人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10篇
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10篇
作為一名教師，常常需要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》，希望能夠幫助到大家。
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》1
一、教學目標
1、知識與技能：能夠準確識別長方體和正方體，掌握並熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關係。
2、過程與方法：在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發展學生的空間能力。透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯絡與區別。
3、情感態度和價值觀：養成敢於探索科學之謎的精神，體驗學習數學的樂趣。
二、教學重點
1、認識長方體特徵：12條稜、6個面、8個頂點，理解並掌握相互平行的稜長度相等、相對面面積相等。
2、認識正方體特徵：12條稜、6個面、8個頂點，理解並掌握12條稜相等、6個面面積相等。
三、教學難點
1、理解長方體稜長總長、正方體稜長總長。
2、對比學習長方體和正方體的特徵，弄清長方體與正方體的異同。
四、教材分析
《長方體和正方體的認識》是人教版（20xx）小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容，包括長方體和正方體兩個知識，其中長方體含有例1、例2，正方體含有例3。
教材設計意圖：重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯絡與區別。
五、學情分析
因為學生普遍對空間概念非常陌生，所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯絡生活實際入手，由淺入深，逐一穿插學習活動，讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較，從而認識長方體、正方體，最終弄清長方體與正方體的聯絡與區別。
六、教學過程
（一）創設情境，複習相關知識匯入。
1、回顧長方形及正方形。
2、聯絡生活實際，認識體的空間概念。
（二）師用實物展示法和生交流，初步認識長方體和正方體的量。
1、師分別展示長方體、正方體模型。
2、生認真觀察並詳細記錄觀察結果。
3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特徵。
①長方體有12條稜，8個頂點，6個面（通常都是長方形，特殊2個正方形和4個長方形）。
②長方體有12條稜，8個頂點，6個面（都是正方形）
（三）引導生透過操作、討論，來理解體會長方體和正方體稜長間的特徵。
1、小組合作學習（活動一）：
①利用手中的學具，動手製作一個長方體。
②進一步理解長方體的特徵：稜長間的區別與聯絡。
（長、寬、高的定義；相互平行的稜長長度相等）
2、小組合作學習（活動二）：
①利用手中的學具，動手製作一個正方體。
②進一步理解正方體的特徵：稜長間的聯絡。
（所有稜長長度相等；統稱稜長）
3、對比長方體和正方體稜間區別。
（四）激勵生再操作、討論後歸納長方體和正方體面間特徵。
1、生各自獨立完成（活動三）：
請學生課前剪下教材後的附頁，備好長方體和正方體展開圖。
①認真觀察長方體和正方體展開圖，猜想長方體和正方體面間的區別與聯絡。（有一些面面積相等）
②沿虛線折長方體和正方體，驗證猜想。
③初步歸納長方體或正方體特徵的異同。
（長方體：相對面面積相等；正方體：所有面面積相等）
（五）師生互動作課堂小結。
1、長方體和正方體的共同點：都有6個面、8個頂點、12條稜。
2、長方體和正方體的不同點：
①長方體：相互平行的4條稜長度相等，相對面面積相等。
②正方體：12條稜長度都相等，6個面都相等。
（六）課外作業
一根繩子既可做一個長6釐米、寬4釐米、高2釐米的長方體框架，又可做一個稜長是多少釐米的正方體寬架？
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》2
一、教學目標
1、經歷觀察、操作、比較合發現的過程，掌握長方體和正方體的特徵。
2、認識長方體的長、寬、高，並會根據需要進行簡單計算。
3、在觀察、比較、測量等學習活動中，培養操作能力，逐步形成空間觀念。
二、學情分析
根據本班學生情況，學生都很熟悉類似長方體正方體形狀的物體，面對這一節知識點，學生們更傾向於從實際物體中，透過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達到教學目標，也提高自己的學習興趣和動手操作能力。
三、重點難點
重點：掌握長方體和正方體的特徵。
難點：理解長方體和正方體的聯絡與區別
三、教學準備：多媒體課件
四、課時安排：2課時
五、教學過程
第一課時
一）、匯入新課
問同學們所在的教室是什麼形狀，裝書包用的抽屜是什麼形狀，出示自己製作的課件上的圖畫，問學生是什麼形狀。學生回答：長方體。這節課就讓我們學習長方體有哪些特徵。
二）、初步認識長方體
讓學生拿出事先準備好的長方體，自己先觀察，摸一摸長方體感受它的面、稜、頂點是什麼感覺，從而給出其概念。
