四年級上冊《積的變化規律》教案設計（通用10篇）
四年級上冊《積的變化規律》教案設計（通用10篇）
在教學工作者實際的教學活動中，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案應該怎麼寫才好呢？以下是小編為大家收集的四年級上冊《積的變化規律》教案設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇1
教學內容：
教科書第58頁例4及“做一做”，練習九第1～4題。
教學目標：
1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
教學具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”。
1．研究問題。
（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎麼變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什麼，並把發現寫出來。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
（2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎麼變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什麼？把發現也寫出來。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2．概括規律
（1）分層概括髮現的規律。
①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數。”
③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最後引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數。”
（2）整體概括規律。
問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”
引導學生將發現的兩條規律概括為一條，並用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
3．驗證規律。
（1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
（2）自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。
4．應用規律。
完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。
二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）
（1）獨立思考，發現規律。
①請學生完成下列計算，並在組內述說自己發現的規律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
②組織全班交流，讓學生用自己的話概括髮現的規律，然後指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的乘積不變。
（2）應用規律解決問題。
①在○中填上運算子號，在□中填上數。
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
②一個長方形的面積是256平方釐米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇2
設計說明
1.創設情境，引導學生獨立嘗試探究。
教學時，為學生營造寬鬆的學習氛圍，便於學生髮現並提出問題。在教學例3時，直接出示兩組題，透過對算式的觀察，讓學生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規律。為學生創設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發學生的學習興趣，使課堂充滿活力。
2．注重規律的概括、總結與驗證。
在教學過程中，讓學生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，並及時組織學生交流，引導學生將規律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備
PPT課件
學生準備
計算器
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．課件出示：學校組織同學們為災區小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為災區小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2．引導學生觀察，發現問題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個算式，它們有什麼特點？
預設 生1：其中一個因數相同，都是6。
生2：另一個因數分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3．揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來探究積的變化規律。(板書課題)
設計意圖：例題算式沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊，激發學生的學習興趣。
⊙合作交流，探究規律
1．探究一個因數不變，另一個因數不斷變大，積的變化規律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學生獨立觀察並思考。
(3)請學生說說所觀察到的變化。
(4)集體彙報：
預設 生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數乘100，積也乘100。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇3
內容分析：
《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和演算法進行回顧與整理，運用規律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關係，充分體驗運用相應的數量關係解決一些實際問題的過程，本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。透過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯絡的，培養學生遷移類推的能力。
學情分析
1．學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，並且能夠準確而熟練地計算。
2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對於面積計算並不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3．學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生透過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推匯出結果並解決實際問題。
教學思路
《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。並能利用規律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環節。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發生了變化，那麼積是怎麼變化的，變化有沒有規律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發現積的變化規律，並且同時探究出研究積的變化規律的方法。
二、驗：在發現積的變化規律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。
三、用：根據積的變化規律解決簡單實際問題。
透過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養學生嚴謹的數學學習態度。
知識與技能：
1、讓學生經歷積的變化規律的發現過程。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
過程與方法：
透過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
情感態度與價值觀：
使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。
教學過程
一、 創設情景，匯入新課
同學們，今天王老師和你們共同上一節數學課，同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以後要做一個有心人)，全體起立，看，今天這麼多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給 老師們鼓了幾下掌?(8下)同學們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算) ，20個同學? 200個同學?
