數學教案:《方程的意義》

數學教案:《方程的意義》

  作為一位無私奉獻的人民教師,編寫教案是必不可少的,藉助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎麼去寫教案呢?下面是小編整理的數學教案:《方程的意義》,希望能夠幫助到大家。

數學教案:《方程的意義》1

  教學內容

  教科書第96~98頁的內容,完成練習二十四的第1~5題.

  教學目的

  使學生初步認識方程的意義,知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟.

  教具準備

  簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“?”的方木塊,畫有教科書第12頁上圖的掛圖,小黑板或投影片.

  教學過程

  一、新課

  1.方程的意義.

  (1)教學第1個例子.

  教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上,然後,提出問題指名讓學生回答.

  教師:講臺上擺著的是什麼儀器?(天平.)

  它是用來做什麼的?(用來稱物品的重量的.)

  怎樣用它來稱物品的重量呢?(在天平的左面盤內放置所稱的物品,右面盤內放置砝碼.當天平的指標在標尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量.)

  教師一邊提問,一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品.(稱出的物品同教科書第11頁上圖.)

  教師:那麼,使天平平衡的條件是什麼呢?(天平左、右兩邊的重量相等.)

  教師:對!天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就平衡,反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那麼,我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!

  先讓學生自由地說一說,根據學生的發言,教師寫出算式:20+30=50

  教師:20+30=50是一個什麼式子?(等式.)對!這是一個等式.

  (2)教學第2個例子.

  教師改變天平上所放的物品和砝碼,使之同教科書第11頁下圖.

  教師:現在天平也保持著平衡,這說明了什麼?(說明天平左、右兩邊的重量相等.)那麼,怎麼用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看!

  指名讓學生試著寫等式,如果學生寫出20+?=100,可以提示學生:“?”是不是要求的未知數?我們以前學習過,一般用什麼字母表示未知數?

  教師和學生共同把等式20+?=100改寫成20+x=100.

  教師:20+x=100是一個什麼式子?

  學生:這也是一個等式.

  教師:對!這也是一個等式.但是,這一個等式與20+30=50有什麼不同?

  學生:這是一個含有未知數的等式.

  教師:左盤中的這個標有“?”的方木塊應該是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎?

  讓學生自由地說一說,教師總結.

  教師:對!這裡的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等.同學們觀察一下天平,想一想x應該代表什麼數呢?

  讓同桌的學生討論一下,然後指名說一說.啟發學生說出,因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡,所以只有x等於80的時候,才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.

  教師在20+x=100的右邊板書:x=80

  (3)教學第3個例子.

  教師出示掛圖(教科書第12頁上圖.)

  教師:我們再來看這個例子.大家先認真觀察,想一想,這幅圖的圖意是什麼.同桌的兩個同學說一說.

  指名讓學生說圖意.

  學生:這幅圖告訴我們:這裡的每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是186元.

  教師:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?

  學生:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以表示為3x元.

  教師:誰能根據圖意寫出一個等式來?

  學生:3x=186

  教師:想一想,這個等式有什麼特點?

  學生:這也是一個含有未知數的等式.

  教師:當x等於多少時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等?

數學教案:《方程的意義》2

  教學目標:

  知識與技能:使學生透過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關係,能正確判斷方程。

  過程與方法:使學生經歷用方程表示簡單情境中等量關係的過程,積累將現實問題數學化的經驗,感受方程的方法及價值,培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力,發展抽象思維能力和符號感。

  情感態度與價值觀:讓學生獲得成功的體驗,建立學好數學的信心,激發學習數學的興趣。

  教學方法:合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法

  教學過程:

  (一)創設情境,激發興趣。

  師:同學們,認識它嗎?(出示天平)它是用來幹什麼的呢?然後說明天平用途和原理。

  (二)觀察現象,抽象概括

  1.平衡現象數量關係的抽象概括。

  師:我這裡有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質量為50克的砝碼,天平怎麼樣了?

