關於八年級數學《平均數》的教學設計及反思
關於八年級數學《平均數》的教學設計及反思
篇一：八年級數學《平均數》教學設計及反思
本課時學習目標：
1.透過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單資料的平均數（結果是整數）。
2. 能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理資料的方法，發展統計觀念。
3. 進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。
本課時重點難點：平均數的意義及求平均數的方法。
學習過程
自學準備與知識導學：
1、預習課本92-93頁的內容，不明白的地方標出來。
2、透過預習，我認為男生與女生相比， 套得準，因為小組內交流預習情況
學習交流與問題研討：
1、要判斷男生套的準還是女生套的準，為什麼要分別求出男、女生平均每人套中的個數？
2、出示學習選單：
（1）書中有幾種方法求男生平均成績的？誰能給大家介紹介紹？
（2）仔細看統計圖的變化過程,思考是如何分的？
（3）怎樣列算式計算？
歸納總結：要求平均數，可以先求出（ ）數，再（）。
3、研究平均數的意義。
（1）這個7分就是男生每人實際得分嗎？你是怎麼理解的？
（2）請你仔細觀察平均數與原來的這一組數，你發現了什麼？
4、算女生平均分。
（1）先估計女生平均每人套中多少個？你是怎麼想的？
（2）大家估計得準不準呢？用什麼方法驗證一下？
（3）說說你的驗證方法。
（4）為什麼要除以5？
小組討論選單中的問題
點撥：這種方法叫：“移多補少”
點撥：這種方法叫：“求和均分”
小組交流，教師巡視，給予指導。
練習檢測與問題延伸：
1、出示“想想做做”第一題
（1）怎樣移動筆筒裡的鉛筆？
（2）你還有其他的方法嗎？
（3）如果從第一個筆筒裡拿出3枝放入第二個筆筒，再從第二個筆筒裡拿出5枝放入第三個筆筒，平均每個筆筒裡有多少枝？
（4）如果從第三個筆筒裡拿出3枝放入第二個筆筒，再從第一個筆筒裡拿出3枝放入第二個筆筒，平均每個筆筒裡有多少枝？
（5）關於筆筒的三個平均數，有變化嗎？為什麼？
2、“想想做做”第二題
說說你是怎樣做的？
3、小林參加了三場套圈比賽，下面是小林套中個數的統計：
第一次
第二次
第三次
平均成績
小 林
12
11
10
小林第三次套中的個數是多少呢？
4、教材第97頁的“你知道嗎？”
5、檢測：想想做做第3、4題
小組交流、彙報
根據學生解決實際問題中出現的問題，進行進一步的明確指導。
學生獨立完成檢測，教師巡視，給予差生適當的幫助。
課後反思或經驗總結：
平均數是統計中的一個重要概念，對於三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基於這一認識，我在設計中結合實際問題（男女生套圈比賽）哪個隊會獲勝？要判斷男生套的準還是女生套的準，為什麼要分別求出男、女生平均每人套中的個數？引導學生展開交流、思考。在學生的活動討論中，認識到平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數作為一組資料的代表，去進行比較和分析。
另外， 我採用了小組合作，自主探究的方式讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是移多補少，一種是求和均分。然後引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。並在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處於一組資料的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的'認識顯得更為深刻和全面。
篇二：八年級數學下冊第二十章《平均數》教案
第一課時
一、教學目標：
1、使學生理解資料的權和加權平均數的概念
2、使學生掌握加權平均數的計算方法
3、透過本節課的學習，還應使學生理解平均數在資料統計中的意義和作用：描述一組資料集中趨勢的特徵數字，是反映一組資料平均水平的特徵數。
二、重點、難點和難點突破的方法：
1、重點：會求加權平均數
2、難點：對“權”的理解
3、難點的突破方法：
首先應該複習平均數的概念：把一組資料的總和除以這組資料的個數所得的商，叫做這組資料的平均數。複習這個概念的好處有兩個：一則可以將小學階段的關於平均數的概念加以鞏固，二則便於學生理解用資料與其權數乘積後求和作為加權平均數的分子。
在教材P136“討論”欄目中要討論充分、得當，排除學生常見的思維障礙。討論問題中的錯誤做法是學生常見錯誤，尤其是中差生往往按小學學過的平均數計算公式生搬硬套。在討論過程中教師應注意提問學生平均數計算公式中分子是什麼、分母又是什麼？學生由前面複習平均數定義可答出分子是資料的總和、分母是資料的個數，這時教師可遞進設疑：那麼，題目中涉及的每個資料是每個佔有耕地面積還是人均佔有耕地面積呢？資料個數是指A、B、C三個縣還是三個縣的總人數呢？這樣看來小明的做法有道理嗎，為什麼？