稜：面和麵的線段。
頂點：稜和稜的交點。
三）、小組活動
將學生相交分為6組，討論並回答以下問題
1、長方體有6個面。
2、每個面是什麼形狀？
長方形或正方形
3、那些面完全相同的？
前和後、左和右、上和下
4、長方體有12條稜。
5、哪些稜長度相等？
相對的4條稜
6、長方體有8個頂點。
四）、小組製作並討論
用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。讓學生先思考並拿出橡皮泥和細木條。製作好以後回答以下問題
（1）長方體的12條稜可以分為3組。
（2）相交於同一頂點的三條稜長度不相等。
相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
五）課堂練習
剪下本書附頁中的圖樣做一個長方體。
第二課時
一）、複習舊課，匯入新課。
複習之前的長方體的面、稜、頂點，及其長、寬、高。引入正方體。
二）、小組討論並回答問題
讓學生拿出已準備好的正方體觀察並填下表。
1、正方體的6個面都相同。
2、正方體的12條稜都相等。
三）、動手操作題
1、照書上後面附頁的圖樣做一個正方體，
2、討論長方體於正方體的聯絡於區別。
3、討論長方體於正方體的關係。
正方體是長、寬、高都相等的長方體，我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關係：
做一做
用稜長1cm的小正方體搭一搭。
（1）用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長、寬、高。
（2）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發現了什麼？
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》3
一、教學內容
課本 P27～30 例 1、例 2。
二、教學目標
1．知識與技能
使學生認識長方體和正方體，並掌握它們面、稜、頂點的特徵以及長方體和正方體兩者之間的關係。認識長方體的長、寬、高和正方體的稜長。
2．過程與方法
讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程，培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。
3．情感、態度與價值觀
使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯絡，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1．教學重點
使學生認識長方體和正方體，掌握它們的特徵；認識長方體的長、寬、高和正方體的稜長。
2．教學難點
瞭解長方體和正方體的關係。
四、教學用具
自制課件，學具，長方體、正方體的物品。
五、教學設計
（一）複習準備
（影片指令碼三：第三單元長正方體：1.2）
1．我們學過哪些平面圖形？長方形和正方形有什麼關係？
2．出示收集的各種物體：這些圖形同剛才的圖形有什麼不同？
[設計目的是溝通新舊知識間的聯絡。]
（二）探索新知
1．認識長方體和正方體。
（1）師出示一些教具，學生拿出收集的學具。
將這些物體進行分類，可以分為幾類？
（2）學生小組研究彙報：根據圍成的面的不同可以分為：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）
（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？
（長正方體認識：動畫場景1）
（4）長方體有什麼特徵呢？什麼樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續研究這個問題。
（5）關於長方體你想學習哪些知識？
師拿出長方體教具，學生拿學具，師給出面、稜、頂點、相對的面、相對的稜的概念，並板書。
2．長方體的特徵。
（長正方體認識：動畫場景3）
（1）長方體有幾個面？（6 個）你來猜想一下長方體的面有什麼特點？
（2）怎樣驗證你的猜想？
3．學生驗證。
可能會有以下方法：
（1）透過量長和寬計算；
（2）剪下比一比；
（3）將其中一個面描在紙上，用另一個面對比。
4．彙報結論：長方體的 6 個面都是長方形，相對的面面積相等。
有不同的發現嗎？（也有相對的兩個面是正方形）
5．教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體，還有什麼特徵？
6．長方體的稜有什麼特點？怎樣驗證？
（長正方體框架製作：動畫指令碼---場景一、二）
7．學生利用學具驗證。
（1）測量；
（2）用學具插一個長方體後，再比較稜的長短。
8．彙報：怎樣插長方體，用了什麼材料？長方體的稜有什麼特點？
12 條稜，相對的 4 條稜相等。
9．重點研究相對的面是正方形的長方體的稜的特點。
10．填寫總結報告。
11．認識長、寬、高。
（1）相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（2）學生指出自己手中長方體的長、寬、高，並量出長短。
3．正方體的特徵。
（長正方體認識：動畫場景4）
（1）學生獨立研究正方體的特徵並填表。
（長正方體框架製作：動畫指令碼---場景三）
（2）彙報你們是怎樣研究的？
4．長方體和正方體的關係。
