本課課題：公倍數與最小公倍數。

　　2、讓學生結合已有知識經驗說說自己對“公倍數與最小公倍數”的理解。

　　3、創設情境，先讓學生獨立發現“春”字剪紙中的數學資訊，再進一步思考如何把這種規格剪紙作品佈置成大小不同的正方形展板。並思考這些正方形展板的邊長可以是多少分米？

　　4、鋪正方形紙板。每個小組發放一套長3釐米、寬2釐米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究。看能否在6張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。

　　5、現場彙總各小組探究情況。能按照長方形長或寬正好排滿的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學們在小組內交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。

　　6、認識公倍數。我們發現這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6釐米、12釐米、18釐米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少釐米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。

　　7、用列舉法找公倍數和最小公倍數。

　　8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的侷限性。而短除法可以找出任意幾個數的最小公倍數。

　　9、讓學生認識的找最小公倍數的應用。可以根據最小公倍數推算出其他公倍數。

　　10、課下整理公倍數與公因數的區別與聯絡學習資料卡。在對比中清晰認知這兩個知識點。培養學生掌握科學高效的學習方法。

　　二、環環相扣，細膩授課。

　　上課開始後，設計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學生開始出現困惑的表現，這正是我所追求的學生真實狀態。不然一開始就讓學生感覺很簡單，對他們思維深度的開發力度就不夠。

　　在接下來的學生動手操作中，進展很不順利。由於發放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側的數量。無法實現真正的密鋪。我這一設計目的是讓學生學會從鋪一側而推理出能否正好鋪滿。結果對一些同學來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。

　　於是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結果沒有一個小組申請。看來他們也是不想服輸。然後我藉機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由於一開始操作不成功，再思考辦法，然後根據受到的啟發進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了後面一小部分教學內容。

　　設計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學們的思路一旦開啟，他們就會產生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。

　　三、課後反思，著眼未來。

　　透過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的收穫而喜悅，為沒有完成所有的教學設計而遺憾。這也提醒我在今後的教學設計中除了考慮學生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學習中是否有動手探究的實踐經驗。然後將自己的新想法、新思路，進行科學有效的實施。在未來的成長過程中爭當一名研究型教師。不管成功與否，要敢於邁出打造創新、務實、高效課堂的第一步。讓自己和學生的思想永遠處於最活躍的狀態，這才是一個數學老師所應追求的……。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇4

　　本節課較好地實現了預期的教學目標，透過“動手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習”這樣的教學結構，來認識來了公倍數和最小公倍數的含義，找到了求公倍數和最小公倍數的方法。

　　教師細緻分析教材和學生，精心設計提問和課件，使數學活動真正地建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，激發了學生的學習積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學生在操作、觀察、思考、比較等活動中，逐步體會到了數學知識的產生、形成和發展的過程。

　　在同學之間的討論、交流、探索中進行了思維訓練，如例1：學生動手操作、課件演示後，得出用長3釐米、寬2釐米的長方形紙片能正好鋪滿邊長是6釐米的正方形，不能正好鋪滿邊長是8釐米的正方形的結果後，學生又圍繞用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多長釐米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發言。有的說：找既是2的倍數又是3的倍數的數，有的說：直接找6的倍數就行，同學們七嘴八舌地說出了好多數，12、24、36，有的同學及時補充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學生體會到這樣的數有無數個，這時教師進一步追問：108可以嗎？促使學生更深一步思考，學生馬上想到說：個位是8、各個數位的和是9，可以，應用以前學的2的倍數、3的倍數的特徵來判斷，思維逐步深入。在學生充分感知、思考的基礎上，自己發現剛才說的一串數既是2的倍數、又是3的倍數，自己總結出了公倍數和最小公倍數的含義，點明瞭課題。這一片段，既進行了思維訓練，又轉變了學生的學習方式。

　　學生的學習方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動中，在層次清楚、形式多樣的練習中豐富了數學活動的經驗，提高了能力。總之，體現了學生是學習的主人和數學學習是主動建構的理念。但還需在加強激勵性的評價語言、注意學生的反饋情況、注意更多關注後進生、培養學生的表達能力和合作能力等方面努力。

　　從本節課的教學設計來看是比較合理的，在課堂上對學生評價方面做的也比較到位，特別是對學困生的關注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數學生，但是也存在很多的缺點。

　　1、在難點突破方面做的不夠到位。

　　2、教師在講課過程中對數學術語說的不夠準確。

　　希望聽課的領導教師多提寶貴意見，謝謝！

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇5

　　《新課程標準》指出數學教學要緊密聯絡學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，激發學生的學習興趣，向學生提供充分從事數學活動的機會，增強學生學好數學的信心。