8×2=16 (下)
8×20=160 (下)
8×200=1600 (下)
這三題都是什麼算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什麼?(因數)乘號後面的數也叫因數?等號後面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數之間藏著一個秘密規律，是什麼呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變化規律(板書課題)
二、自主合作、探究規律
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這
三道乘法算式，你會發現什麼樣的數學問題呢？
(一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大) 師： 真是一群善於觀察的孩子。
2、那麼積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組裡交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）
一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發奇想，我們的這個發現是不是一個普遍存在的規律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式裡行嗎？別急，數學家研究數學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什麼辦法來驗證呢?(舉例)
3、引導學生說出舉例的具體方法-------
師：透過驗證，你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現，那就大聲地把我們發現的規律齊讀一遍吧!(一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。)
4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律
(1)梳理方法
師：同學們回想一下，我們是透過哪些方法才總結出這個規律的呢? 生：先計算出得數，仔細觀察因數和積有什麼變化，大膽猜想，舉例驗證、最後進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規律)
師：剛才我們透過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規律。
關於積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發現什麼呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組裡說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法
學生獨立思考後，在小組內進行交流。
師：你有什麼發現?你又是怎麼發現的呢?誰願意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什麼變化?(指名回答)積有什麼變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如( )，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)
生：誰能說說你舉了什麼例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!(課件出示)
同學們針對老師總結的規律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀? 老師：0要除外。
5、概括規律：
師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這麼一會就發現了兩個規律。 同學們，數學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規律合成一條暱。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇4
教學內容：
青島版小學數學四年級上冊42、43頁 第1課時
教學目標：
1、學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學生嚴謹的治學態度。
教學重難點：
教學重點：
引導學生自已發現規律、概括規律，進而運用規律。 教學難點：運用積的變化規律解決問題。
教學準備：
課件統計表格
教學過程：
一、創設情境，提出問題
【課件出示：資訊窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的遊客，為了讓遊客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個資訊，你能提出什麼數學問題？
學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這麼多的問題我可以用一個關係式解決,你知道運用哪一個關係式嗎？（學生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學習、小組探究
1、填表格(學生每人一張)
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內交流自己的發現。
小組活動時，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、彙報交流、評價質疑
1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學生透過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發現的規律嗎？
教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究----積隨一個因數縮小而縮小的規律
①剛才，我們從左往右觀察，發現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數不變，另一個因數還是乘幾嗎？積和因數是怎麼變化的？你又有什麼新的發現？
②、學生獨立思考，然後同桌交流。
③班內交流：
④概括髮現的規律（一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發現的規律是不是有普遍性呢?研究數學問題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該有的嚴謹態度。下面我們一起來驗證規律。
（1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學生自己舉例說明積的變化規律。
提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發現的規律相符。
（4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，透過驗證，發現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書課題）誰能把這個規律說一說。
小組交流“積的變化規律”
數學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發現的兩條規律概括為一條呢？（學生交流）
【課件出示：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應用、拓展提高
同學們，今天我們共同探究發現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成後反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成後反饋，並說說是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問題。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇5
教學內容：
教學目的要求：
1 、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力；培養學生的探究能力、合作交流能力。
教學重點：
引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。教學難點：探索發現規律並能應用。
教學準備：
多媒體課件、學習卡。
教材分析:
例題的設計分為三個層次：
①研究問題：教材設計了兩組既有聯絡又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。 ②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。
③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
教學過程：
一、做遊戲、激趣啟思。
師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演
示)
先找規律，再計算：
110+120+130+140+150=（）×（）
497+498+499+500+501+502+503=（）×（）
220+230+240+250=（）×（）
學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。
師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善於觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）
二、創設情境，自主探究。
㈠創設情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食櫃前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發現規律：
1 、出示問題：
①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學生口頭列式並計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導學生進行觀察、討論：
①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什麼變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什麼變化規律？（積也乘100了）③從這裡你發現了什麼規律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）
④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？
小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學生口頭列式並計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導學生進行觀察、討論：
①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什麼變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什麼變化規律？（積也除以4了）
③從這裡你發現了什麼規律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）
④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？
小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
㈣驗證規律：
