分數四則混合運算教案15篇
分數四則混合運算教案15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的分數四則混合運算教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
分數四則混合運算教案1
本單元在分數四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數四則混合運算和稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內容是五年級教學的分數知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數知識有很大的影響。在內容的編排上有以下幾個特點。
第一，教學計算，例題的內容容量很大。例1教學分數四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數的運算律在分數中同樣適用。把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益於理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。
第二，教學解決實際問題，例題的編排細緻。本單元解答稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍複雜的百分數應用題，要以現在的綜合算式的數量關係為依託。
教材裡稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數量關係是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數的幾分之幾是多少，再求總數的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數的幾分之幾是多少，再求比這個數多（少）幾的數是多少。兩道例題循序漸進地引導學生把第三單元裡學到的求一個數的幾分之幾是多少這個數量關係與實際生活中的其他數量關係聯絡起來，提高解決實際問題的能力。
第三，不教學稍複雜的分數除法問題。傳統教材教學分數乘法應用題之後還教學分數除法應用題，而且把除法應用題與乘法應用題對稱編排。本單元只編排分數乘法問題，不教學除法問題，要突出稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關係。因為分數乘法問題在日常生活中比較常見，它的數量關係、解題思路能遷移到稍複雜的百分數問題中去。
一、 一題兩解既含運算順序，又含運算律的內容。
例1求做兩種中國結一共用的彩繩數量，由於這個實際問題具有特殊性（兩種中國結的個數相同，兩種中國結每個用彩繩的米數不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收穫：第一個收穫是體會分數四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結各做一個要用彩繩的米數，這正是在算式里加括號的目的。所以，計算有括號的算式，要先算括號裡面的。類似上面的那些體會，在教學整數四則混合運算時曾經有過。教學分數四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認知的需要。而且，獲得這些體會並不困難。第二個收穫是兩種解法的結果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創造了具體的背景。
在教學運算順序時還要注意兩點： 一是讓學生看著列出並計算的兩道綜合算式，說說分數四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數學知識；二是引導學生回憶整數四則混合運算順序，並和分數四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結合，從而對運算順序形成更具概括性的認識。
比較兩種解法之間的聯絡是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導簡便運算。需要說明的是，第三單元計算分數連乘，把各個乘數的分子、分母交叉約分，已經在應用乘法交換律和結合律，所以本單元著重體會乘法分配律。教學時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的聯絡，要讓學生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。然後是回憶分數連乘，讓學生感受以前的計算已經應用了乘法的另兩條運算律。如1/41/39/10,交叉約分時應用了乘法結合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。最後才總結出整數的運算律在分數運算中同樣適用，即分數乘法也存在交換律、結合律、分配律，運算律也能使一些計算變得簡便。
應用乘法分配律進行簡便運算，例1僅作些引導，要透過練習才能掌握。和整數、小數範圍內應用乘法分配律簡便計算相比，這裡的計算往往有兩個特點：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數之積減兩數之商的題，似乎與運算律對不上號。如果把分數除法轉化成分數乘法，就顯露出兩個乘法算式有相同的因數，具備應用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題，它的兩道除法算式似乎很有聯絡，稍不留心就陷入簡算誤區。只有細心地把分數除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應用分配律。本單元教材設計簡便運算的練習題，注意了這兩個特點。另外，還把按運算順序計算和應用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。讓學生設計各道題的演算法，是培養計算能力的一種有效手段，也是促進思路靈活、反應靈敏的一種訓練。
二、 數形結合教學較複雜問題的數量關係。
例2和例3是稍複雜的分數乘法應用題，它們都含有求一個數的幾分之幾是多少的數量關係。說它們稍複雜，是因為還分別含有其他的數量關係，有多種解法。就例2來說，可以根據運動員總人數減男運動員人數得女運動員人數列出算式45-455/9；也可以根據女運動員人數佔運動員總人數的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說例3，可以根據去年班級數加今年比去年多的班級數得今年的班級數列出算式24+241/4；也可以根據今年的班級數是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學這兩道例題，教材裡只出現前一種解法。因為這種解法的數量關係，是實際問題中最基本的數量關係，學生比較熟悉，已經掌握，容易尋找。而且，這些數量關係還是列方程解答其他分數、百分數應用題的基本關係，在以後的教學直至初中數學裡經常應用。至於後一種解法，發展了對一個數的幾分之幾的認識，從一個已知的分率聯想了其他的分率。如果學生能夠獨立想到，並且喜歡這樣列式，應該是允許的。教材不出現後一種解法，不把它教給學生，是著眼今後，突出重點，減輕負擔。
