高中數學必修5優秀教案五篇
高中數學必修5優秀教案五篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？下面是小編整理的高中數學必修5優秀教案五篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數學必修5優秀教案五篇1
教學準備
教學目標
1.數列求和的綜合應用
教學重難點
2.數列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=
6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數列{bn}前n項和公式
7.四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數
8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，並求出它的最大值
.已知數列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數列
(2)若bn= an-30 ,求數列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫座標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品，採用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買後1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次後還清，如果按月利率0.8%，每月利息按複利計算(上月利息要計入下月本金)，那麼每期應付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的
函式關係式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函式關係是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對於分段函式型的應用題，應注意對變數x的取值區間的討論;求函式的最大值，應分別求出函式在各段中的最大值，透過比較，確定最大值
高中數學必修5優秀教案五篇2
教學準備
教學目標
進一步熟悉正、餘弦定理內容，能熟練運用餘弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恆等式.
教學重難點
教學重點：熟練運用定理.
教學難點：應用正、餘弦定理進行邊角關係的相互轉化.
教學過程
一、複習準備：
1.寫出正弦定理、餘弦定理及推論等公式.
2.討論各公式所求解的三角形型別.
二、講授新課：
1.教學三角形的解的討論：
①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.
分兩組練習→討論：解的個數情況為何會發生變化?
②用如下圖示分析解的情況. (A為銳角時)
②練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.
2.教學正弦定理與餘弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的餘弦.
分析：已知條件可以如何轉化?→引入引數k，設三邊後利用餘弦定理求角.
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的型別.
分析：由三角形的什麼知識可以判別? →求最大角餘弦，由符號進行判斷
③出示例4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀.
分析：如何將邊角關係中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?
3. 小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形型別;邊角關係如何互化.
三、鞏固練習：
3.作業：教材P11 B組1、2題.
高中數學必修5優秀教案五篇3
教學準備
教學目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，並能運用這些知識解決一些基本問題.
教學過程
等比數列性質請同學們類比得出.
【方法規律】
1、通項公式與前n項和公式聯絡著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時，常用函式的思想和方法加以解決.
【示範舉例】
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .
例2：四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
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教學準備
教學目標
解三角形及應用舉例
教學重難點
解三角形及應用舉例
教學過程
一.基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);
利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、餘弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函式問題.
二.問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.
思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、餘弦定理.在求值時，要利用三角函式的有關性質.
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺
風中心位於城市O(如圖)的東偏南方向
300 km的海面P處，並以20 km / h的速度向西偏北的
方向移動，颱風侵襲的範圍為圓形區域，當前半徑為60 km，
並以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時後該城市開始受到
颱風的侵襲。
一. 小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;
(2)已知兩邊和其中一邊的'對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);2。利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.
三.作業：P80闖關訓練
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教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對於等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之後學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，透過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。
教學設計過程：2、本節課主要從以下幾個方面展開：
1)透過複習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;
2)等比數列的通項公式的推導;
3)等比數列的性質;
有意識的引導學生複習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊知識，另一方面使學生透過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之後，再對幾個具體的數列進行鑑別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之後，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這裡透過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的衝突，從而使學生主動完成對知識的接受。
透過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節課的高潮，透過類比
關於例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。
高中數學必修5優秀教案五篇6
教學準備
教學目標
1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;
2、數學能力：透過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數學研究方法;
3、數學思想：培養學生分類討論，函式的數學思想。
教學重難點
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何透過類比利用等差數列學習等比數列;
難點：等比數列的性質的探索過程。
教學過程
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什麼條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?
(學生口述，並投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那麼等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等於同一個常數，那麼這個數列叫做……數列。
(這裡以填空的形式引導學生髮揮自己的想法，對於“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等於同一個常數的話，這個數列是一個各項重複出現的“週期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似於等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什麼?
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質
透過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，透過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?
(根據學生實際情況，可引導學生透過具體例子，尋找規律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.
例3、已知一個等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數列中取出一些項組成一個新的數列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?
(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對於{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、 小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，透過今天的學習
我們不僅學到了關於等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業：
P129：1，2，3
思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?