比較長方體和正方體，它們有什麼相同點和不同點？長方體和正方體有什麼關係？
相同點：6 個面，12 條稜，8 個頂點。
不同點：
（三）鞏固練習
1．下面的圖形中，是長方體的在括號裡畫“△”，是正方體的在括號裡畫“○”。
2．寫出下面各圖的名稱。
3．觀察實物圖，然後填空。
（1）橡皮的形狀是（ ）。
（2）橡皮的前面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。
（3）橡皮的右側面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。
（4）橡皮的上面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。
4．看圖填空。（單位：釐米）
長（ ） 長（ ） 長（ ）
寬（ ） 寬（ ） 寬（ ）
高（ ） 高（ ） 高（ ）
5．判斷。（對的在括號裡劃“√”，錯的劃“×”。）
（1）一張很薄的塑膠紙，只有正反兩個面。 （ ）
（2）正方體是特殊的長方體。 （ ）
（3）一個長方體中有四個面完全一樣，那麼另外兩個面一定是正方形。 （ ）
（4）用一根長 120 釐米的鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的稜長為 20 釐米。 （ ）
（四）全課總結
在這節課上，使你印象最深的是什麼？你還有什麼需要解決的問題嗎？
（五）板書設計
長方體和正方體的認識
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》4
教學目標
知識目標：透過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特徵。
能力目標：透過操作比較，認識長方體與正方體之間的關係。
情感目標：在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養歸納總結能力。
重點：掌握長方體、正方體的特徵。
難點：建立學生的空間觀念，培養空間想像力。
教學過程
一、數學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。
1、出示實物，根據形狀給它們歸類。(長方體、正方體、球、其它)
2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。(頂點、稜、閃爍)
匯入：為什麼，我們能很快地挑出長方體和正方體呢?因為，它們有著與眾不同的特徵。
二、動手操作，在實踐中歸納事物特徵。
1、學生用小圓木棒和橡皮泥製作多個不同的長方體和正方體。(三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的)
2、小組中每個人都要獨立動手製作，組員中相互指導、評議。
3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。(選取三種長度的木棒，每種4根)
4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，製成一個立體的小盒子。
5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識稜、面、頂點。
6、結合製作過程，師生共同總結：長方體的特徵和正方體的特徵。
7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體(事先用長白蘿蔔削好的)。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特徵，是特殊的長文體，並用韋恩圖表示兩者之間的關係。
8、認識長方體的長寬高和正方體的稜。(通常把水平方向的兩條稜中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的稜叫高。)
三、迴歸生活，用數學的眼光看事物。
1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和稜長。
並說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的稜，哪些是相同的面。
2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個長方體。
3、透過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面?一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的?
4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條?
5、有6米長的鐵絲，要製成一個稜長為40釐米的燈籠框架，夠瞧用嗎?6、要將一個長30釐米，寬20釐米，高10釐米的禮品盒繫上綵帶，至少要買多少綵帶才夠用?
四、拓展應用
用數學創造生活。
欣賞水立方、長方體建築物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感受數學創造的美，也感受數學的重要作用。
五、總結
在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜歡哪個部分?為什麼?給你留下最深印象的是什麼?你喜歡什麼樣的數學課嗎?