兩道例題都利用線段圖直觀表達數量關係，幫助學生形成解題思路。例2已經畫出了表示六年級參加學校運動會的人數的線段，學生線上段上表示男運動員佔5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數，從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經畫出表示去年班級數的線段，要求學生繼續畫表示今年班級數的線段，從中體會今年班級數比去年多1/4的含義，看清今年班級數與去年班級數之間的關係，想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導學生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數量關係和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經驗。以後解決實際問題，尤其是完成練一練和練習十六里的習題時，若有需要，能主動地透過畫圖幫助思考。為此，要加強畫線段圖的教學。首先讓學生理解，先畫出表示運動員總人數的線段和表示去年班級數的線段，才能繼續表示男運動員人數和今年的班級數。這是分析男運動員佔5/9以及今年班級數比去年增加1/4這兩個分數的意義，得出的畫圖思路。其次讓學生理解，男運動員是運動員總人數的一部分，可以表示在運動員總人數的線段圖上。而今年的班級數與去年的班級數之間是比較關係，不存在包含與被包含的關係，因此各畫一條線段表示它們。最後讓學生看著畫成的線段圖，複述實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數量關係的手段，是解決實際問題的工具。
練習十六里設計了一些題組，透過解題和比較，能進一步理解數量關係，明確解題思路。第4題的兩問是連續的，先求得已經鋪設的米數，就能繼續求還要鋪設的米數。比較這兩問，能明白前一問裡求840米的3/5是多少，後一問是從電纜總長裡去掉已經鋪設的米數。第8題的兩小題分別是麵粉比大米少1/5和麵粉比大米多1/5，比較兩個分數的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什麼不同。第12題的兩小題裡都有1/4，一道題裡是用去1/4，另一道題裡是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題裡的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數，解法不同的道理是很清楚的。第13題裡設計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節約的噸數相當於計劃用煤噸數的份額，另一個1/8是實際用煤節約的噸數。由於兩小題裡實際用煤節約的噸數直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數的方法自然就不同了。
分數四則混合運算教案2
教學內容：教科書第80頁的例1、“練一練”，練習十五第1—5題。
教學目標：1、使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確進行計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，並能根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便計算。
2、使學生在理解分數四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3、使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。
教學重點：分數四則混合運算的順序及理解整數運算律在分數運算中同樣適用
教學難點：理解整數運算律在分數運算中同樣適用
設計理念：本課設計從學生已有的經驗入手，利用推移、類比的方法，透過學生自己的嘗試、觀察發現規律。
教學步驟
教師活動
學生活動
個性修改
一、創設情境。
1、出示教科書第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？
要求學生自主列出綜合算式，並儘可能列出不同的綜合算式。
2、集體交流。根據回答板書算式。
×18+×18 （+）×18
追問：列式時你是怎麼想的？
3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）
獨立列式解答
口答算式，並說一說是怎樣想的
二、教學分數四則混合運算的運算順序。
1、談話：根據以上計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？
你會計算上面這兩道式題嗎？
學生分別計算，並指名板演。
2、提問：這兩道式題的計算結果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什麼？第二道算式呢？
3、小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，後算加減，有括號的要先算括號裡面的。
4、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然後交流、訂正。
猜一猜分數四則混合運算
兩名學生板演，其餘獨立完成
口答運算順序
說出運算順序再計算
三、教學把整數的運算律推廣到分數。
1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什麼聯絡？哪一種方法比較簡便？你有什麼想法？
透過交流明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
2、做“練一練”第2題。先讓學生獨立計算，再討論分別應用了什麼運算律或運算性質？
小組交流兩種解法之間有什麼聯絡
兩名學生板演，其餘獨立完成
四、鞏固練習。
1、做練習十第1題。
讓學生按要求直接寫出得數，再集體訂正。
2、做練習十第2題。
讓學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。
3、做練習十第3題。
讓學生獨立計算，然後說說每道題分別應用了什麼運算律或運算性質。
4、做練習十第4、5題。
學生獨立解答後，指名說說解題思路。
直接寫出得數
獨立計算
獨立計算
五、評價總結。
這節課你學會了什麼？你有什麼收穫和體會？進行分數四則混合運算時應該注意什麼？
說一說學到了什麼
六、作業
分數四則混合運算教案3
教學內容
人教版教科書第59頁例1、例2及做一做，練習十五第1～5題．
素質教育目標
（一）知識與技能
透過學習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．
（二）過程與方法
培養學生知識的遷移類推及計算能力．
（三）情感、態度與價值觀
透過數學活動，激發學生學習數學的興趣及運用數學知識的能力．
教學重點
掌握分數四則混合計算的運算順序。
教學難點
掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算
教具準備
多媒體課件一套．
學法引導
引導學生運用已有經驗，進行知識類推遷移，透過體驗，掌握計算方法。
教學過程
一、設疑匯入 出示一組算式．（課件出示．）
7＋426 ＋ 480－（32＋324）
［（ ＋ ） ］20－［4－（ － ）］
觀察以上6個算式，討論．
1．這些算式有什麼共同之處？（都是四則混合運算式題．）
2．根據算式的特點，可以分為哪幾類？
二、新課（小組合作，研討新課．）
第2個問題可以先讓學生小組討論，然後派代表彙報．
學生的分類大致有以下幾種：
1．依據計算步驟分為：
兩步計算的有：
三步計算的有：
2．按算式中數的特徵可以分為：
屬整數四則混合運算的有：
屬分數四則混合運算的有：
3．教師重點依據學生的第2種分類，先讓學生說說分數四則混合運算的順序．再具體說出下面各題應先算什麼，再算什麼．
4．出示下面一組算式．
