人教版八年級數學上冊《一次函式的圖象應用》優秀教案

　　教學目標

　　1．知識與技能

　　能應用所學的函式知識解決現實生活中的問題，會建構函式“模型”．

　　2．過程與方法

　　經歷探索一次函式的應用問題，發展抽象思維．

　　3．情感、態度與價值觀

　　培養變數與對應的思想，形成良好的函式觀點，體會一次函式的應用價值．

　　重、難點與關鍵

　　1．重點：一次函式的應用．

　　2．難點：一次函式的應用．

　　3．關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維．

　　教學方法

　　採用“講練結合”的.教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函式的應用．

　　教學過程

　　一、範例點選，應用所學

　　【例5】小芳以200米/分的速度起跑後，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間裡她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函式關係式，並畫出函式圖象．

　　【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？

　　解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200-x）噸．B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關係式為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．

　　由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元．

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？

　　二、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P119練習．

　　三、課堂總結，發展潛能

　　由學生自我評價本節課的表現．

　　四、佈置作業，專題突破

　　課本P120習題14．2第9，10，11題．

　　板書設計

　　14.2.2一次函式(4)

　　1、一次函式的應用例：

　　練習：