透過以上幾個問題的設計為學生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。 要使學生更好的去理解權的意義，可以再舉一些生活、學習中的例子。比如：初二.五班有4個小組，在一次測驗中第一組有7名同學得了99分，1名同學得了61分，第二組有1名同學得到了100分、7名同學得62分。能否由99?61100?62?得出第二小組平均成績這樣的結論？為什麼？這個例子22
簡單明瞭又便於學生想象理解，能夠讓學生從中體會到得99分的7個人比1個得61分的學生對平均成績影響更大，從而理解權的意義。
在討論欄目過後，引出加權平均數。最好讓學生將公式與小學學過的平均數計算公式作比較看看意義上是否一致，這樣做利於學生把新舊知識聯絡起來，利於對加權平均數公式的理解，也利於理解“權”的意義。
三、例習題意圖分析
1、教材P136的問題及討論欄目在教學中起到的作用。
（1）、這個問題的設計和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權的概念和加權平均數的計算公式。
（2）、這個討論欄目中的錯誤解法是初學者常見的思維方式，也是已學者易犯的錯誤。在這裡安排討論很得當，起揭示思維誤區，警示學生、加深認識的作用。
（3）、客觀上，教材P136的問題是一個實際問題，它照應了本節的前言——將在實際問題情境中，進一步探討它們的統計意義，體會它們在解決實際問題中的作用，揭示了統計知識在解決實際問題中的重要作用。
（4）、P137的雲朵其實是複習平均數定義，小方塊則強調了權意義。
2、教材P137例1的作用如下：
（1）、解決例1要用到加權平均數公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時複習鞏固公式，並且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學生以示範和模仿。
（2）、這裡的權沒有直接給出數量，而是以比的形式出現，為加深學生對權的意義的理解。
（3）、兩個問題中的權數各不相同，直接導致結果有所不同，這既體現了權數在求加權平均數的作用，又反映了應用統計知識解決實際問題時要靈活、體現知識要活學活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1）、這個例題再次將加權平均數的計算公式得以及時鞏固，讓學生熟悉公式的使用和書寫步驟。
（2）、例2與例1的區別主要在於權的形式又有變化，以百分數的形式出現，昇華了學生對權的意義的理解。
（3）、它也充分體現了統計知識在實際生活中的廣泛應用。
四、課堂引入：
1、若不選擇教材中的引入問題，也可以替換成更貼近學生學習生活中的例項，下舉一例可供借鑑參考。
求該校初二年級在這次數學考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什麼？
x=1（79+80+81+82）=80.5 4
五、例習題分析：
例1和例2均為計算資料加權平均數型問題，因為是初學尤其之前與平均數計算公式已經作過比較，所以這裡應該讓學生搞明白問題中是否有權數，即是選擇普通的平均數計算還是加權平均數計算，其次若用加權平均數計算，權數又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這裡的幾個百分數在總成績中的作用，它們的作用與權的意義相符，實際上這幾個百分數分別表示幾項成績的權。
六、隨堂練習：
1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業佔100%、測驗佔30%、期中佔
2、為了鑑定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果求這些燈泡的平均使用壽命？
答案：1.x小關 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小時
七、課後練習：
1、在一個樣本中，2出現了x1次，3出現了x2次，4出現了x3次，5出現了x4次，則這個樣本的平均數為 .
2、某人打靶，有a次打中x環，b次打中y環，
則這個人平均每次中靶
3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試佔總成績20%、面試佔30%、實習成績佔
試判斷誰會被公司錄取，為什麼？
4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其餘為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人？ 答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9 a?bx1?x2?x3?x4
x2 =96.5
乙被錄取
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教學小記：
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