（1）讓學生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試著說出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進行彙報．
（2）學生彙報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標出運算步驟．
（3）讓學生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．
（4）請其中一個小組派代表彙報每題的運算過程及結果，其他組進行核對．
5．讓學生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進行對比，找出它們的共同點，進而總結出分數四則混合運算的運算順序．
三、反饋練習
1．先說出下面各題的運算順序，再計算．
＋32－23－ ＋
2．請你用 、1、 、 、 、 等數編幾道分數四則混合運算式題．
（1）小組協助完成．
（2）每個小組成員選2題，先說運算順序，再計算．
（3）各小組彙報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．
四、鞏固練習
1．練習十五第4題．獨立做，集體訂正．
2．課堂作業：練習十五第5題．
分數四則混合運算教案4
《分數四則混合運算》，是學生學習整數、小數四則混合運算，分數加、減、乘、除法作為基礎進行教學的；是把整數四則混合運算的運算順序和運算律推廣到分數上的，為以後解決簡單的實際問題做好準備。因此我在教學時直接引導學生回顧四則混合運算順序，並說明運用這些四則混合運算順序學會解答了分數四則混合運算。這樣引入讓學生覺得新知不新，沒有學習難度。
本節課學習分數四則混合運算主要採用自主探索教學法，激發興趣，啟迪思維，引導學生自己探索知識，並重視對學生在計算習慣方面的'培養。
成功之處：
一是藉助具體情境。讓學生感受到分數四則混合運算在生活中的實際應用，並透過具體情境，讓學生自主參與到新知的學習過程中來。首先我請兩名不同做法的學生上黑板板演。比較兩名學生計算方法後，及時小結出分數四則混合運算乘除法連在一起時可同時一起算。要注意檢查第一次約分後所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分後才能計算。
二是精心創編計算題。分數四則混合運算對於一個五年級的學生來講，他們都會做，但真正準確率很高的學生卻不是很多。因此我在教學中精心創編了一些具有典型特點、學生易錯的習題。學生透過多種形式的練習，在數學學習過程中發現應用運算順序和運算定律計算時，要合理選擇才便於計算結果正確，並形成合理利用運算定律進行運算的意識和掌握一些計算技巧。
三是重視計算習慣的培養。學生養成良好的計算習慣是提高學生計算能力的有效途徑。我在教學時不僅注重訓練學生掌握靈活的計算技巧，更注重要求學生在做每一道計算題時，首先不能把題抄錯；其次要認真觀察資料的特點；最後不能忽視書寫格式。
分數四則混合運算教案5
教學目標
1.使學生掌握分數、小數四則混合運算的運算順序及計算方法，並能正確地進行計算。
2.訓練學生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。
3.培養學生良好的學習習慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學重點和難點
教學重點：掌握分數、小數四則混合運算的運算順序，並且能根據不同的情況選用不同的方法進行計算。
教學難點：靈活、合理地運用不同的方法進行計算。
教學過程設計
（一）複習
1.第74頁第1題。
（1）把下面的小數化成分數：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
（2）把下面的分數化成小數：
以上各題用投影片出示，指名口答。
2.我們已經知道，分數、小數加減混合運算，可以根據已知數的具體情況來確定是先把分數化成小數，還是先把小數化成分數，從而進行計算。
下面各題用什麼方法進行計算比較簡單？
提問：分數、小數加減混合運算一般情況下化成什麼數做比較簡便？為什麼？
提問：分數和小數乘、除混合運算在一般情況下，化成什麼數做比較簡便？為什麼？（第三種方法最簡便，但這種做法只有小數能夠被分數的分母除盡時才最方便，一般情況下分數、小數乘除混合運算把小數化成分數來做比較簡便。）
（二）學習新課
以上這些計算方法是我們進行分數、小數四則混合運算的基本方法。
（板書課題：分數、小數四則混合運算）
（1）小組討論：這道題怎樣計算比較簡便？（把小數化成分數計算比較簡便。）
（2）全體同學在練習本上試做，透過試做，體會一下為什麼用這種方法進行計算簡便？
（3）訂正，並且說說這種做法有什麼好處？（因為計算分數乘、除法時，有時可以先約分再計算比較簡便，所以，分數、小數乘除混合運算一般先把小數化成分數後再計算。）
（1）審題：例5與例4有什麼不同之處？
（例4是分數、小數乘、除混合運算，例5是分數，小數四則混合運算。）
（2）想一想，做這道題的時候，我們應該注意些什麼？（a.運算順序；b.選擇合理恰當的方法。）
（3）小組討論：這道題是把小數化成分數算簡便，還是把分數化成小數算簡便？（把小數化成分數計算比較簡便。）
（4）全體同學在練習本上試做。
（5）訂正。
（6）小結：我們把題目中的小數都化成了分數，這樣在乘除過程中，有時可以先約分，使得做起來比較簡便，同時得到的是一個準確的結果。
（7）如果計算的結果允許取近似值，也可以先把分數化成小數，取它們的近似值進行計算。在本冊教材中，一般要求只取兩位小數，這種演算法在現在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的，因為，大多數電子計算機都是用小數來計算的。請你用這種方法試做這道題：
≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：這一步用“≈”）
=1.625－1.169
=0.456
訂正此題，並且教師要強調：如果計算的結果允許取近似值，才可以把分數化成小數來計算。
3.小結。
兩位同組的同學互相說一說：
（1）分數、小數乘、除混合運算，怎樣計算比較簡便？
（2）分數、小數四則混合運算，又怎樣計算簡便？
看書質疑。
（三）鞏固反饋
採用分小組鞏固練習的形式。
1.用題板做練習，大面積反饋。
舉題板訂正，再把兩種不同的計算方法進行比較：
不難看出，第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的，還要根據題目的具體情況，如數的特徵、運算子號等決定怎樣做簡便就怎樣做，故在掌握了一般方法的基礎上，還要靈活運用。
2.互相幫助：1，3，5組同學做題（1）；2，4，6組同學做題（2）。之後，同桌同學交換檢查，指出錯誤，加以改正，使學生掌握檢查的方法，並養成檢查的習慣。
教師出示正確答案，哪組的同學都做對了就給予表揚。
3.全體同學齊做。
把題中的分數化成小數後再計算。（保留兩位小數。）
≈13×0.56－16.24÷3.5
=7.28－4.64
=2.64
（四）課堂總結
分數四則混合運算教案6
教學目標
1．掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確地計算分數四則混合運算式題。
2．提高學生的自學能力、邏輯推理能力及計算能力。
3．培養學生良好的學習習慣。
教學重點和難點
掌握分數四則混合運算的運算順序，養成良好的學習習慣，提高做題的正確率。
教學過程設計
(一)複習準備
1．板演練習：
(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]
2．口算：
3．填空：
4．訂正板演題。