六、作業佈置
用12個稜長為1釐米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法?它們的長寬高各是多少?請你親自動手試一試。
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》5
教學目標
一、知識與技能
1.認識正方體，掌握正方體的特徵。
2.理解長方體與正方體的聯絡與區別。
3.發展空間觀念。
二、過程與方法
經歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特徵。
三、情感態度與價值觀
體驗合作探究的樂趣，感受數學與生活的聯絡，培養學生的創新意識。
教學重點
掌握正方體的特徵。
教學難點
理解長方體和正方體的關係。
教學準備
正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。
課時安排
1課時。
教學過程
一、複習匯入
1.回憶長方體的特徵，請學生用語言進行描述。
2.操作：同桌交流，分別說出長方體的稜有幾條？可以分別分成幾組？相交於同一個頂點的三條稜叫做什麼？
師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。
二、新課講授
1.探索正方體的特徵。
學生拿出準備好的正方體紙盒，觀察並思考。
師：這些都叫什麼立體圖形？
生：都是正方體。
師：要探究正方體具有什麼特徵，我們應該從哪方面去思考？
生：從面、稜、頂點這三個方面
2.合作學習。
學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。
3.集體交流。
（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。
（2）組：正方體有12條稜，正方體的12條稜的長度相等。
（3）組：正方體有8個頂點。
請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、稜、頂點”的特徵有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。
師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？
4.教學正方體和長方體的聯絡與區別：
老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？
學生充分討論，集體交換意見。
學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。
學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。
學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條稜也包括每組4條稜長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。
教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：
師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂作業
1.教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。
四、課堂小結
今天這節課，大家有什麼收穫？（學生暢所欲言談收穫，教師將學生的發言進行總結）
板書設計
正方體
正方體有6個面，都是正方形。有12條稜，每條稜長度相等。有8個頂點。
長方體與正方體的比較
教學反思
正方體的學習是以長方體知識為基礎的，在教學時可以將兩者聯絡在一起，便於學生的學習。在教學中，教師要著重注意以下幾點：1.可採用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式，讓學生在活動中認識長方體和正方體的特徵，發展空間觀念，並獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性，把長方體和正方體放在同一節中呈現，有利於對學生分析、比較和概括能力的培養。3.聯絡學生的生活經驗。本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特徵和認知規律。在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》6
教學目標
知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。
能力目標動手操作，正確推匯出長方體和正方體的體積公式，並能熟練計算它們的體積。
情感目標進一步培養學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。
重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。
難點：理解長方體體積公式的意義。
教學過程
一、啟發談話，激趣引入
同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裡為什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？
老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什麼有的寬鬆，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積
二、學習“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？
演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。
3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？
4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。
5、學生彙報：
（1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用稜長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。
三、自主探究長方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？
2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。
3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。
四、知識遷移推出正方體的體積公式
