餘角和補角教案優秀
餘角和補角教案優秀
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？以下是小編為大家收集的餘角和補角教案優秀，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
餘角和補角教案優秀1
一、教學目標：
⑴在具體情景中瞭解餘角與補角，懂得餘角和補角的性質，透過練習掌握餘角和補角的概念及性質，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。
⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。
⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢於面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
餘角與補角的性質
三、教學過程：
複習、引入：
⑴複習角的定義。你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，並求出它們的和。
你有什麼發現？
新課：
由學生的發現，給出餘角和補角的定義（文字敘述）。
並且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的餘角和補角。
①∠1的餘角：90°－∠1
②∠α的補角：180°－∠α
練習：填表（求一個角的餘角、補角）
拓廣：觀察表格，你發現α的餘角和α的補角有什麼關係？
如何進行理論推導？
結論：α的補角比α的餘角大90°，α一定是銳角，鈍角沒有餘角，但一定有補角。
問題2：
①如果∠1與∠2互餘，∠3與∠4互餘，並且∠1＝∠3，那麼∠2和∠4什麼關係？為什麼？
（學生討論，請一人回答）
②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，並且∠1＝∠3，
那麼∠2和∠4什麼關係？為什麼？
結論：
性質：
①等角的餘角相等。
②等角的補角相等。
練習：看圖找互餘的角和互補的角，以及相等的角。
結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題：
在長方形的檯球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈後將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，並且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和檯球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那麼∠1應等於多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。
（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）
小結：
⑴這節課，使我感受最深的是……
⑵這節課，我感到最困難的是……
⑶這節課，我學會了……
⑷這節課，我發現生活中……
⑸這節課，我想我將……
（學生思考作答）
作業：
目標檢測P64，
書P139－6（寫書上），
書P147－9，10（寫本上）
餘角和補角教案優秀2
[教學目標]
1、在具體情境中認識餘角和補角的概念，並會運用解題；
2、經歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力和有條理的表達能力；
3、體驗數學知識的發生、發展過程，敢於面對數學活動中的困難，建立學好數學的信心。
[教學重點與難點]
1、教學重點：互為餘角、互為補角的概念；
2、教學難點：應用方程的思想解決有關餘角和補角的問題。
[教學準備]
多媒體課件、紙板、三角尺
[教學過程]
一、情境引入
1、帶領同學們領略義大利的比薩斜塔的壯觀景象，並思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）
2、（動手操作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？
∠1+∠2=90°，我們把具有這種關係的∠1、∠2稱為互餘，其中∠1叫做∠2的餘角，∠2叫做∠1的餘角。
請同學們根據老師的演示試著說出餘角的定義。
（設計意圖：透過比薩斜塔的現實情境和剪紙這一實際操作引出餘角概念，既調起學生的興趣，又直觀易懂。）
二、新知探究
1、餘角的定義：如果兩個角的和為90°（直角），我們就稱這兩個角互為餘角，簡稱互餘。
2、（動手操作2）
（1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互餘嗎？”
把其中一個角移開，“這兩個角還互餘嗎？”
注意事項1：兩角互餘隻與度數有關，與位置無關。
繼續提問：直角三角板的和的兩個角互為餘角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在後面黑板上畫一個的角，這兩個角互為餘角嗎？
（2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，問：“∠1、∠2、∠3是互為餘角嗎？為什麼？”
注意事項2：互餘是兩角間的關係。
（設計意圖：餘角的兩個注意事項，透過舉例、現場操作，讓學生說出錯誤觀點，然後以糾錯的方法得出，讓學生的印象更為深刻。）
3、補角的`定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補。
4、遊戲一：找朋友
環節一：老師把事先準備的標有度數的角的卡片發給一些同學，並介紹了遊戲規則：當老師拿出一張卡片，說要找餘角（補角）朋友時，拿到它的餘角（補角）的同學請立刻起立，並說：“我是一個____度的角，我是你的餘角（補角）朋友！”
環節二：將班級同學分成左右兩個大組，參與的同學可以向另外一組的同學提出考驗：“_____度的餘（補）角是多少度？”另一組的同學要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！
（設計意圖：透過輕鬆愉快的遊戲過程拉近師生之間的距離，並讓學生學會熟練地求解一個角的餘角和補角。）
三、例題精講
例1。已知：如圖，點O為直線AB上一點，∠COB=，求：
（1）圖中互餘的角是__________與___________。
（2）圖中互補的角是_______與_______；_______與________。
（3）圖中相等的角是________與_________。
點評：結合幾何圖形讓學生更深刻地理解互餘和互補。
例2。若一個角的補角等於它的餘角的4倍，求這個角的度數。
分析：若設這個角是，則它的補角是（），餘角是（），再依據題設中的等量關係“補角=4餘角”，便可列出方程求解。
解：設這個角是，則根據題意得：
解得：
答：這個角的度數是。
點評：解決這類問題的關鍵是找出問題中的等量關係，運用方程的觀點列方程求解。
【變式】一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？
四、能力拓展
（小組探究）思考：小明在計算角的補角比它的餘角大多少時，由於粗心大意，將看成來計算，這對計算結果有影響嗎？為什麼？
（提示）
1、算一算：的補角比餘角大______度；
2、思考：如果小明把看成來計算，對計算結果有影響嗎？
3、再思考：一般地，的補角比它的餘角大_______度，你能證明嗎？
【牛刀小試】：
1、已知一個角的餘角為，則這個角的補角為___________；
2、已知一個角的補角為，則這個角的餘角為__________；
3、已知一個角的餘角與它的補角的和為，則這個角的餘角是多少度？
（設計意圖：本探究及其3道配套練習題主要目的是拓展學生思維，讓學生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）
五、收穫廣談
這節課我學會了……（由學生談談）