新高一數學優秀教案
新高一數學優秀教案
作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，透過教案准備可以更好地根據具體情況對教學程序做適當的必要的調整。那麼應當如何寫教案呢？下面是小編整理的新高一數學優秀教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
新高一數學優秀教案1
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學教科書—必修1》（人教A版）《1。2。1函式的概念》共3課時，本節課是第1課時。生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函式的模型來刻畫，是我們更好地瞭解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函式是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究物件。同時函式也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函式是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函式的認識分三個階段：
（一）初中從運動變化的角度來刻畫函式，初步認識正比例、反比例、一次和二次函式；
（二）高中用集合與對應的觀點來刻畫函式，研究函式的性質，學習典型的對、指、冪和三解函式；
（三）高中用導數工具研究函式的單調性和最值。
1、有利條件
現代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生透過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。
初中用運動變化的觀點對函式進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易於接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函式概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函式打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函式，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：透過豐富例項，進一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用；瞭解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函式的概念，更要理解函式的本質屬性；
⑵理解函式的三要素的含義及其相互關係；
⑶會求簡單函式的定義域和值域
2、過程與方法目標：
⑴透過豐富例項，使學生建立起函式概念的背景，體會函式是描述變數之間依賴關係的數學模型；
⑵在函式例項中，透過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特徵，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用。
3、情感、態度與價值觀目標：
感受生活中的數學，感悟事物之間聯絡與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函式概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函式；
重點依據：初中是從變數的角度來定義函式，高中是用集合與對應的語言來刻畫函式。二者反映的本質是一致的，即“函式是一種對應關係”。但是，初中定義並未完全揭示出函式概念的本質，對y？1這樣的函式用運動變化的觀點也很難解釋。在以函式為重要內容的高中階段，課本應將函式定義為兩個數集之間的一種對應關係，按照這種觀點，使我們對函式概念有了更深一層的認識，也很容易說明y？1這函式表示式。因此，分析兩種函式概念的關係，讓學生融會貫通地理解函式的概念應為本節課的重點。
突出重點：重點的突出依賴於對函式概念本質屬性的把握，使學生透過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依託豐富的例項，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函式的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節課我主要採用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富例項出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函式概念自然過度到函式的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函式問題、透過自主學習法總結“區間”的知識。
新高一數學優秀教案2
教學目標：
1、結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、並對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關係。
教學重點：
透過例項理解分層抽樣的方法。
教學難點：
分層抽樣的步驟。
教學過程：
一、問題情境
1、複習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特徵以及適用範圍。
2、例項：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了瞭解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什麼？
指出由於不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性。
由於樣本的容量與總體的個體數的比為100∶2500＝1∶25，
所以在各年級抽取的個體數依次是。即40，32，28。
三、建構數學
1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然後按各部分在總體中所佔的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：
①分層抽樣時，由於各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等於樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；
②由於分層抽樣充分利用了我們所掌握的資訊，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況採取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用。
新高一數學優秀教案3
目標：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法
（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義
（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義
重點：
集合的基本概念
教學過程：
1、引入
（1）章頭導言
（2）集合論與集合論的—————康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）
2、講授新課
閱讀教材，並思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什麼？
（4）如何給集合分類？
（一）有關概念：
1、集合的概念
（1）物件：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作物件。
（2）集合：把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合。
（3）元素：集合中每個物件叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關係
（1）屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A
（2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
3、集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個集合，任何物件是不是這個集合的元素是確定的了。
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區分，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N__或N+
（3）整數集：全體整數的集合。記作Z
（4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
（5）實數集：全體實數的集合。記作R
注：（1）自然數集包括數0。
（2）非負整數集內排除0的集。記作N__或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z__
課堂練習：教材第5頁練習A、B
小結：本節課我們瞭解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質
課後作業：第十頁習題1—1B第3題
新高一數學優秀教案4
1、教材（教學內容）
本課時主要研究任意角三角函式的定義。三角函式是一類重要的基本初等函式，是描述週期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟後的重要作用：承前是因為可以用函式的定義來抽象和規範三角函式的定義，同時也可以類比研究函式的模式和方法來研究三角函式；啟後是指定義了三角函式之後，就可以進一步研究三角函式的性質及圖象特徵，並體會三角函式在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、
2、設計理念
本堂課採用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先透過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具週期性規律運動可以建立函式模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鑽研教材，引發認知衝突，再透過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，並運用類比方法，形成“任意角三角函式的定義”這一新的概念，最後透過例題與練習，將任意角三角函式的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、
3、教學目標
知識與技能目標：形成並掌握任意角三角函式的定義，並學會運用這一定義，解決相關問題、
過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、
情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函式的定義、
難點：任意角三角函式這一概念的理解（函式模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、
5、學情分析
學生已有的認知結構：函式的概念、平面直角座標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函式的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函式的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函式，並形成以角的終邊與單位園的交點的座標來表示的銳角三角函式的概念，再拓展到任意角的三角函式的定義，從而使學生形成新的認知結構、