1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？
生：正方體是長、寬、高都相等的.特殊的長方體。
師：根據這種關係，你能推匯出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=稜長×稜長×稜長
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。
拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，裡面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計算，這些沙子重多少噸？
總結這節課你有什麼收穫？你最高興的是什麼？你還有什麼疑惑？
作業佈置33頁8、9題
板書設計長方體和正方體的體積
物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數
‖ ‖ ‖ ‖
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V = a×a×a= a3
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》7
一、教學內容
課本P38～40。
二、教學目標
1．知識與技能
使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．過程與方法
讓學生經歷探索體積和體積單位的過程，發展學生的空間觀察能力和培養學生的推理能力。
3．情感、態度與價值觀
使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯絡，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
三、重點難點
1．教學重點
體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。
2．教學難點
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線繫好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。
五、教學設計
（一）鋪墊選擇研究方向
1．引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。
2．觀察思考。
（影片指令碼三：長方體和正方體4．土豆放入水杯的動畫片。）
（1）水面的位置發生了什麼變化？杯中的水為什麼會上升？
（2）杯中的水為什麼會上升，這就是我們今天要研究的內容。
（二）發現並認識體積
1．想一想：是不是所有的物體都佔有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2．教師巡視與學生一起探討。
3．提問彙報。
（1）你們是怎樣進行實驗的？
（2）你們在實驗過程中觀察到了什麼現象？
（3）學生動手操作。
（4）學生回答。
生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然後再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩餘部分，因為木塊佔有一定空間。
4．表象再現。
（1）閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。
（2）學生閉眼想象。
5．抽象體積的概念。
（1）物體所佔的空間一樣嗎？
（2）學生回答。
生：我們先把小石塊放入杯中，然後在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發現水面比原來的水面高了。
（3）為什麼上升的水面會比原來的高？
（4）學生回答。
生：因為大石塊佔的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所佔空間的大小也不一樣。
6．看來物體所佔空間有大有小，物體所佔空間的大小就是物體的體積。
（1）什麼叫物體的體積？
（2）學生回答：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
7．看書質疑。
（三）自我探索體積單位
1．要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎麼辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。【 】
2．猜想。
你聽說過哪些體積單位？
（1）常用的體積單位有哪些？
（2）彙報：將你們學習到的說給大家聽聽。
（3）學生回答。
稜長1釐米的正方體，體積是1立方厘米；
稜長1分米的正方體，體積是1立方分米；
稜長1米的正方體，體積是1立方米。
（影片指令碼三：第三單元長方體和正方體5．影片“1立方米的空間有多大”的演示）
3．估量體積單位。
（1）1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。
（2）什麼物體的體積大約接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比畫比畫。
（4）什麼物體的體積接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鑽進去試一試。（準備3個米尺）
4．填入適當的單位。
（1）橡皮的體積大約是5（）。
（2）桌子的體積大約是240（）。
5．質疑。
（四）體積的初步計量
1．教師演示（學生跟著擺）。
（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什麼？
（2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什麼？
（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什麼仍是6立方厘米？
（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什麼？
（5）為什麼不管擺什麼形狀，體積都是6立方厘米？
2．學具操作。
（1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎麼擺？
（2）為什麼所擺的長方體的體積都是9立方厘米？
3．歸納概括。
（四人一組討論）根據剛才所擺的圖形，你怎麼知道這些物體的體積是多少的？
（五）鞏固練習
1．填空
常用的體積單位有（）、（）、（）。
常用的面積單位有（）、（）、（）。
常用的長度單位有（）、（）、（）。
稜長（）的正方體的體積是1立方厘米。
稜長（）的正方體的體積是1立方分米。
稜長（）的正方體的體積是1立方米。
2．在括號裡填上適當的單位。
（1）一根粉筆的體積大約是10（）。