　　為了讓這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數學，使學生體會到最小公倍數在實際生活中的運用，課始，創設了生活中的事例，要求用公倍數來求的，這樣我把新知找4和6的公倍數融入到學生喜歡的生活中中，讓學生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細無聲”的作用。 教學中，我們不要教給學生現成的數學，而是要讓學生自己觀察、思考、探索研究數學。

　　因此在研究最小公倍數的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程，設計了求兩數的公因數只有1的情況下，最小公倍數怎樣求？兩數是倍數關係時最小公倍數怎樣求？你是怎麼想的？一系列開放的數學問題，每個問題都為學生留出了足夠的思維活動空間，讓學生在高度的思維狀態下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。

　　學生圍繞這些問題，自主地在小組內開展了探究性的合作活動，根據自己已有的知識和經驗，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學生的數學學習活動真正成為一個生動活潑、積極主動的、富有個性的過程。給我留下一個深刻的印象就是“教學的精彩在於學生的發現。”

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇6

　　一、在操作中生疑

　　教材之所以選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數，我想是因為這一活動能吸引學生髮現和提出問題，能引導學生積極地思考。當學生用同一種長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現的兩種結果，會提出“為什麼有時正好鋪滿、有時不能”，“什麼時候正好鋪滿、什麼時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，於是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關係的願望。

　　二、在交流中感悟

　　在分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關係，按學生的認知規律，教師設計成兩個層次：第一個層次聯絡鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有餘數和有餘數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據正好鋪滿邊長6釐米的正方形、不能正好鋪滿邊長8釐米的正方形的經驗，聯想還能正好鋪滿邊長是幾釐米的正方形。透過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數多個。

　　三、在聯想中建構

　　因為學生在四年級（下冊）教材裡，已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，因此當教師一旦給學生提供交流討論分享的平臺時，學生思維的火花不斷擦亮，有的聯想到“能正好鋪滿邊長是6的倍數的正方形”有的聯想到“能正好鋪滿的正方形，邊長的釐米數既是2的倍數，又是3的倍數。”在頭腦中將眼前的長方形和正方形，與“倍數”緊緊地聯絡起來，然後教師及時揭示公倍數的含義，把感性認識提升成理性認識，實現了數與形的完美結合。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇7

　　在學習本課之前，學生已理解和掌握了倍數的含義，初步學會了找一個數的倍數。

　　例1學生透過觀察、操作，在用長3釐米、寬2釐米的`長方形紙片鋪滿邊長6釐米的正方形後，得出結論，6既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿這個正方形。根據這一發現，繼續引導學生思考：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少釐米的正方形？你是怎麼想的？”學生分析、比較後發現還能鋪滿邊長是12釐米、18釐米、24釐米……的正方形。學生透過觀察比較後還發現2和3的公倍數6、12、18、24等數還具有如下特徵：（生1）都是雙數，各個數位上的和又是3的倍數；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據以上規律，學生總結只要找到兩個數的最小公倍數，就能找到其它的公倍數。這一發現對於找兩個數的公倍數有著重要價值。

　　之後，找6和9的公倍數和最小公倍數，很多學生也是根據以上規律，先找到了兩個數的最小公倍數，再根據最小公倍數去找這兩個數其它的公倍數。但也有幾個學生出現瞭如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數，然後再找出它們的公倍數。接著，我再向學生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。當我提問為什麼先找出9的倍數時，學生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數的倍數可以少寫一些倍數。等以後熟練後應用這種“大數擴大法”會很簡捷，所以我也比較傾向於這種方法，學生先找兩個數的最小公倍數的方法固然簡單，但資料一大就很難一眼找出兩個數的最小公倍數，因此，我建議學生根據具體情況選擇合適的方法。

　　最後，集合圖的呈現，我改變了原來教學設計中的直接出示集合圖的資料，而是在黑板上畫出集合圖，先引導學生觀察圖的特徵，介紹集合圖的填寫方法，再讓學生自己獨立填寫。這比直接出示引發學生的思考，如：公倍數寫在中間，兩邊寫倍數時就不要重複寫了；寫倍數和公倍數時都要加省略號，這些都是學生在獨立填寫中發現並提醒其他同學注意的地方。

　　因本課的學習內容較多，所以我放慢了速度，練習題都在下一節課完成，讓學生先把以上的內容吸收消化了。下一節課中什麼時候加省略號，什麼時候不用加，求公倍數和最小公倍數時的書寫格式，都是要加以強調的。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇8

　　今天教學了公倍數和最小公倍數,首先我複習:

