關於五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案
關於五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案
作為一名教學工作者，總不可避免地需要編寫教案，藉助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎麼寫呢？下面是小編為大家整理的五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案1
教學目標：
（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。
（2）透過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。
（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯絡。
教學重點：
理解並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程：
一、創設情境、匯入新課。
大家請看大螢幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什麼來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察後說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什麼區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標註直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什麼方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家開啟你們的百寶箱（學具袋），裡面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
①在兩個圖形上數一數方格的數量，然後填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。
② 填完表後，同學們相互議一議，並談一談發現。
你是怎麼數的?你有什麼發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什麼嗎？（學生彙報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛透過數格子後和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生儘量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然後在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）
（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
（2）剪完後試一試能拼成什麼圖形？
師：你轉化成什麼圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化後的圖形和平行四邊形各部分是什麼關係？下面我們回顧一下我們的發現過程（大螢幕出示）：
回顧發現過程:
1、把平行四邊形轉化成長方形後，（ ）沒變。因為長方形的長等於平行四邊形的（ ），寬等於平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然後他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什麼？
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什麼會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發現
1、基本練習
（1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
透過這組練習，你有什麼發現嗎？（教學課件）
發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫平行四邊形比賽（大螢幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完後（用實物展示臺展示，引導學生髮現）
發現二：1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收穫，拓展延伸
1、透過這節課的學習，你知道了什麼？
2、小明和小剛學完這節課後把他們的收穫寫了下來，你們想知道是什麼嗎？
大螢幕出示（教學課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和麵積有沒有變化呢？課後我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，並把發現記錄下來，作為今天的作業。
五、板書設計：
五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案2
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、透過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式並正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、匯入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習。
二、民主導學
（一）、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什麼圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方釐米，這個長方形的面積是多少？（18平方釐米）
2、這是什麼圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方釐米，自己數一數是多少平方釐米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎麼數呢？可以都按半格計算。然後指名說出數得的結果，並說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完後請學生回答發現了什麼？
小結：如果長方形的長和寬分別等於平行四邊形的'底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以後我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那麼我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什麼圖形？
2、然後指名到前邊演示。
3、教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段後，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便於比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什麼？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什麼樣的關係？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什麼樣的關係？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎麼求？（指名回答後，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那麼，平行四邊形的面積怎麼求？（指名回答後，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子裡，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學生自學例１後，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，並說明理由。
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什麼？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案3
教材分析
本節課是在學生已經掌握平行四邊形的特徵，理解並能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今後學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。
教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源於生活的課程理念；透過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再透過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。
教學目標
1．探索平行四邊形的面積公式，掌握並能正確運用公式解決實際問題。
2．透過操作、觀察、比較，培養學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。
3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。
根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學方法
《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、透過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯絡，並透過自主探索、合作交流發展能力。
教學過程
教學環節
教學活動
設計意圖
一、創設情境，引入新知
二、動手實踐、探索新知
三、嘗試練習，提升能力
四、課堂小結，梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，並透過回憶長方形
（一）提出猜想
【提問】平行四邊形的面積可能等於什麼？
受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）
（二）動手驗證
（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封裡。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視並扮演好合作者的角色，給予適當地指導。
1．多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？
再次驗證，並提出活動要求
（1） 你把平行四邊形轉化成什麼圖形？
（2） 什麼變了，什麼沒變？
（3） 平行四邊形的面積怎麼算？
2．交流反饋（一個演示，一個講解）
【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？
（三）動眼觀察
【提問】這兩種方法有什麼共同之處？
學生可能會發現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。
【追問】什麼變了，什麼沒變？
學生髮現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當於長方形的長，平行四邊形的高就相當於長方形的寬，根據長方形的面積等於長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等於底乘高。
（小組內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）
（四）自學課本
引導學生自學課本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什麼？
（一）基本技能訓練
（1） 計算平行四邊形的面積
（2） 藍色線這條高的長度
（二）解決實際問題
快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（
（三）提升思維能力
1．在方格紙上畫一個面積是24平方釐米的平行四邊形
2．如果這個平行四邊形的底是4釐米，那麼能畫出幾種？
這節課你學習了什麼，有哪些收穫？
教材是以比較花壇大小的情境匯入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥於教材，因此我對教材進行創造性地改編。
感受數格法不受用，從而激發起探究慾望。
本環節以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。
打破學生思維定勢，感受高和底的對應。
發散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。
透過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，並幫助學生對自己的學習方法進行小結。