  師:你能用一個數學式子表示你看到的現象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)

  師:用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那麼左邊表示的是什麼?右邊表示的又是什麼?

  2.不平衡到平衡現象數量關係的抽象概括

  師:我這裡還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什麼來表示呢?我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?

  師:誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?(生:X<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍

  這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?

  師:左邊盤中物體質量的可以怎樣表示?(生:X+150)

  師:能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?(生:X+150>)

  師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現在我們拿掉50克,現在天平的左邊怎樣表示呢?

  師:誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種平衡狀況?(生:X+100=)

  3.不確定現象數量關係的抽象概括

  師:我這裡還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎麼樣?

  師:現在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學喝)

  師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)

  師:可用什麼來表示喝了的克數?(生:用X來表示喝了的克數,即X克)

  師:這瓶礦泉水剩下的質量可以怎樣表示?[生:(380-X)克]

  師:如果現在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現什麼狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-X=350、380-X<350、380-X>350來表示)

  (三)觀察分類,抽象概念

  1.觀察分類。

  師:大螢幕上出現的這些數學式子,你能按照這些數學式子的不同特徵分類嗎?請孩子們自己獨立思考,按自己的.方式進行分類。(自主學習)

  2.展示分類。

  ①交流分類情況,說明分類理由。

  ②揭示“等式”與“不等式”的概念

  師:像這樣的含有等號的式子,數學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應的分法。)

  3.抽象概念

  師:請同學們仔細觀察這些等式,它們有什麼不同?

  師:這些等式中的字母表示“未知數”,像這些“X+100=

  含有未知數的等式,稱之為方程。這就是我們今天學習的內容。(板書課題)

  師:誰來說說什麼是方程?(板書:含有未知數的等式叫方程)

  (四)應用新知,加深理解

  1.判斷下列式子是不是方程。

  2.創作方程。

  3.問題質疑,揭示方程與等式的關係。

  ①含有未知數的式子是方程?

  ②“方程一定是等式,等也一定是方程?

  (五),鞏固練習。

  師:說說你這節課有什麼收穫,你還想學習有關方程的什麼內容。

  師:我們一起來應用今天所學的知識吧!

數學教案:《方程的意義》3

  【教學目標】

  1.知識目標:使學生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義,並能進行辨析,學會用方程表示數量關係。

  2.能力目標:培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

  3.情感態度與價值觀目標:培養學生對學習的學習興趣。

  【教學重點】

  會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

  【教學難點】

  用方程表示數量關係。

  【教學過程】

  一、匯入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什麼呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托盤的物體的質量相等時,天平就會平衡,根據這個原理,從而稱出物體的質量。

  二、新知學習

  1.實物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一隻空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

  第二步,往往空杯子裡倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發現了什麼?天平出現了傾斜,因為杯子和水的質量加起來比100克重,現在還需要增加砝碼的質量。

  第三步,增加100克砝碼,發現了什麼?杯子和水比200克重。現在,水有多重,知道嗎?如果將水設為x克,那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢?100+x>200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出:100+x<300。

  第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什麼嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

  2.寫方程,加深對方程的認識。

  學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它不是方程的原因。

  看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學生讀一讀。然後小結:一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

  3.反饋練習。

  完成做一做,在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。

  課堂練習

  這節課學習了什麼?怎麼判斷一個式子是不是方程?

  提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

  看“課外閱讀”,瞭解有關方程產生的數學史。

  要學習好數學,需掌握好方程,教師可多透過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活,建立課堂內容與生活的聯絡。

數學教案:《方程的意義》4

  教學內容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習二十六)。

  教學要求:

  1.使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯絡和區別。

  2.使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式,培養良好的解題習慣。

  教 具:

  教學天平、小黑板。

  學 具:

  自制的簡易天平、定量方塊。

  教學步驟:

  一、複習

  1.根據加法與減法,乘法與除法的關係說出求下面各數的方法。

  (1)一個加數=( )○( )

  (2)被減數=( )○( )

  (3)減數=( )○( )

  (4)一個因數=( )○( )

  (5)被除數=( )○( )

  (6)除數=( )○( )

  2.求未知數X(並說說求下面各題X的依據)。

  (1)20十X=100 (2)3X=69

  (3)17X=0.6 (4)x5=1.5

  二、新授

  1.理解和掌握方程的意義。

  (1)出示天平,介紹使用方法(演示)後,設問:

  在天平兩邊放物體,在什麼情況下才能使天平保持平衡?