(1)談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學願意研究第一個猜想（乘）、哪些同學願意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時對於所用的資料你有什麼想提醒大家注意的？（所選資料要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。（3）學生操作
以一題為例，思考並在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積後再與原來的積相比，看看有什麼變化。
（4）展示交流：
教師請兩組同學分別介紹自己的`操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。
我們發現的規律在這裡也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規律：
師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？
同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：
一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。
㈥應用規律：
完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。
㈦積的變化規律探索的繼續。
出示練習九第5題。
算一算，想一想。你能發現什麼規律？
18 ×24=432 105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇6
教學目標：
1.探索、發現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等於原來的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈
活地進行計算。
2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經驗，發展思維能力。
3.透過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，並在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。
教學重點：
探索、發現積的變化規律。
教學難點：
經歷自主探究發現規律、驗證規律並應用規律的過程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
1.創設問題。
小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50並進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什麼關係呢？
讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。
2.匯入新課。
在乘法裡面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規律呢？今
天這節課我們就一起來探索積的變化規律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
（1）讓學生獨立計算，填寫表格。
（2）指名彙報，課件出示學生完成的表格。
2.觀察比較，發現規律。
（1）獨立觀察。
請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什麼發現？
（2）小組交流。
學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，瞭解各小組的交流情況。
（3）全班彙報交流。
指名彙報交流，教師可以讓參與彙報的學生到講臺前運用實物投影進行彙報。
彙報預測：
①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等於原來的積乘2。
②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等於原來的積乘10。
③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等於原來的積乘4。
④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等於原來的積乘5。
（4）概括規律。
提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什麼規律？
學生交流後得出積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等於原來的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急於得出結論。請同學們再找一些例子算一算
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
（1）學生在四人小組內驗證規律。
（2）交流驗證的情況。
4.解決課堂匯入時的問題。
提問：小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什麼關係呢？
指名彙報交流，教師進行必要的糾正。
引導學生髮現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等於原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯絡，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。
學生獨立完成後集體訂正。
四、反思總結
透過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇7
【教學內容】
人教版四年級上冊51頁
【教學目標】
1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
3.在學習過程中培養學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學重點】
發現並運用積的變化規律。
【教學難點】
積的變化規律的探究策略。
【教學準備】
課件
【教學過程】
一、複習舊知，巧導新課。
1.口答題：
（1）一個因數是6，另一個因數是5，積是（）
（2）把7擴大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什麼這樣寫呢？（第一個因數不變，第2個因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式裡積的變化是和誰有關係？（因數）那麼是不是這樣的呢？我們現在就一起來探究這個問題（積的變化規律）（板書課題）
二、自主探究，發現規律。
1.探究規律
（我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題裡面的三個算式裡面的因數和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發現了什麼，在小組中交流你的發現，準備彙報。
（3）彙報：先說結果，哪小組願意上來邊指邊說你們的發現？（不同的學生彙報）
師：能不能把你們的發現用一句話概括呢？
一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。
師：一個因數不變，另一個因數乘4，積會怎樣？
一個因數不變，另一個因數乘4，積乘5，行嗎？為什麼？
（說明這兩個“幾”是一樣的數。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎麼變化的？
（5)小組內交流，彙報
一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合併為一句呢？）先獨立想，再彙報。
2.總結規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個規律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）彙報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1.根據8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判斷
（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）
（2）兩個數相乘，一個因數擴大8倍，另一個因數縮小1倍。積擴大8倍。
（3）一個因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數相乘的積是20，當一個因數不變時，另一個因數也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的（）倍。
(2)兩個因數的積是100，把其中一個因數擴大到原來的3倍，另一個因數不變，積是（）
(3)一個因數不變，把其中另一個因數擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數的積是（）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發現了什麼？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節課你都有哪些收穫呢?與大家一起分享一下
五、課後練習,拓展延伸
在乘法算式裡，如果兩個因數同時擴大2倍，積會（）。如果一個因數擴大4倍，另一個因數縮小2倍，積會（）
板書設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式裡,一個因數不變,另一個因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇8
教學目標：
１、讓學生探索並掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用於實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。
3、透過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學重點：
發現並運用積的變化規律。
教學難點：
積的變化規律的探究策略。
教學過程：
一、創設情景，提出問題
螢幕顯示：為九九重陽節開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什麼？
生1：有一個因數都是6。
生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？
生3：另一個因數變了，積也變了。
生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規律呢？是什麼規律呢？這節課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發現規律
1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。
師：誰來說說透過剛才的兩次比較，你們又發現了什麼？
生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數 ，積也乘相同的數。
生2：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能幹！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎麼比呢？
2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？
學生獨立思考後把想法在小組內交流一下。
（2）全班彙報交流：你發現了什麼？是怎樣發現的？
3、驗證規律。
師談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。你能自己舉例說明積的變化規律嗎?
