同類項與合併同類項課堂教案
同類項與合併同類項課堂教案
學習方式:
從具體問題情景中探索合並同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合併同類項法則。
透過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學生了解合併同類項的法則，能進行同類項的合併。
3、能運用合併同類項化簡多項式，並根據所給字母的值，求多項式的值。
4、透過“合併同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。
教學的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合併同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
過程導學問題設計學生活動批註
提出問題
創設情景（出示投影）
如圖的.長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：
（8+5）n
②接著引導學生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似於我們前面學過的什麼運算律
為什麼8n與5n可以合併成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什麼共同特點：
①所含的字母相同
②相同字母的指數也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調同類項必須滿足以上兩條
④結合長方形面積問題，引出合併同類項的概念：把同類項合併成一項就叫做合併同類項。學生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固)出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
－3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）
（引導學生題後反思，同類項與它們的係數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。
緊扣定義
加以判別
討 論、驗證探索法則
例1 根據乘法分配律合併同類項
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教師強調乘法分配律的逆運用）
（學生板書完畢後，教師引導學生觀察合併的前後發生了什麼變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）
由此引導學生出合併同類項的法則：
在合併同類項時，只把同類項的係數相加減，字母和字母的指數不變。
學生思考解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
觀察比較分析法則
可根據情況適當複習關於乘法分配律的有關知識，透過上面的例項，學生對怎樣合併同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合 並同類項
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。學生 板演後，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。
強調：合併同類項的過程實質上就是同類項的係數相加減的過程，在係數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然後同桌同學互相交換評判。
（二生到黑板上板演）
變式
應用補充例題
例3，求代數式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題後，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況後，教師可積極引導。
問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察後不難發現先合併化簡後，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成分析比較尋求簡便方法
隨堂
練習１、合併同類項
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作