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，並透過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最後在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、
7、學法分析
本課時先透過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再透過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函式的定義”，最後引導學生運用類比學習法，來研究三角函式一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。
新高一數學優秀教案5
教學目標
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什麼樣的函式是，瞭解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
（3）能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2、透過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、透過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。教學建議
教材分析
（1）是在學生系統學習了函式概念，基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函式之一，作為常見函式，它既是函式概念及性質的第一次應用，也是今後學習對數函式的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數在和時，函式值變化情況的區分。
（3）是學生完全陌生的一類函式，對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函式的研究。
教法建議
（1）關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關係到對的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。
關於圖象的繪製，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函式的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
新高一數學優秀教案6
一、教材
《直線與圓的位置關係》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的.判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯絡，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。
二、學情
學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點；具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎；具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
（一）知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係；可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。
（二）過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
（三）情感態度價值觀目標
激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
（一）重點
用解析法研究直線與圓的位置關係。
（二）難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助資訊科技工具，以幾何畫板為平臺，透過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支援。在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
六、教學過程
（一）匯入新課
教師藉助多媒體創設泰坦尼克號的情景，並從中抽象出數學模型：已知冰山的分佈是一個半徑為r的圓形區域，圓心位於輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢？如何行駛便又會撞到冰山呢？
教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關係，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利於保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。
（二）新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關係，學生先獨立思考幾分鐘，然後同桌兩人為一組交流，並整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的讚賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
（1）定義法：看直線與圓公共點個數
即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x（或y）後所得一元二次方程，判斷△和0的大小關係。
（2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
（三）合作探究——深化新知
教師進一步丟擲疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合於直線與圓，而定義法適用範圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y—5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關係？
讓學生自主探索，討論交流，並闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之後，圓心座標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，透過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關係。最後明確解題步驟。
（四）歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交；
當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切；
當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，並在巡視過程中對部分學生加以指導。最後對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。透過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關係判斷方法，並使每一個學生獲得後續學習的信心。
（五）小結作業
在小結環節，我會以口頭提問的方式：
（1）這節課學習的主要內容是什麼？
（2）在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想？
設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網路進行主動建構。
作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路後，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關係來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課彙報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
新高一數學優秀教案7
教學目標
1、瞭解函式的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。
（1）瞭解並區分增函式，減函式，單調性，單調區間，奇函式，偶函式等概念。
（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函式的單調性，能利用定義證實某些函式的單調性；能用定義判定某些函式的奇偶性，並能利用奇偶性簡化一些函式圖象的繪製過程。
2、透過函式單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；透過函式奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。
3、透過對函式單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂於求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。
教學建議
一、知識結構
（1）函式單調性的概念。包括增函式。減函式的定義，單調區間的概念函式的單調性的判定方法，函式單調性與函式影象的關係。
（2）函式奇偶性的概念。包括奇函式。偶函式的定義，函式奇偶性的判定方法，奇函式。偶函式的影象。
二、重點難點分析
（1）本節教學的重點是函式的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函式單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。
（2）函式的單調性這一性質學生在初中所學函式中曾經瞭解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函式內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什麼是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。
三、教法建議
（1）函式單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函式，二次函式。反比例函式圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，透過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎麼就升上去了？可以從點的座標的角度，也可以從自變數與函式值的關係的角度來解釋，引導學生髮現自變數與函式值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。
（2）函式單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什麼程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。函式的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變數互為相反數，觀察對應的函式值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表示式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恆等式。關於定義域關於原點對稱的問題，也可藉助課件將函式圖象進行多次改動，幫助學生髮現定義域的對稱性，同時還可以藉助圖象（如）說明定義域關於原點對稱只是函式具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。