提問：這兩道題是我們以前學過的整數四則混合運算式題，那麼運算順序是什麼？(同級運算從左往右依次演算；有兩級運算的四則混合運算，應該先算乘除法即二級運算，再算加減法即一級運算；在含有括號的算式中，應該先脫掉小括號，再脫掉中括號。)
(二)學習新課
1．引出課題。
提問：這兩道題與板演題有什麼相同之處？有什麼不同之處？(相同點：都是四則混合運算；不同之處：板演題是整數四則混合運算，這兩道題是分數四則混合運算。)
今天，我們就一起來學習分數四則混合運算。(板書課題：分數四則混合運算。)
2．講授新課。
(1)小組討論：想一想，分數四則混合運算的運算順序是什麼？
(2)彙報討論結果：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
(3)討論例題。
①對例1提出問題：這個算式裡含有幾級運算？應該先算什麼？再算什麼？(這個算式含有兩級運算，應該先算除法，再算加法。)
試做例1。
用投影儀進行訂正，並請有錯誤的同學找出錯誤的原因，防止再出現類似的錯誤。
分數四則混合運算教案7
數學目標
1．使學生掌握分數四則混合運算的運算順序,並能正確計算分數四則混合式題．
2．提高學生的邏輯推理能力和計算能力．
3．培養學生認真計算、檢驗的良好學習習慣．
教學重點
掌握分數四則混合運算的運算順序．
教學難點
培養學生良好的計算、檢驗的學習習慣,提高計算的正確率．
教學過程
一、複習引新
（一）口算
（二）說出下列各題的運算順序．
169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕
1．教師提問：整數四則混合運算的順序是什麼？
（1）一個算式裡，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算．
（2）一個算式裡，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算．
（3）一個算式裡，如果有括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的．
2．教師談話引入：分數四則混合運算的順序是怎樣的呢？今天我們一起學習分數四則混合運算．
板書課題：分數四則混合運算．
二、講授新課
（一）教學例1
例1． (課件演示：分數混合運算例1)
1．教師提問：這個算式裡含有幾級運算？應該先算什麼？再算什麼？
2．學生嘗試解答．
3．集體訂正．
（二）教學例2
例2． （課件演示：分數混合運算例2）
1．請學生分組說一說這道題的運算順序．
計算時，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的最後算括號外邊的．
2．學生獨立解答
＝
＝
＝3
（三）先說出運算順序，再計算．
（四）總結歸納
分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同，我們可能覺得不難，但卻很容易算錯，所以我們要養成好的計算習慣：要審清運算子號，確定好運算順序，不丟數、不抄錯數，認真計算每一步．
分數四則混合運算教案8
分數四則混合運算教案
【教學過程】：
一、複習：
1、一個數除以一個不等於0的數應怎樣計算？
2、計算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、探究新知：
1、教學例4（1）：混合運算應用題
小紅用長8米的綵帶做了一些花，每朵花用2/3米的綵帶。他把其中的4朵送給了同學，小紅還剩幾朵花？
（1）討論問題
①你從題中獲得了哪些資訊？
②要求小紅還剩幾朵花，先應求什麼？
③怎樣列式？
（2）討論要求：
①先在小組內討論問題
②獨立列算式，並在小組內交流
（3）彙報討論結果並板書
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8（朵）
答：小紅還剩8朵花。
2、教學例四（2）四則混合運算題
（2）計算1/5÷（2/3+1/5）×15
①先按運算順序計算出題目的得數
③在上面的算式裡。如果要先計算（2/3+1/50×15，就要用到中括號“[]”。在用到中括號後，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。學生寫出後教師板書：
1/5÷[（2/3+1/5）×15]
（1）先議一議運算順序，再獨立計算，並在小組內交流。
（2）議一議：一個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，應怎樣計算？
（3）在學生充分討論歸納後，教師板書：
先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。
三、課堂練習： 四、教科書第34頁“做一做” 五、板書設計：
分數四則混合運算
8÷2/3-4 計算：1/5÷（2/3+1/5）×15
=8×3/2-4 計算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]
=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]
=8（朵） =1/5÷[13/15×15]
=1/5÷13
答：小紅還剩8朵花。 =1/65
一個算式裡，如果既有小括號又有中括號，
要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。
第四課時 混合運算練習題
練習內容：教科書第36頁內容
練習過程：
1、由學生獨立完成
2、在小組內探討交流
3、彙報應用題解題思路（在全班內）
分數四則混合運算教案9
一、教材分析：
今天我說課的內容分數四則混合運算是青教版五年級上冊第八單元中國的世界遺產——分數四則混合運算的第一課時，本單元是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍複雜的有關分數的問題打下基礎。
目標定位：
1、能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確計算。
2、在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力。
3、讓學生領略中國的古老和文明，激發學生學習數學的樂趣。
重點、難點：
在解決問題的過程中，理解和掌握分數四則混合運算的順序，並能正確計算。
二、學情分析：
五年級的學生已經有了整數相關的知識基礎，並且已經有了分析相關問題的能力，利用類推遷移，學生完全有能力解決本節課所設計的問題，理解和掌握分數四則混合運算的順序。
三、教法：
針對以上的分析，結合本課時內容，整個教學思路是這樣的：
1、充分體現算與用的關係，體現數學與生活的聯絡。本課努力貫徹“以學生為主體”的教學思想，從學生已有的是認知基礎和生活經驗出發，充分利用教材中創設的情境，引導學生自主提出問題解決問題，讓學生在解決問題的過程中，把解決問題和計算有機地結合起來，結合生活實際理解掌握分數混合運算的順序，並在解決實際問題的基礎上體會數學的應用價值。
2、充分發揮學生的主體地位，培養學生的問題意識，引導學生積極主動地探索解決問題的思路與方法，注重學生思維方法的滲透。
學生獨立提出問題，獨立思考，獨立解決，然後在全班交流。不同的孩子有不同的解題思路。學生運用自己的方法解決問題，會對解決數學問題有深切的體驗，會取得學習數學的經驗。在這個過程中關注學生能否清楚表達自己的解題思路，能否對自己的列式做出解釋，培養學生數學思維的發展，提高學生的數學思維能力。
3、練習的設計關注學生的個人差異。
關注每個孩子的能力、基礎，針對不同層次的孩子，注重學生的差異，對同樣的練習，做不同的要求，使不同程度的孩子都有成功的學習體驗。
4、注重培養學生的遷移類推能力。