　　1、一個數最小的倍數是它的本身，沒有最大的倍數。

　　2、一個數倍數的個數是無限的。

　　3、怎樣找一個數的倍數？

　　其次,在引入的環節,我用學生喜歡的故事和動畫來展示:在美麗的洪澤湖邊上有一個小漁村，村裡住著一老一少兩個漁夫。今年，他們從4月1日一起開始打魚，並且每個人都給自己定了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天魚要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天魚要休息一天。”有一位城裡的朋友想趁他們一起休息的日子去看望他們，那麼在這個月裡，他可以選哪些日子去呢？你會幫他把這些日子找出來嗎？聽了這個故事之後,學生積極性很高。

　　學生對公倍數的個數是有限的還是無限的，使用省略號方法學生沒有掌握好。如：6和9的公倍數後面要用省略號，30以內6和9的公倍數後面要不用省略號。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇9

　　本節課，雖然是按照解決問題的一般方法：閱讀理解→分析解答→回顧反思進行的；但是，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較為自然而紮實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，感覺還是比較成功的。

　　1.巧設問題導航，培養學生自主探究的能力

　　利用生活中常見的事例引出數學問題，為學生提供充分從事數學活動的機會，不僅有效地引發學生的學習興趣，而且喚醒了學生的已有知識和生活積澱，讓學生在操作活動中加強思考與探索，使學生經歷了“公倍數”、“最小公倍數”在實際生活中的應用，形成對知識的自我構建，增強學生學好數學的信心，又體念到了學數學的快樂。

　　2.創設生活情境，內化學生知識應用能力

　　在鞏固練習階段，透過解決生動具體的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特徵的直接體驗，積累數學活動的經驗;在此基礎上，再次深化諸如此類問題的一般解決方法：轉化成求公倍數和最小公倍數數。

　　總之，本節課體現了這樣的設計理念:將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固，進行了多元化的思維訓練，引導得當，點撥到位，是一節高效的課。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇10

　　教學實錄：

　　一．公倍數的意義

　　師：出示問題：用長3釐米，寬2釐米的長方形紙片分別鋪兩個邊長6釐米和8釐米的正方形，可以正好鋪滿哪幾個正方形？

　　學生思考後回答。

　　生：能鋪滿邊長6釐米的正方形，因為邊長6的正方形面積是36平方釐米，長方形面積是6平方釐米，36÷6=6個，用6個正好鋪滿。

　　師：那邊長8釐米的正方形為什麼不能正好鋪滿？

　　學生沉默。

　　師：我們接著他剛才的想法往下想。

　　生：正方形面積64平方釐米，64÷6=10……4，還多4平方釐米。

　　師：好的，還有別的想法嗎？

　　學生沉默，教師引導。

　　師：我們一起來想想這6個長方形怎麼鋪，正好鋪滿邊長6釐米的正方形

　　生：每排2個，擺3排。

　　生：6÷3=2個，6÷2=3個

　　師：很好，長3寬2的長方形除了正好鋪滿邊長6釐米的正方形，還能鋪滿邊長几釐米的正方形？

　　生：12、18、24、36……

　　師：這些數有什麼特點？

　　生：既是2的倍數，又是3的倍數。

　　師揭題。像6、12、18、24、36……既是2的倍數又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。現在再來說說為什麼能正好鋪滿邊長6釐米的正方形而不能鋪滿邊長8釐米的正方形。

　　生：6是2和3的公倍數，8是2的倍數但不是3的倍數。（師：所以……）8不是2和3的公倍數。

　　二．找公倍數的方法

　　師：找出6和9的公倍數有哪些？

　　學生獨立思考如何找公倍數，學生交流。

　　生：6和9的公倍數有18、36、54、72……

　　師：你是怎麼找的？

　　生：先找18，再十位上加2，個位上加2……

　　師：這方法是能找出公倍數來，可總覺得不太保險，會不會有遺漏，有沒有其他方法了。

　　生：找出6和9的倍數，再從中找出一樣的。

　　師生共同找，（略）

　　師：這方法是保險了，但有點煩，有簡單點的方法了嗎？

　　學生思考。

　　生：找9的倍數，再從中找出6的倍數，因為先找6的倍數的話，比如第一個是6，比9小，肯定不是9的倍數。

　　師：大家覺得這方法怎樣。老師覺得至少有兩個優點，第一，比剛才的方法簡單了，而且不會遺漏。第二，大家想，在一定的範圍裡，9的倍數可定比6的倍數要…（少）這樣，考慮的數也就……(少)

　　師生一起找，先找9的倍數再找6的倍數。

　　生：還有方法，先找9的倍數，第一個是9，第二個是18，18是6和9的最小公倍數，那麼以後的公倍數就只要依次加18.