（2）講臺桌的體積大約是0.4（）。
（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。
（4）一張信紙的面積大約是5（）。
（5）一塊城磚的體積大約是3（）。
3．拼一拼，說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的？
（六）全課總結
透過這節課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？
（七）板書設計
體積和體積單位
意義：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
單位：立方厘米、立方分米、立方米。
計量：要看這個物體含有多少個體積單位。
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》8
教學內容
正方體的認識
教材第20頁的內容及練習五第4、第9題。
教學目標
1.透過觀察實物和動手操作，掌握正方體的特徵，建立正方體的概念。
2.理解長方體和正方體之間的關係，明確正方體的特徵，掌握正方體與長方體的區別與聯絡。
3.培養學生的觀察、操作和抽象概括的能力，發展空間觀念。
重點難點
重點：掌握正方體的特徵，理解正方體與長方體的關係。
難點：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學具
多媒體課件，正方體實物模型。
教學過程
一、創設情境，激趣匯入
師：當右面長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什麼？
生：正方體。
師：同學們猜得對不對呢？老師暫時先保密，相信學完本節課的內容，大家就都清楚了。
【設計意圖：透過把長方體變成正方體，把正方體的特徵化難為易，學生初步體會到正方體與長方體的關係】
二、探究體驗，經歷過程
投影出示例3 。
1.探究正方體的特徵。
師：誰還記得上節課我們是從哪幾個方面研究長方體的特徵的？
根據學生的回答，老師板書：面、稜、頂點。
師：那正方體有幾個面、幾條稜、幾個頂點？它的面和稜各有什麼特徵呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發現記錄下來。
師：請同學們觀察正方體的特徵。(出示觀察要點)
(1)正方體有幾個面？有什麼特點？
(2)正方體有幾條稜？有什麼特點？
(3)正方體有幾個頂點？
【設計意圖：利用學生的心理特點，讓學生進行看、數、量、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，採用多種方式開展小組合作研究，發揮了學生的創新思維，教學生學會學習方法，也提高了學生的學習興趣】
小組彙報：
(1)正方體有6個面，這6個面都完全相同。
(2)正方體有12條稜，這12條稜長都相等。
(3)正方體有8個頂點。
2.探究正方體和長方體的區別與聯絡。
師：透過製作正方體，相信同學們一定對正方體的特徵有了更深的瞭解，到現在為止，我們已認識了長方體和正方體這兩種立體圖形，那麼讓我們想一想，它們有什麼相同點和不同點呢？
學生對照長方體和正方體模型，在組內交流觀察到的長方體和正方體的相同點和不同點。教師巡視指導，學生彙報討論結果。
投影展示：
相同點不同點面稜頂點面的形狀面積稜長6個12條8個6個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同相對的稜長相等6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等
師：說它是特殊的長方體，它特殊在哪兒呢？(讓學生明確正方體是一個長寬高都相等的長方體)
師：現在我們之前的那個猜測，是不是得到驗證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關係，該怎樣畫呢？
板書展示：
【設計意圖：透過對長方體及正方體的特徵的比較，從而滲透事物是相互聯絡的辯證思想。以圖文表結合的形式，生動、形象、直觀地展現本節課的重點內容，讓學生銘刻記憶，融會貫通】
三、課末總結，梳理提升
在這節課裡，我們認識了正方體，知道了正方體有6個面，每個面都完全相同，有8個頂點，12條稜，每條稜的長度都相等。瞭解了長方體與正方體的區別與聯絡，知道了正方體是特殊的長方體。
板書設計
教學反思
在本節課的教學中，我注重了知識的條理性，培養學生有條理地研究問題和總結結論。在研究長方體和正方體的區別和聯絡時，我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究，學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後，我組織學生有條理地總結，並有條理地板書。讓學生自己先研究再交流，為後面學習長方體的表面積作鋪墊。
課堂作業新設計
A類
1.因為正方體是長、寬、高都( )的長方體，所以正方體是( )的長方體。
2.一個正方體的稜長為a，稜長之和是( )，當a=6釐米時，這個正方體的稜長總和是( )釐米。
3.一個正方體的稜長是5釐米，這個正方體的稜長總和是多少釐米？
B類
用72釐米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的稜長是多少釐米？
參考答案
課堂作業新設計
A類：
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(釐米)
B類：
72÷12=6(釐米)
教材習題
教材第20頁做一做
(1) 8個(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習五
4.正方體10釐米6個9. C F D
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》9
一、學習目標
（一）學習內容
“正方體的認識”是《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課後做一做。本節內容是在學生已經直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能透過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應啟用經驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。
（二）核心能力
能運用遷移類推的學習方法，透過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。
（三）學習目標
1.在認識長方體的基礎上，透過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關於面、稜、頂點的特徵，建立空間觀念。