由於學生已經學習了整數的四則混合運算，並且已經有了解決簡單的分數乘除法問題的能力，所以教學中引導學生在已有知識基礎上進行類推。這樣有利於培養學生的遷移能力，調動學生學習的積極性和主動性。
四、教具、學具準備：
多媒體、課件
五、教學過程：
1、創設情境
本課時是以中國的世界遺產為題材，展現了中國的悠久歷史和燦爛文化，為了讓學生對世界文化遺產有更深的瞭解，課前佈置讓學生查閱相關的資料，上課前交流，並用課件播放相關圖片讓學生欣賞，不僅讓學生藉此領略中國的古老和文明，激發學生的學習興趣，並且隨後交流關於故宮有多大的一些資訊，以“想不想知道故宮的面積”這一問題，激發學生的探究慾望，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中來。
2、提出問題解決問題
在學生急切地想知道故宮的面積時，師出示相關資訊，讓學生閱讀資訊，並且獨立思考，引導學生分析，“要解決這個問題，哪條資訊最關鍵？和誰有著怎樣的關係？”在此基礎上讓學生獨立解決，更好地體現和發揮學生的主體作用，使之獲得個體發展。
彙報交流時，注重學生能否完整地說自己的思路“先求什麼，再求什麼？”不僅訓練學生分析問題的思維，而且在解決問題的過程中體驗到運算順序，突出了重點。學生解決了這個問題，師要照應前面的問題，適時評價：同學們很棒，自己求出了故宮的面積，下次再到故宮，你都可以當一個小導遊了。讓學生不僅有成功的體驗，而且體會數學與生活的密切聯絡。在此基礎上，引導學生觀察算式特點，總結板書課題，讓學生自主提出問題，並透過知識類推，同位交流，發現分數四則混合運算順序與整數相同，最後及時出示兩道題練習鞏固。在這個過程中，不僅注重思維方法的訓練，同時透過自主思索與同位交流相結合的方式，培養學生的遷移類推能力。
分數四則混合運算教案10
一、引入新課
1、出示例1：要做兩種中國結，第一種每個用2/5米彩繩，第二種每個用3/5米彩繩，兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？
讀題，獨立完成。
板演。
說一說自己是怎麼想的。
重點說清楚：先算什麼，再算什麼？
2、比較：這兩個算式有什麼聯絡和區別？
生:計算順序不同。
生：結果相同。
生：符合乘法分配律。
3、小結：
師：算式中有乘法、加法，分數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同，也是先算乘除，後算加減。有括號的要先算括號裡面的。
二、運算律推廣到分數。
1、師：剛才有同學說到這兩個算式符合乘法分配律。回憶一下：什麼是乘法分配律？
生回答。
師：乘法分配律有幾種形式？分別是什麼？
生：兩種，一種是添括號，一種是去括號。
2、出示：（2/7+4/9）×63 31×3/7+4×3/7 57×5/8－5/8
學生獨立完成，指名說一說自己的方法。
重點說第3題：
生：將題目變成57×5/8－5/8×1
師：你是怎麼想的？
生：57個5/8減去1個5/8，也就是57×5/8－5/8×1.
3、出示：3/8×（8/3+32/9）
學生獨立完成，指名板演：
3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=1又4/3
3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=7/3
引導辨析：
這兩個答案哪個正確？
小結：帶分數必須是整數和真分數合起來的數，不能有假分數。
4、出示：
5/9×1/8+4/9÷8 （2/5+4/7）÷1/35 7/8÷（3/4－1/6）
指名板演後，小結：除以一個數要先變成乘這個數的倒數，才能運用運算定律進行簡算。
特別強調注意：
第3題，是除以一個算式，不能先變成乘這兩個數的倒數，而是要先將括號內的結果算出來，然後再乘它的倒數。
另外還有部分學生會出現：（3/4－1/6）÷7/8的錯誤。
5、出示：
（1）（1/5+3/16）×15×16
試做，板演。
生1：（1/5+3/16）×15×16
=1/5×15×16+3/16×16×15
=48+45
=93
生2：（1/5+3/16）×15×16
=1/5×15+3/16×16
=3+3
=6
引導學生辨析兩種做法。
小結：乘法分配律是要讓兩個加數分別與外面的數相乘，而外面的這個數是15×16的積。所以分配時，不能將這兩個數分割開。
（2）出示：（1/5×3/16）×15×16
師：這個題目和上題有什麼不同？
生：都是乘法。
師：都是乘法說明是同一種運算了，可以怎麼辦呢？
生：換位。
學生獨立完成。
（1/5×3/16）×15×16=1/5×15×3/16×16=3×3=9
（3）再次比較兩題的不同點，說一說在做題時應該注意什麼。
三、課堂鞏固練習
完成75頁練一練。
四、教學反思：
1、開門見山，直接引入新課，使學生明確學習目標，為學習新課做好準備。
2、本節課的重點是學習將整數乘法運算定律推廣到分數。而本節課，重點是進行乘法分配律的練習，在新課過程中，練習題的設計循序漸進，由易到難，使學生在辨析、比較的過程中，明確每種型別的分析方法，掌握分配律的兩種基本型別。不過在第一組練習中，可以適當加入一些兩數之差與一個數相乘的例子，豐富學生對題型的認識。
3、對於一些除法算式，今天課堂中忽略了一個數除以兩數之和（之差）的型別，這是學生認知上的一個難點，也是一個易錯點，他們很容易受前面的影響，把除法變成乘法，但卻沒有分析，這裡是除以一個算式，而除法的法則卻是除以一個數，才能變成乘它的倒數。
4、學生的思維靈活性不夠，對所學的知識不能靈活應用。今天課堂上涉及到的都是一些特徵較為明顯的題目，部分學生就只會做這些型別的題目，對於稍有變化的題目，就覺得束手無策，這也反映出有些學生對知識的學習是生搬硬套，自主學習的能力不強。
例如：教材練一練第2小題，看到2/3,3/2就覺得需要用簡便演算法，也就不管是否符合運算定律，就隨便湊數進行簡算。
第2題的第（2）題，是需要先將括號內的算式先算出結果，再進行簡算，可有些學生一看題目要求簡算，但題目中的資料卻沒有簡算的特徵，也就不知道該怎麼做了，連按部就班地去計算也不會了。
同樣的問題出現在家庭作業中：
22/13－3/2×3/10－11/20 只需把乘法的這一步先算出來，就可以看出簡算的方法，但一部分學生就空著不寫，不知道該怎麼簡算。
5、一些拓展性的題目,其計算方法之前曾經有過滲透，但在遇到具體題目時，多數學生還是難以靈活運用方法將算式進行變形，達到簡算的目的。如：
6/13×5/12＋5/13×7/12
6、總體感覺，雖然課堂上穩紮穩打，在基礎知識和基本技能的訓練方面，我覺得做的還是比較好的。學生基本掌握了分配律的幾種型別，也能較為正確地進行簡算。但是整節課對於學生思維能力的訓練做的不夠，如果能設計一些思維發散的題目，以拓展學生的思維，拓寬其思維的深度和廣度，應該會更好。
例如可以給出一半的算式，讓學生把算式補充完整，達到簡算的目的，這樣讓學生自己出題，促使他們自己去思考：符合簡算的算式有什麼樣的特徵，從而加深對方法的理解和掌握。
分數四則混合運算教案11
教學目標：
1、使學生結合解決實際問題的過程，掌握分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確計算；瞭解整數運算律在分數計算中同樣適用，並能運用運算律進行有關分數的簡便計算。
2、使學生在分數四則混合運算的過程中，進一步提高運算能力，能靈活運用運算律和運算性質，選擇簡便合理的運算方法；培養觀察、比較和概括等思維能力。
3、使學生在數學學習過程中，進一步體會數學學習的嚴謹性和數學結論的科學性，養成認真計算、自覺檢驗、有錯即改的良好學習習慣。
教學重點：
分數四則混合運算的運算順序。
教學難點：
運用運算律和運算性質進行簡便計算。
教學過程：
一、引入新課
1、口算練習。
直接寫出得數。集體交流，選擇幾題讓學生說說演算法。
2、出示例1