　　師：剛才他提到的最小公倍數大家懂嗎？

　　生：就是公倍數中最小的那個

　　師：哦。那我們來一起試試看。

　　三．教學韋恩圖（略）

　　教後反思：

　　本課教學中，除了開始部分由於教學準備不足，學生思維有點跟不上外，在接下來的教學中，能有效的引導學生圍繞著為什麼能鋪滿，還能鋪滿邊長几釐米的正方形，豐富學生對公倍數的感性認識，並在此基礎上，抽象出公倍數的意義。能圍繞著找公倍數的方法展開方法優劣的比較，讓學生從中較為主動地自主學習有關公倍數的一系列知識點。本課上完後的體會是：一是教師的問題不宜過多，要有重點的設定幾個即可，有益於學生在課堂學習總思維的連貫性和思考的深度。二是備課除了思路清晰外，一些細小的地方還應完善做得充分點。

　　五年級《公倍數和最小公倍數》教學反思 篇11

　　教學目標：

　　(一)進一步理解並掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

　　(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

　　(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。

　　教學重點和難點：

　　最大公約數和最小公倍數異同點的比較。

　　教學用具：教具：小黑板，投影片。

　　教學過程設計：

　　(一)複習準備

　　１、什麼叫最大公約數和最小公倍數？怎樣求最大公約數和最小公倍數？

　　２、求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)

　　8和16，13和26，2和9，7和15

　　教師：對上面幾道題你是怎麼想的？各有什麼特點？

　　明確：①兩個數有倍數關係，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。

　　②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

　　(二)學習新課

　　1．出示例4。

　　求３０和4５的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)

　　學生口述教師板書。３３０４５

　　５１０１５

　　２３

　　３０和４５的最大公約數是：３×５=1５

　　3３０４５

　　５１０１５

　　２３

　　３０和4５的最小公倍數是：３×５×2×3=９０

　　教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什麼地方相同？什麼地方不同？(討論)

　　在討論的基礎上，總結出下面的結論。

　　求兩個數的最大公約數

　　求兩個數的最小公倍數

　　相同點

　　都要用短除法分解質因數

　　不同點

　　只要把除得的除數相乘

　　把除得的除數和商都相乘

　　教師：為什麼求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

　　明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

　　教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那麼，我們就可以用一個短除式來表示。例４怎樣做簡便？(由學生完成。)

　　2．出示做一做。

　　根據下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數和最小公倍數嗎？

　　２４２５６

　　７２１２８

　　３４

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

　　30和18，75和35，16和72

　　9和31，20和12，100和30

　　2．判斷正誤並說明理由。

　　①互質的兩個數沒有最大公約數；

　　②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；

　　③a與b的最大公約數是1，那麼a與b的最小公倍數是ab;

　　④用短除法求兩個數的最小公倍數時，可以用這兩個數的公約數連續去除。

　　⑤17和51的最大公約數是17，

　　最小公倍數是：17×51=867。

　　3．選擇正確答案的序號填在裡。

　　(1)已知甲、乙兩個數互質，那麼甲、乙最大公約數是，最小公倍數是。

　　①1，②甲，③乙，④甲×乙

　　(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那麼a，b的最大公約數是，最小公倍數是。

　　①2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5

　　(四)課堂總結(學生總結)

　　1．求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。

　　2．求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。

　　(五)佈置作業：課本６５頁練習十一，１１、１２

　　課堂教學設計說明

　　本節新課教學分為兩部分。

　　第一部分，教學例４，由學生獨立求出最大公約數和最小公倍數。

　　第二部分，對比例４中最大公約數，最小公倍數的求法，討論它們有什麼異同點，結合算理找出解法不同之處的內在原因，從而總結出結論。

　　教學反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓練

　　本節課教學是在學生學習分別求最大公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區分並深入理解求最大公約數和最小公倍數的方法。在掌握方法時還需要多問一個為什麼。比如求30和45的最大公約數和最小公倍數中，為什麼3×5=15是兩數的最小公倍數，3×5×2×3=90是兩數的最小公倍數？對於這一點，應該讓學生透過題目表面的理解，尋求對它本質的掌握。教學中在安排學生獨立完成例題後，分組討論此題求最大公約數和最小公倍數有什麼異同點，由學生列表得出結論。進一步引發學生思考為什麼求最大公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方法。

　　或許，這樣的題目經過機械的訓練，也能達到會做類似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數和最小公倍數，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數和最小公倍數，恐怕這次做對的就更少了。所以只有學生明白了算理：兩數最大公約數是兩數的所有公有的質因數的乘積，兩數最小公倍數是兩數所有公有的質因數和獨有的質因數的乘積，才能有效正確地解答。

　　所以，在進行技能訓練的時候，還要多問一個為什麼，讓學生搞清楚算理，有助於學生對知識的遷移。同時培養了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。