對數函式教案模板

對數函式教案模板

　　教學目標：

　　(一)教學知識點：1.對數函式的概念；2.對數函式的圖象和性質.

　　(二)能力訓練要求：1.理解對數函式的概念；2.掌握對數函式的圖象和性質.

　　(三)德育滲透目標：1.用聯絡的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

　　教學重點：

　　對數函式的圖象和性質

　　教學難點：

　　對數函式與指數函式的關係

　　教學方法：

　　聯想、類比、發現、探索

　　教學輔助：

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、引入對數函式的概念

　　由學生的預習，可以直接回答“對數函式的概念”

　　由指數、對數的定義及指數函式的概念，我們進行類比，可否猜想有：

　　問題：1.指數函式是否存在反函式？

　　2.求指數函式的反函式．

　　①；

　　②；

　　③指出反函式的定義域．

　　3.結論

　　所以函式與指數函式互為反函式．

　　這節課我們所要研究的便是指數函式的反函式——對數函式．

　　二、講授新課

　　1.對數函式的定義：

　　定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.對數函式的圖象和性質：

　　因為對數函式與指數函式互為反函式．所以與圖象關於直線對稱．

　　因此，我們只要畫出和圖象關於直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

　　研究指數函式時，我們分別研究了底數和兩種情形．

　　那麼我們可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的圖象．

　　還可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的圖象．

　　請同學們作出與的草圖，並觀察它們具有一些什麼特徵？

　　對數函式的圖象與性質：

　　圖象

　　性質（1）定義域：

　　（2）值域：

　　（3）過定點，即當時，

　　（4）上的增函式

　　（4）上的減函式

　　3.圖象的.加深理解：

　　下面我們來研究這樣幾個函式：，，，．

　　我們發現：

　　與圖象關於X軸對稱；與圖象關於X軸對稱．

　　一般地，與圖象關於X軸對稱．

　　再透過圖象的變化（變化的值），我們發現：

　　（1）時，函式為增函式，

　　（2）時，函式為減函式，

　　4.練習：

　　(1)如圖：曲線分別為函式，，，，的影象，試問的大小關係如何？

　　(2)比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(3)解關於x的不等式：

　　思考：(1)比較大小：

　　(2)解關於x的不等式：

　　三、小結

　　這節課我們主要介紹了指數函式的反函式——對數函式．並且研究了對數函式的圖象和性質．

　　四、課後作業

　　課本P85，習題2．8，1、3