  (兩邊的物體同樣重時,天平才能保持平衡。)

  (2)演示:在左邊放兩個重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學生觀察,天平是平衡的。說明了什麼?怎樣用式子表示?

  板書:20十30=50

  指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。

  (並板書)等式:表示等號兩邊兩個式子的相等關係,即等式是表示相等關係的式子。

  (3)教學例2(課本105頁)。

  ①教師繼續演示,調整,在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊,右盤裡放一個100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學生觀察天平是否平衡(指標正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那麼也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?

  板書:20+?=100

  ②等式20+?=100中的?是未知數,通常我們用X來表示,那麼上面的等式可寫成 (板書)20十X=100

  ③比較:等式20+X=100與等式20+30=50有什麼不同?(含有未知數)教師指出,20+X=100是含有未知數的等式。

  ④想一想:X等於多少,才能使等式20+X=100左右兩邊相等?(未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)

  (4)教學例3(課本106頁)。

  出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,並根據圖意寫出等式。設問:

  ①圖中每個籃球的價錢是X元,3個籃球的總價是多少元?(3x)

  ②依圖示(看圖)表明3個籃球的總價(3x)是多少元?(234元)它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來?

  (板書)3X=234

  ③這個等式有什麼特點?(含有未知數)當X等於多少時,這個等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)

  (5)方程的意義:

  綜合觀察以上三個等式,想一想,它們之間有什麼聯絡,有什麼區別:

  20+30=50一般的等式

  20+X=200 含有未知數的等式

  3X=234 稱之為方程

  (板書)像20+x=100 3X=234 X10=35 X12=5等,含有未知數的等式叫做方程。

  ①根據方程的含義,方程應該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數,二者缺一不可。)

  ②方程與等式之間是什麼關係?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分。)

  (6)練一練(指名學生判斷,並說明理由)教材第106頁做一做。

  2.學習解簡易方程。

  (i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問:①看教材第107頁,什麼叫做方程的解?什麼叫解方程?

  (板書)使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

  例如:X=80是方程20+X=100的解;

  X=78是方程3X=234的解。

  (板書)求方程的解的過程叫做解方程。

  ②方程的解和解方程有什麼聯絡和區別?

  方程的解是指未知數的值等於多少時能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯絡,又有區別。

  (2)教學例1:

  解方程X一8=16

  ①教師指出:我們以前做過一些求未知數X的題目,實際上就是解方程,以前怎麼解,現在仍然怎麼解,只是在格式要求方面增加了新的內容。

  ②引導學生說出自己的推想過程:題中的未知數X相當於什麼數?(被減數)怎麼求被減數?(減數十差)

  (板書)解方程X一8=16

  解::根據被減數等於減數加差;

  X=16十8(與原來學過的求X的思路相同)

  X=24

  檢驗:把X=24代人原方程

  左邊=24一8=16,右邊=16

  左邊=右邊

  所以X=24是原方程的解。

  總結有關的格式要求:

  ①做題時要先寫上解字。

  ②各行的等號要對齊,並且不能連等。

  ③方框裡的運算根據可以不寫。

  ④驗算以檢驗的形式出示,有固定的格式。解方程時,除了要求寫檢驗以外,都要口算進行檢驗,防止走過場。

  指導學生看教材第105一107頁。

  三、鞏固

  1.教材107頁做一做。

  2,教材第108頁練習二十六第1、2題。

  四、練習

  教材第108頁,練習二十六第3~5題。

  作業輔導

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