2.透過對比分析長方體和正方體的特徵，抽象概括出長方體和正方體之間的關係。
（四）學習重點
掌握正方體的特徵，理解長方體和正方體的關係。
（五）學習難點
建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。
（六）配套資源
實施資源：《正方體的認識》名師教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。
二、學習設計
（一）課前設計
1.預習任務
（1）長方體的特徵有哪些？我們是從幾方面來認識它的？請自己整理出來。
（2）請找找生活中的正方體物品，並思考：關於正方體你都知道了哪些知識？
（二）課堂設計
1.談話匯入
師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什麼？
師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節課我們一起來認識它。板書課題。
設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此透過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的瞭解，激發了進一步學習正方體的興趣。
2.問題探究
（1）觀察模型，探究特徵
師：長方體和正方體都屬於立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的？
（面、稜、頂點，長寬高）
師：對於正方體，你們準備從幾方面來認識？
生自由發言。
師：現在請你們藉助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特徵？
同桌合作，自主探求正方體的特徵。
交流彙報。（彙報時重在交流探究的過程和方法）
預設：
①正方體有6個面，每個面都是正方形並且6個面都相等；
②正方體有12條稜，每條稜都相等；
③正方體有8個頂點。
小結：同學們從稜、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條稜長度相等”的結論。
（2）製作模型，加深認識特徵
師：認識了正方體的特徵，現在請你們動手製作一個正方體，製作完後，量出它的稜長是多少釐米，並向同桌介紹你製作的正方體的特徵。
用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。
展示學生作品分享製作感想。
設計意圖：學完長方體後，學生已明確了面、稜、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特徵，因此放手讓學生自主探究，充分經歷自主探究的過程，透過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1
（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關係
師：我們都是從面、稜、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什麼相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。
交流彙報後，教師用表格的形式進行整理。
引導歸納長方體和正方體的關係：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關係。
設計意圖：學生透過觀察比較，主動探索，從而明確長方體和正方體的關係，提升了學生的探究能力和歸納能力，同時也經歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學習的信心。考查目標2
3.鞏固練習
（1）第20頁的做一做。用稜長為1cm的小正方體搭一搭。
①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。
②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。
③搭一個四個面是正方形的長方體，其餘兩個面有什麼特點
4.課堂總結
師：透過這節課的學習，你有什麼收穫？
小結：從面、稜、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條稜也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。
（三）課時作業
1.
（1）正方體的稜長是8分米，每個面的周長和麵積分別是多少？
（2）正方體稜長的和是48釐米，每個面的周長和麵積分別是多少？
答案：
（1）32分米、64平方分米
（2）16釐米、16平方釐米
解析：透過對正方體面、稜特徵的考察，加深理解，為後面學習表面積和體積打基礎。考查目標1、2
2.根據所提供的條件，回答問題：
它的前面是（）形，長（）釐米，寬（）釐米。
它的右面是（）形，長（）釐米，寬（）釐米。
它的上面是（）形，面積是（）平方釐米。
答案：略。
解析：透過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進一步發展空間觀念，同時感受每個面與長、寬、高的關係，為表面積打基礎。考查目標1、2
人教版五年級數學下冊第三單元教案《正方體》10
【教學目標】
1.知識與技能
（1）認識並掌握正方體的特徵，理解長方體與正方體之間的關係。
（2）培養學生的觀察操作能力，抽象概括能力，發展空間觀念。
2.過程與方法
（1）透過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特徵。
（2）透過小組合作學習，探究長方體與正方體的關係。
3.情感態度與價值觀
（1）體驗合作探究的樂趣，培養學生的合作意識。
（2）感受數學與生活的聯絡，發展學生的思維。
【教學重點】
正方體的特徵及長、正方體的異同點。
【教學難點】
建立立體圖形的概念，形成表象。
【教學方法】
啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
（一）複習舊知，匯入新課。
1、師：上節課我們學習了長方體的特點，請你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）
（1）長方體有（6）個面，都是（長方）形，也可能有（2）個相對的面是正方形。長方體相對的面（完全相同）。
（2）長方體有（12）條稜，相對的稜（長度相等）。
（3）長方體有（8）個頂點。
在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）
比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。
你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？
生舉例說。
【設計意圖】