每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（彙報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。
生 ：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生 ：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，願意用它解決實際問題嗎？
三、運用規律，解決問題
1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會各界朋友發起了向西藏教育捐贈和教師自願者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等於240千米。
師 ：根據什麼數量關係來列式計算？
生 ：速度乘時間等於路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等於路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數乘2，時間不變就是一個因數不變，那麼積也就是路程也要乘2等於480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問題，你的數學意識很強。同學們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關注已有資訊，靈活運用規律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學課上，你們還有什麼收穫嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發現並運用了乘法規律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然後直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什麼新的問題、新的想法嗎？
生：為什麼兩個因數都變了，積卻不變呢？是不是有什麼規律？
師：多麼有價值的問題！下課後你們用今天研究問題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇9
教學內容：
四年級教科書第58頁例4、
教學目標：
1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
重難點：
重點：
一個因數不變，另一個因數與積的變化情況。
難點：
自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學過程：
一、激發興趣，匯入新課
師：我們在上課前玩一個對對子的遊戲，看誰反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（並拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實在這個遊戲中藏著許多的數學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學習，探索新知。
1．師：觀察這組算式什麼變了，什麼沒變？
生：其中一個因數變了，積也變了。另一個因數沒變。
師： 把第一個算式的因數同第二個算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什麼變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個算式跟第三個算式比呢？
師： 第一個算式跟第三個算式比呢？
師：如果一個因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎麼樣？
生：也會擴大相同的倍數。
師：這裡你發現什麼規律？
總結：（板書）兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。
2、運用這個規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學生填寫，並說說你是怎麼想的。
3、科學家都善於猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什麼發現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個因相乘，一個因數不變，另一個因數縮小几倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
並說說你是怎麼想的？
5、整體概括規律
師：誰能用一句話將兩條規律概括為一條？讓語言更簡潔。
板書：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小几倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質叫積的變化規律。
板書：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那麼我們來驗證一下吧！
根據15×6＝90，那麼15×24＝？，先根據規律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發現什麼規律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會發現積更多的變化規律。
四年級上冊《積的變化規律》教案設計 篇10
課 題
積的變化規律
設計意圖
教學內容：人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。
設計理念：結合學生的生活實際創設情景匯入新課，讓學生自主的去探索積的變化規律，充分發揮學生的主體地位，在探索的過程中使學生感受到數學知識的內在聯絡的邏輯美。
教學目標：
1、使學生掌握積的變化規律，並能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動中培養學生的合作能力。
3、建立知識結構，學會歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數學知識的內在聯絡的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。本課重點讓學生掌握一個因數不變，另一個因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，並能熟練地應用到計算中。
教學重點：
掌握並能運用積的變化規律。
教學難點：
探究積的變化規律。
教法與學法：直觀教學法、自主探究法
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、情境匯入：
我們的城市在市政府的治理下，環境越來變得越優美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？
根據學生的回答，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什麼？12又是什麼？
觀察算式你發現了什麼？學生自由說，引出課題。
二、自主探究，發現規律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？
分組討論，並把討論的結果記錄下來。
彙報討論結果。各小組選代表來說一說。
（在彙報過程中，及時鼓勵學生。）
最後得出結論：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來觀察的發現了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？
具體應該怎樣比？你的發現是什麼？
學生自由來說，然後把學生的回答進行總結。
得出的結論是：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
誰能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰有關係？是怎樣的關係？
學生作最後的總結：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎麼辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）
同桌相互出題，共同驗證。（數大時可以用計算器幫忙。）
彙報驗證結果。
四、課堂小結：透過今天的研究，你們知道了什麼？
學生自由說出這節課的收穫。
（師：你們說的太棒了！祝賀大家發現了積的變化規律。願意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）
五、運用規律，解決問題。（多媒體課件出示）
1、根據8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁2題
4、59頁5題
板書設計： 積的變化規律
乘幾 乘幾
一個因數不變，另一個因數 積
除以幾 除以幾
教學反思：
《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第3單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。
“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生透過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待於教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學生自然就敢於自信地說出自己的想法了。
另外，對於積的變化規律的運用，學生對於基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。