五年級數學《公約數》教案

　　教學目標

　　（1）使學生進一步鞏固公約數、最大公約數和互質數的概念，並能比較正確地說出兩個數的公約數。

　　（2）進一步掌握求最大公約數的方法，並能比較熟練地求出幾個數的最大公約數。

　　教學重點、難點

　　重點：

　　（1）使學生進一步鞏固公約數、最大公約數和互質數的概念，並能比較正確地說出兩個數的公約數。

　　（2）進一步掌握求最大公約數的方法，並能比較熟練地求出幾個數的最大公約數。

　　教具、學具準備

　　教學過程

　　一、基本練習

　　1、填空。（課本上第1題）

　　讓學生先填在課本上再交流。

　　2、下面每一組數有沒有公約數2、5或3？

　　12和3624和3272和8460和45

　　27和10857和8475和10518和24

　　先讓學生同桌間討論，再全班交流，提高學生運用能被2、5、3整除的數的特徵判斷兩個數的公約數的能力。

　　3、說出下面各組數的公約數。

　　6和109和1210和2013和26

　　50和2516和2122和3318和24

　　學生先獨立思考每道題，再集體交流，讓學生說說是怎麼想的，注意小結成倍數關係和互質數關係的兩個數判斷最大公約數的方法。

　　4、下面各組哪些是互質數。

　　5和79和108和2190和15

　　24和131和3552和1317和34

　　學生先小組交流，再彙報，並讓學生說說判斷時是怎樣想的？為什麼說是互質數或不是互質數？讓學生暴露思維過程，引導他們正確思維。

　　二、綜合練習

　　1、求出下面各組數的最大公約數。

　　28和63135和45

　　40和3917和51

　　42和5660和48

　　學生先獨立計算，三名同學板演，再全班彙報交流，討論一下有沒有特殊方法，可以怎麼思考。

　　2、求出下面每組數的最大公約數。

　　12、30和4215、40和6030、20和50

　　每人選做兩題，三名同學板演，再全班交流討論。討論時引導學生說說用短除法求以外，還有什麼特殊的方法可以求出最大公約數

　　三、發展練習

　　出示題目：老師家的廚房要鋪正方形地磚（如下頁右圖），需選邊長為幾分泌（整數）的地磚，才能鋪得即整齊又節約？

　　1、讓學生透過計算，思考找出可以用的地磚的邊長分別是什麼，應該怎麼鋪（幾行，每行幾塊），發現答案有多種，邊長分別可以是1、2、3、6。

　　2、再問學生，如果想鋪起來快一點，哪一種方法最好？為什麼？

　　3、最後引導學生髮現其實1、2、3、6都是36、30的公約數，6是它們的最大公約數。

　　四、課堂小結

　　透過今天這節課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼不明白的地方嗎？

　　五、作業《作業本》

　　練習中第4題判定互質數是個難點，練習時讓學生說說判斷時是怎樣想的，暴露思維過程，要讓學生熟練掌握組成互質數的`幾種不同形式。

　　課後反思：

　　透過小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等能力也在這裡得到提高；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當自己的意見被採納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？