從學生熟悉的生活中的事物引入，使學生感覺到數學與生活的緊密聯絡，感受到生活中處處有數學。
2、你知道它有什麼特徵嗎？這節課我們就來學習和研究正方體的特徵，並板書課題。
（二）探究新知
1.仔細觀察課前準備好的正方體，你發現正方體有什麼特點？
（1）小組合作：
拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什麼特點？
（2）彙報交流：（課件第6張）
生1：正方體的6個面都是正方形，並且完全相同。
生2：正方體的12條稜長度都相等。
2.總結正方體的特點。（課件第7張）
正方體有6個面，每個面都是正方形，這6個面完全相同。
正方體有12條稜，所有的稜長度都相等。
正方體有8個頂點。
正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的稜長度相等。
【設計意圖】
用小組討論的方式，讓學生從觀察實物的過程中發現正方體的特點，培養學生的觀察能力、思維能力。
3.小組討論：長方體和正方體的異同點。
拿出一個長方體和一個正方體，觀察一下：正方體和長方體有什麼相同點，有什麼不同點？（課件第8、9張）
生1：長方體和正方體都有6個面，12條稜，8個頂點。
生2：長方體的6個面一般是長方形，正方體的6個面都是正方形。
生3：長方體相對的稜長度相等，正方體的所有稜長度都相等。
4.列表比較一下：（課件第10、11張）
5.長方體和正方體的關係（課件第12張）
師：長方體和正方體有什麼關係？
生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。
師：特殊在哪裡？
生2：正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。
師：你會用集合圖來表示它們的關係嗎？
6.小結：（出示課件第13張）
（1）正方體的6個面都是完全相同的正方形。
（2）正方體的12條稜都相等。
（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體。
【設計意圖】
對所學的知識加以總結，加深學生印象，使學生能查漏補缺，更好地掌握本節課所學的知識點。
7.做一做：（課件第14張）
小組活動：小組同學配合，用稜長1cm的小正方體搭一搭。並思考：
（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？
（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？
（3）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發現了什麼？
8.答案揭曉：（課件第15張）
（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體。如下圖：
（2）用12個小正方體搭成一個長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（課件第16張）
第一種擺法：
這個長方體的長是12cm，寬是1cm，高是1cm。
第二種擺法：（課件第17張）
這個長方體的長是6cm，寬是2cm，高是1cm。
第三種擺法：（課件第18張）
這個長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm。
【設計意圖】
透過讓學生動手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹，為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備，同時也培養了學生的動手能力。
（3）搭一個四面都是正方形的長方體，你發現了什麼？（課件第19張）
搭一個四面都是正方形的長方體，搭成的長方體其實就是一個正方體。
（三）課堂練習
談話：同學們，你們學得怎麼樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？
1.這個正方體的稜長是多少？有幾個面的形狀完全相同？（課件第20張）
這個正方體的稜長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。
【設計意圖】
本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點，知道正方體的稜長都相等，6個面也是完全相同的。
2.這個正方體的稜長之和是72分米，它的稜長是多少分米？（課件第21張）
正方體12條稜相等，稜長和是72dm，可以求出一條稜的長度。
72÷12=6（分米）
答：它的稜長是6分米。
（四）拓展提高。（課件第22、23、24張）
用鐵絲做一個底面周長是56釐米的正方體框架，需要鐵絲多少釐米？
（1）小組討論：先求什麼？再求什麼？說說你的思考過程。
（2）彙報交流：
正方體的12條稜都相等，可以先求一條稜的長度，再求12條稜的總長度。
56÷4×12
=14×12
=168（釐米）
答：需要鐵絲168釐米。
（3）底面周長就是4條稜長是總和，求12條稜長的總和，就是56釐米的3倍。
56×（12÷4）
=56×3
=168（釐米）
答：需要鐵絲168釐米。
（五）課堂總結
師：透過學習，你有什麼收穫？
生交流：
1.正方體有6個面、12條稜、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。
3.正方體的12條稜都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
（六）板書設計
正方體
1.正方體有6個面、12條稜、8個頂點。
2.正方體的6個面是正方形，6個面是完全相同的。
3.正方體的12條稜都相等。
4.正方體長、寬、高都相等的長方體。
【教學反思】
1、遵循學生認知規律，正確把握教學起點
充分尊重學生的已有知識，遵循學生的認知規律、學習經驗、學習興趣，恰當地把握教學起點。例如本課在匯入時，以尊重學生原有知識經驗為基礎，先回憶有關長方體的特點的有關知識，再開門見山設計了辨認生活中那些物體是正方體，然後直接轉入正方體特徵研究，避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。
2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。
正方體的認識在幾何形體知識屬於直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特徵，不斷積累空間觀念。
3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。
本節課的題目是正方體的認識，讓學生用類比法參照長方體特徵研究過程研究正方體的特徵，最後進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識，也提高了能力。