引導：同學們，這兩個物品你認識嗎？（中國結）你從主題圖中知道了哪些條件，要求什麼問題？能列出綜合算式嗎？學生獨立完成。集體交流，讓說說是怎麼列式的，並且是怎樣想的。
板書算式：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18
3、揭示：這兩個含有分數的算式既有乘法又有加法，這就是我們今天要學習的分數四則混合運算。（板書課題）
二、學習新知
1、嘗試計算，認識運算順序
引導：這兩道算式各是先求的什麼？你能計算出得數嗎？
學生獨立計算，指名兩人板演
交流：2/5×18+3/5×18，你先算的什麼運算？乘法算出的結果表示什麼？
說明：先算小中國結和大中國結各用彩繩多少米，也就是先算這個算式中的乘法，這兩步乘法可以同時計算脫式。
提問：（2/5+3/5）×18先算什麼呢？先算的是哪個數量？
說明：先算兩種中國結各做一個要用彩繩多少米，也就是先算括號裡的
2、小結運算順序。
提問：透過這兩題的計算，你認為分數四則混合運算可以怎麼算呢？
小結：分數四則混合運算的運算順序和以前學過的整數運算順序相同這裡有乘法和加法，先算乘法，再算加法；有小括號的先算小括號裡的。
3、明確運算律。
提問：比較解決例1的兩種不同解法，這兩種解法之間有什麼聯絡？
如果讓你選擇演算法，你喜歡哪種演算法？為什麼？
透過討論讓學生髮現：整數運算律同樣適用於分數的運算。根據運算律，可以使一些計算簡便。
三、鞏固練習
1、做“練一練”第1題。
提問：這兩題的運算順序是怎樣的？同桌相互說一說。
提問：在進行分數四則混合運算時，你認為要注意些什麼？
指出：計算分數四則混合運算，要先弄清楚先算什麼，再算什麼；例如第一小題，分數乘除法連在一起，可以把除法轉化為乘法，一次約分，同時計算再如第二小題，分數連加時可以同時通分
2、做“練一練”第2題
學生獨立計算，指名板演。集體交流，說說哪裡用了簡便演算法，分別是怎樣想的。小結：簡便運算主要應觀察算式的特點，看能不能運用運算律或運算性質使計算簡便。有些題目不能直接進行簡便計算，要先算一步或幾步才能應用運算律或規律簡便計算，因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點，思考能不能用簡便計算。
3、做練習十二第3題。
讓學生獨立練習，指名四人板演。
交流：每道題是哪裡用了簡便計算，依據是什麼？
四、全課總結
提問：這節課我們學習了分數四則混合運算，你有哪些收穫？你覺得在計算分數四則混合運算時，有什麼需要提醒大家注意的？
五、佈置作業。
分數四則混合運算教案12
教學目標：
1、使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確進行計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，並能根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便計算。
2、使學生在理解分數四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3、使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。
重點難點：
分數四則混合運算的順序及理解整數運算律在分數運算中同樣適用。
課前準備：
教學過程：
一、佈置要求，引導預學
（1）做書上第80頁“練習十五”第1題
（2）說出下列各題的運算順序。
199－68×2 38－[2.44×（8.5－5）]
（3）整數四則混合運算的順序是什麼？
A、一個算式裡，如果只含有同一級運算，按照（ ）順序進行計算；
B、一個算式裡，如果含有兩級運算，要先算（ ），再算（ ）；
C、一個算式裡，如果有括號，要先算（ ），再算（ ）。
二、預習反饋，診斷查學
課中進行預習反饋，教師根據學生的反映有針對性地調整教學。
三、目標引領，探究導學
（一）創設情境。
1、出示教科書第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？
要求學生自主列出綜合算式，並儘可能列出不同的綜合算式。
2、集體交流。教師根據學生的回答板書算式。
25 ×18+35 ×18 （25 +35 ）×18
追問：列式時你是怎麼想的？
3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）
（二）教學分數四則混合運算的運算順序。
1、談話：根據以上計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？
你會計算上面這兩道式題嗎？
學生分別計算，並指名板演。
2、提問：這兩道式題的計算結果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什麼？第二道算式呢？
3、小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，後算加減，有括號的要先算括號裡面的。
4、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然後交流、訂正。
（三）教學把整數的運算律推廣到分數。
1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什麼聯絡？哪一種方法比較簡便？你有什麼想法？
透過交流明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
2、做“練一練”第2題。先讓學生獨立計算，再討論分別應用了什麼運算律或運算性質？
四、鞏固練習，反饋練學
1、做練習十第1題。
讓學生按要求直接寫出得數，再集體訂正。
2、做練習十第2題。
讓學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。
3、做練習十第3題。
讓學生獨立計算，然後說說每道題分別應用了什麼運算律或運算性質。
4、做練習十第4、5題。
學生獨立解答後，指名說說解題思路。
五、課堂總結，拓展思學
這節課你學會了什麼？你有什麼收穫和體會？進行分數四則混合運算時應該注意什麼？
板書設計：
分數四則混合運算
分數四則混合運算教案13
教學目標：
1、在具體情景中，能正確描述數量關係，畫線段圖，並根據數量關係和線段圖列出算式並正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。
2、透過讓學生小組合作、說一說，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。
3、創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯絡，提高學習數學的興趣。
重點：
掌握分數四則混合運算的運算順序。
難點：
明確整數的運算定律和運算性質對分數同樣適用。
教具準備：
課件。
教學過程：
一、創設情境談話匯入
談話：上午，我們度過了另人難忘的感動時刻，現在讓我們懷著感恩的心來感受祖國的懷抱，追隨我國的世界遺產探究分數的奧秘。同學們，我國的世界遺產你去過那裡？（生說）今天，請跟老師一起走進天壇。我們來比一比，看誰能在看完之後最先給出答案。（課件出示影片，問題：天壇比紫禁城多多少萬平方米？）
（1）獨立解答
生彙報：273—273÷3
=273—91
=182（萬平方米）
答：天壇比紫禁城多182萬平方米。
（2）小組合作
師：這道題的運算順序是什麼？同桌之間說一說整數的運算順序。
生說師巡視。
（3）生單獨彙報
師：誰把知道的說給大家聽？（生彙報）
二、自主探究獲取新知
（一）分數混和運算的順序
談話：老師這裡還有些關於天壇的資料，我們來了解一下。
1、課件出示教科書103頁天壇、故宮的情境：
齊讀，你知道了什麼？根據這些數學資訊你能提出什麼數學問題
