四年級上冊《積的變化規律》教案設計

四年級上冊《積的變化規律》教案設計

  教學內容:教科書第58頁例4及“做一做”,練習九第1~4題。

  教學目標:

  1.使學生經歷積的變化規律的發現過程,感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

  2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律,培養初步的概括和表達能力。

  3.初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

  教、學具準備:多媒體課件

  教學過程:

  一、研究“兩數相乘,其中一個因數變化,它們的積如何變化的規律”。

  1.研究問題。

  (1)兩數相乘,其中一個因數擴大若干倍時,積怎麼變化。

  請學生完成下列兩組計算,想一想發現了什麼,並把發現寫出來。

  6×2=()8×125=()

  6×20=()24×125=()

  6×200=()72×125=()

  (2)兩數相乘,其中一個因數縮小若干倍時,積又怎麼變化。

  請學生完成下列兩組計算,想一想又發現了什麼?把發現也寫出來。

  80×4=()25×160=()

  40×4=()25×40=()

  20×4=()25×10=()

  2.概括規律

  (1)分層概括髮現的規律。

  ①組織小組交流,讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題,如,左邊一組算式,發現的規律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右邊一組算式,發現的規律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

  ②組織全班交流。在小組交流基礎上,引導學生根據第(1)組算式中積隨因數變化的情況,將發現的上述規律用一句話概括出來:“兩數相乘,當其中一個因數擴大若干倍時,積也擴大相同的倍數。”

  ③再引導學生討論第(2)組算式中積隨因數變化的情況,與第(1)組算式的討論過程相同,最後引導學生概括:“兩數相乘,當其中一個因數縮小若干倍時,積也縮小相同的倍數。”

  (2)整體概括規律。

  問:“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條?”

  引導學生將發現的兩條規律概括為一條,並用簡明的話語表示出來:兩數相乘,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。

  3.驗證規律。

  (1)先用積的'變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。

  26×48=124817×12=204

  26×24=()17×24=()

  26×12=()17×36=()

  (2)自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式,一組3個,展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

  4.應用規律。

  完成例4下面的“做一做”和練習九第1~4題。

  二、研究“兩數相乘,兩個因數都發生變化,它們的積變化的規律。”(這部分內容作為彈性要求,應視學生情況決定是否選用。)

  (1)獨立思考,發現規律。

  ①請學生完成下列計算,並在組內述說自己發現的規律。

  18×24=105×45=

  (18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=

  (18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=

  ②組織全班交流,讓學生用自己的話概括髮現的規律,然後指導學生用數學語言進行概括:兩數相乘,一個因數擴大(或縮小)若干倍,另一個因數縮小(或擴大)相同的倍數,它們的乘積不變。

  (2)應用規律解決問題。

  ①在○中填上運算子號,在□中填上數。

  24×75=180036×104=3744

  (24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744

  (24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744

  ②一個長方形的面積是256平方釐米,如果長縮小4倍,寬擴大4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

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