高中數學正弦定理教案範文（通用3篇）

高中數學正弦定理教案範文（通用3篇）

　　作為一位傑出的教職工，通常會被要求編寫教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。我們該怎麼去寫教案呢？以下是小編為大家收集的高中數學正弦定理教案範文（通用3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高中數學正弦定理教案1

　　一、教材分析

　　《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節內容，也是三角形理論中的一個重要內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關係有密切的聯絡。在此之前，學生已經學習過了正弦函式和餘弦函式，知識儲備已足夠。它是後續課程中解三角形的理論依據，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎，並能在實際應用中靈活變通。

　　二、教學目標

　　根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　知識目標：理解並掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

　　能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論，並能掌握多種證明方法。

　　情感目標：透過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。

　　三、教學重難點

　　教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

　　教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

　　四、教法分析

　　依據本節課內容的特點，學生的認識規律，本節知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，採用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發生型模式，以問題實際為參照物件，激發學生學習數學的好奇心和求知慾，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，並逐步得到深化，並且運用例題和習題來強化內容的掌握，突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學生採用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學生積極參與數學學習活動，培養學生的合作意識和探究精神。

　　五、教學過程

　　本節知識教學採用發生型模式：

　　1、問題情境

　　有一個旅遊景點，為了吸引更多的遊客，想在風景區兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道？

　　可將問題數學符號化，抽象成數學圖形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？

　　此題可運用做輔助線BC邊上的高來間接求解得出。

　　提問：有沒有根據已提供的資料，直接一步就能解出來的方法？

　　思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關係。那我們能不能得到關於邊、角關係準確量化的表示呢？

　　2、歸納命題

　　我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數量關係：

　　在如圖Rt三角形ABC中，根據正弦函式的定義

　　高中數學正弦定理教案2

　　一、教材分析

　　“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函式這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函式及向量知識的基礎上，透過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，透過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。

　　二、學情分析

　　我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯絡比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。

　　三、教學目標

　　1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

　　過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。

　　情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，透過平面幾何、三角形函式、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯絡來體現事物之間的普遍聯絡與辯證統一。同時，透過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。

　　2、教學重點、難點

　　教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。

　　教學難點：正弦定理證明及應用。

　　四、教學方法與手段

　　為了更好的達成上面的`教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。

　　五、教學過程

　　為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：

　　(一)創設情景，揭示課題

　　問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?

　　1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?

　　問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

　　[設計說明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。

　　(二)特殊入手，發現規律

　　問題3：在初中，我們已經學習了《銳角三角函式和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表示式表示出來嗎?

　　引導啟發學生髮現特殊情形下的正弦定理。

　　(三)類比歸納，嚴格證明

　　問題4：本題屬於初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎?

　　[設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

　　高中數學正弦定理教案3

　　一、教材分析

　　1.教材地位和作用

　　在初中，學生已經學習了三角形的邊和角的基本關係；同時在必修4 ，學生也學習了三角函式、平面向量等內容。這些為學生學習正弦定理提供了堅實的基礎。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數量關係的重要公式，本節內容同時又是學生學習解三角形，幾何計算等後續知識的基礎，而且在物理學等其它學科、工業生產以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。 依據教材的上述地位和作用，我確定如下教學目標和重難點

　　2.教學目標

　　（1）知識目標：

　　①引導學生髮現正弦定理的內容，探索證明正弦定理的方法；

　　②簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題。

　　（2）能力目標：

　　①透過對直角三角形邊角數量關係的研究，發現正弦定理，體驗用特殊到一般的思想方法發現數學規律的過程。

　　②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培養應用數學知識來解決社會實際問題的能力。

　　（3）情感目標：透過設立問題情境，激發學生的學習動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。透過對問題的提出、思考、解決培養學生自信、自立的優良心理品質。透過教師對例題的講解培養學生良好的學習習慣及科學的學習態度。 3.教學的重﹑難點

　　教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用； 教學難點：正弦定理的探索及證明；

　　教學中為了達到上述目標，突破上述重難點，我將採用如下的教學方法與手段

　　二、教學方法與手段

　　1.教學方法

　　教學過程中以教師為主導,學生為主體，創設和諧、愉悅教學環境。根據本節課內容和學生認知水平，我主要採用啟導法、感性體驗法、多媒體輔助教學。

　　2.學法指導

　　學情調動：學生在初中已獲得了直角三角形邊角關係的初步知識,正因如此學生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關係的疑問。

　　學法指導：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，讓學生在問題情景中學習，再透過對例項進行具體分析，進而觀察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實現對新知識的理解深化。

　　3.教學手段

　　利用多媒體展示圖片，極大的吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛，調動學生參與解決問題的積極性。為了提高課堂效率，便於學生動手練習，我把本節課的例題、課堂練習製作成一張習題紙，課前發給學生。

　　下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程

　　三、教學過程設計

　　教學流程：

　　引出課題

　　引出新知

　　歸納方法

　　鞏固新知

　　佈置作業

　　四、總結分析：

　　現代教育心理學的研究認為，有效的性質概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上的，因此我在教學設計過程中注意了： ㈠在學生已有知識結構和新性質概念間尋找“最近發展區”． ㈡引導學生透過同化，順應掌握新概念。

　　㈢設法走出“性質概念一帶而過，演習作業鋪天蓋地”的誤區，促使自己與學生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程” 的新天地。

　　我認為本節課的設計應遵循教學的基本原則；注重對學生思維的發展；貫徹教師對本節內容的理解；體現“學思結合﹑學用結合”原則。希望對學生的思維品質的培養﹑數學思想的建立﹑心理品質的最佳化起到良好的作用．

　　設計意圖：我的板書設計的指導原則：簡明直觀，重點突出。本節課的板書教學重點放在黑板的正中間，為了能加深學生對正弦定理以及其應用的認識，把例題放在中間，以期全班同學都能看得到。

　　謝謝！