（1）北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？
（2）北京天壇的佔地面積比故宮多多少公頃？
師：同學們，我們把第二個問題先放在問題口袋裡，我們先來解決“北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？”
2、師：想一想，要解決的這個問題與哪些資訊有關？
3、師：怎樣理解“比天壇公園的1／4多4公頃”。（獨立解答）
4、師：誰願意到前面來彙報一下？
讓學生到前面展示不同的方法，並分別說出自己的解題思路。
（1）272×1／4=68（公頃）68+4=72（公頃）
先算天壇公園佔地面積的1/4是多少，再算故宮的佔地面積。
（2）272×1／4+4
=68+4
=72（公頃）
學生交流解題步驟。
點題：同學們，你們看在272×1／4+4這個算式中有幾種運算？（乘法、加法）
像這樣，在一道含有分數的算式中，有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。
（5）小組探究
在這個算式中，先算乘法，再算加法，猜想：這和整數四則混合運算的順序一樣嗎？課件出示含有除法、減法、帶小括號的分數四則混合運算。小組合作探究得出結論：分數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序一樣。
（二）整數運算律在分數運算中同樣適用
1、情景引導問題
師：剛才同學們解了天壇、故宮，其實我國的世界遺產還有很多，我們一起來欣賞一下吧。（課件出示：遺產影片。）
結束後出示教科書103頁世界遺產資訊圖。
學生獨立解決。
提示：在這裡把誰看作單位“1”？把我國擁有的世界遺產數量30處看做單位“1”；7／10、2／15怎樣都表示在單位“1”的線段圖中。
全班交流，展示做題方法。
（1）30×7／10+30×2／15（2）30×（7／10+2／15）
=21+4 =30×25／30
=25（處）=25（處）
方法（1）：先算我國的世界文化遺產和自然遺產各有多少處，再算一共有多少處。
方法（2）：先算我國的世界文化遺產和自然遺產一共佔我國的世界遺產總數的幾分之幾，再算我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處。
老師有一個問題想問同學們，觀察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）這兩個算式，用到了我們學過的什麼運算律？（乘法分配律）這說明什麼？
整數運算律在分數中同樣適用。
三、鞏固練習，加深理解。
剛才我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？
課件出示練習題。
試試能不能獨立完成。
完成的同學，誰來說一說你的解題思路。
四、迴歸實踐，拓展運用。
課件再次出示本課資訊窗情境圖。
談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？
最後讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。
課件：課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。
五、談收穫
這節課學到這裡，你有什麼收穫？還有哪些疑問嗎
分數四則混合運算教案14
教學目標：
1、使學生結合解決問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算，主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。
2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯絡，積累數學學習的經驗
重難點：分數四則混合運算的順序及理解整數運算律對分數運算律同樣適用。
教學過程：
一、創設情境，複習鋪墊
1、談話：同學們，你們見過中國結嗎？中國結造型優美，色彩鮮豔，表示熱烈濃郁的美好祝福。很快，我們小學階段的最後一個元旦就要到了，到時候，老師和大家一起動手，用中國結把教師佈置的更加漂亮，過一個盛大的節日，好不好？那老師這段時間挑選出了兩種不同的中國結，第一種是小中國結，每個要用4分米的彩繩，第二種大中國結每個要用6分米的彩繩，兩種中國結更做18個。具體的到時我們應該準備多少的彩繩，你們能根據老師剛才所給的資訊，提出一些數學問題來幫幫老師嗎？
生：（1）做18個小中國結用彩繩多少分米？（2）做18個小中國結用彩繩多少分米？（3）做1個小中國結和一個大中國結一共用彩繩多少分米？（4）做18個小中國結和18個大中國結一共用彩繩多少分米？
2、師：課件出示問題問題（4）做18個小中國結和18個大中國結一共用彩繩多少分米？應該怎樣列式？
生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=
3、師：為什麼這樣列式，說說你是怎樣想的？
生：（1）先算兩種中國結各用彩繩多少分米（2）先算兩種中國結各做一個共用彩繩多少分米
4、師：會算嗎？誰能說說運算順序？
生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括號裡的，再算小括號外的乘師再請個同學，你覺得呢？生再答
5、師：確定了運算順序就請大家動手計算，巡視，並請兩位同學上臺板演。師點評，我們剛才說的算第一算式是先算乘，再算加，第二個算式先算小括號裡的，再算乘。請同學們觀察下這兩道算式的運算順序，回想下，這是我們之前學過的（整數）四則混合運算。誰能說說整數四則混合運算的順序是怎樣的？生回答
在沒有括號的算式裡，有乘法和加減法，要先算乘除，再算加減算式裡有括號，要先算括號裡面的，括號裡面也要先算乘除法，再算加減法
二、自主探索分數四則混合運算的運算順序
1、如果將分米改為以米為單位，4分米變成分數2/5米，6分米變成分數3/5米，讓你們求做18個大小中國結一共用彩繩多少米？課件出示例題。誰來說說看怎麼列式？
2、師板書其中的綜合算式
2/5x18+3/5x18 (2/5+3/5)x18
3、師：和剛才的算式比一比，有何不同？
生：剛才是整數，現在是分數
4、像這樣在一道有關分數的算式裡，含有兩種或兩種以上的運算，我們稱為分數四則混合運算。這就是我們幾天學習的新內容（板書課題）
5、剛才老師跟大家一起回顧了整數四則混合運算，你可以將知識遷移到這兩道題的計算中嗎？和同桌討論說說這兩道算式的運算順序。誰來告訴老師你討論出的結果是怎樣的？另一個同學，你覺得呢？（全班交流運算順序）先算乘，再算加和先算小括號的，再算乘
6、師：接下來請大家嘗試計算下這兩道算式。指明板演，並說說你是怎樣算的，板演的學生說。
7、分數四則混合運算和之前學過的整數、小數混合運算的順序一樣嗎？是按怎樣的計算順序計算的？
8、總結：分數四則混合運算和整數四則混合運算的順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的要先算括號裡面的。
9、做練一練第一題（1）指名說說運算順序，再獨立計算（2全班交流答案
（3）你想提醒大家注意什麼？
10、總結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的順序相同，但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數。而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算，做完後在仔細檢查是否正確。
三、把整數的運算律推廣到分數
1、討論：剛才的兩個算式，你喜歡算哪一個？為什麼？
2、小結：第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便
3、師：這兩個算式有什麼聯絡？
生：兩等式的結果相同，符合乘法分配律板書2/5x18+3/5x18 = (2/5+3/5)x18
4、因此，我們可以得到整數的運算律在分數中同樣適用，我們在進行分數四則混合計算時，要恰當的應用運算律使計算簡便。
5、做練一練第二題
6、小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否可以約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
四、練習鞏固
1、做練習十二第一題，口算，搶答
2、做練習十二第二題，（1）先說說運算順序，在計算，（2）做做題時應注意什麼？（看清運算子號，得數要最簡）
3、做練習十二第三題，使用簡便方法計算
4、解決問題，完成練習十二第
4、9題
五、全課總結
這節課你學會了什麼？有什麼收穫和體會？
分數四則混合運算教案15
[教材簡析]
分數四則混合運算的學習基礎是：整數、小數四則混合運算、分數加、減、乘、除計算、以及整數小數四則運算中運算律的使用。由於有了大量的知識基礎，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數四則混合運算的順序。透過兩種方法的比較，發現整數的運算律在分數中同樣適用。例題的設計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利於學生形成合理的知識結構。隨後的練一練讓學生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習十五中還安排了使用分數四則混合運算解決實際問題，讓學生感受到學習分數四則混合運算的實際意義。
[教學目標]
1、使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。
2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯絡，積累數學學習的經驗。
[教學過程]
一、複習鋪墊，重溫整數四則混合運算的運算順序。
1、談話：中國結是我們中華民族特有的傳統工藝製作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。
2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？
3、學生口頭列式，說說運算順序。
4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什麼？
4、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號裡面的。還可以使用運算律使計算更簡便。
[設計意圖：溫故而知新，在具體的情境中再現舊知，為新課的教學打下了穩固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。]
二、主動探索，理解分數四則混合運算的運算順序
1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。
板書： 2/518+3/518 （2/5+3/5）18
2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？
3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。
這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）
[設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。]
4、獨立思考，嘗試計算
（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？
使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。
（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？
學生分別計算，指名板演。
5、交流演算法，理解順序
讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什麼，再算什麼。
6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號裡面的。
[設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序，體驗數學知識的內在聯絡，新知識納入知識結構的過程也就順理成章。]
三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。
1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什麼？
使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便。
2、觀察：這兩種算式有什麼聯絡？
得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。
板書：2/518+3/518=（2/5+3/5）18
3、引導：兩個不同的算式，求的都是一共用彩繩多少米。從中，你得到了什麼啟發？
4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
[設計意圖：整數的運算律遷移到分數中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，透過自己思考，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義的學習的目的。發展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]
四、練習鞏固，正確計算。
1、練一練第1題
先讓學生說說運算順序，再計算。
反饋時：可以讓學生說說自己的演算法，第1題的除法和乘法你是怎麼處理的？
小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。
提問：你是怎麼檢查結果是否正確的？
使學生重溫檢查的方法，養成習慣：（1）數字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規範。
[設計意圖：計算後，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發揮每一道題的作用，培養學生認真負責的學習態度。]
2、練一練第2題
獨立完成
交流時，說說應用了什麼運算律或運算性質，為什麼要這樣算。
提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什麼特別之處？
小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利於約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
[設計意圖：把整數的簡便運算與分數的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區別。養成認真分析資料的習慣，提高合理靈活計算的能力。]
3、練習十五1、2題
獨立完成
五、全課總結
說一說：這節課你有哪些收穫或不足？
計算分數四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什麼樣的友情提醒？