《長方體和立方體的認識》教案設計

　　一、指導思想與理論依據

　　課標中明確指出：數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有知識經驗基礎之上。因此，在這節課中我注重激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”力求使學生的數學學習活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。

　　二、教學背景分析

　　1、學習內容分析：

　　《長方體和正方體的認識》是在學生初步認識了長方體和正方體的基礎上，進一步研究長方體和正方體，是學生髮展空間觀念的一次飛躍。透過學習長方體和正方體的特徵，進一步建立空間觀念，為學習長方體正方體的表面積和體積，學習其他立體幾何圖形的打下基礎。依據以上的認識，所以我把本課的重點定位在，讓學生正確地掌握長正方體的特徵。

　　2、學生情況分析

　　（1）知識上

　　學生已經直觀認識了長正方體的形狀，也進行過觀察長正方體組成的物體的學習，已具備準確辨認長正方體實物的能力。

　　（2）經驗上

　　生活中長正方體的物體較多，學生對長正方體的感性認識比較豐富。

　　（3）能力上

　　學生已經具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節課的學習奠定了基礎。

　　基於學生已有的知識經驗，我以問卷的形式進行了課前調研，調研中發現，95%以上的學生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長正方體，對長正方體的特徵也有初步地瞭解，但30%的學生對於特殊的長方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調研結果顯示出學生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學難點定位為，掌握特殊長方體的特徵。

　　三、教學目標設計

　　知識與技能：透過觀察實物、模型，操作學具，認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特徵，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關係。

　　過程與方法：透過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學生經歷建立立體圖形表象的過程，進一步發展學生的空間觀念。

　　情感態度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養學生學習數學的興趣，進一步增強合作意識。

　　教學重點：正確地掌握長正方體的特徵

　　教學難點：掌握特殊長方體的特徵。

　　教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆

　　學具：橡皮泥小棒長方形、正方形硬紙板透明膠條長方體、正方體實物

　　四、教學過程與教學資源設計：

　　（一）創設想象，匯入新知

　　老師這兒有一張長方形紙，它是什麼形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什麼形狀呢？（板書：長方體）

　　它是一個立體圖形。（板書：立體圖形）

　　今天，我們將一起走進長方體。（板書：長方體的認識）

　　[設計意圖] 我透過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的`轉變，並自然地匯入課題。

　　（二）自主實踐，探究新知

　　1、觀察中知道名稱

　　（1）同學們都準備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體。

　　（2）切一刀

　　你發現什麼了？（出現一個面，平平的。）（板書：面）

　　（3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）

　　你發現增加了什麼？（一個平面，兩面相交於一條線段，這條線段叫做長方體的稜）（板書：稜）

　　（4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現了幾條稜？（三條稜）這三條稜相交於一點，這個點叫做長方體的頂點。（板書：頂點）

　　摸摸頂點，有什麼感覺？

　　（5）繼續切下去，就可以得到一個長方體。

　　[設計意圖] 這一環節是要讓學生在觀察中認識長方體面、稜、頂點等各部分名稱，體會感受面、稜、頂點的產生過程。從中發現長方體中面稜頂點的相互關係。

　　2、遊戲中掌握特徵---突出重點環節

　　（1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個長方體物體嗎？

　　舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。

　　說一說：把你的感覺或是成功的經驗，和大家說一說。

　　預設：感覺六個面都是長方形，對邊都相等

　　摸得時候有八個角

　　直上直下一邊兒粗的

　　[設計意圖] 這一環節，我在學生已有的認知基礎上，依託生活中的長方體，使學生經歷從實物到圖形的認識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認識長方體，初步感知長正方體特徵。

　　（2）觀察你準備的長方體物品。思考討論：長方體的稜、頂點、面各有什麼特徵？

　　小組合作填寫學習記錄單。

　　面

　　頂點

　　稜

　　個數

　　形狀

　　大小關係

　　個數

　　條數

　　長度關係

　　（3）全班交流

　　面：

　　預設：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。

　　②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其餘的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其餘的長方形面形狀相同、大小相等。

　　師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其餘的面是4個形狀相同、面積相等的長方形。

　　（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數，指導學生按相對面有序的數）（師課件演示面的特徵）

　　稜

　　預設:①長方體有12條稜，有3組相對的稜，每組稜的長度相等

　　②長方體有12條稜，相對稜的長度相等

　　③長方體有12條稜，有8條稜長度相等（學生拿著自己的長方體物品展示給全班同學）

　　師：這是一個特殊的長方體，它有8條稜的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。

　　（學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數）

　　師：你是怎麼數的？這12條稜可以分成幾組？

　　預設：①特殊的長方體有的學生按長度可能分為兩組。

　　②一般長方體相對的4條稜為一組，分為3組。

　　每組稜的長度都相等。（課件演示稜的特徵）

　　③ 按從一個頂點引出的三條稜為一組。引導學生觀察這樣數有重複的，上面的數法更合理。

　　-----引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習慣上把水平方向的稜叫做“長”，把垂直於底面的稜叫做“高”，把傾斜向45°的稜叫做“寬”。

　　④如果學生沒有按一個頂點引出的三條稜分組。師說明：相交於一個頂點的三條稜，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。

　　頂點：

　　有8個頂點。

　　師：從長方體一個頂點出發有3條稜，長方體有8個頂點，“三八二十四”。每個面有4條稜，長方體有6個面，“四六二十四”，可實際上一個長方體只有12條稜。誰能解釋一下，這是為什麼？

　　[設計意圖] 這裡我透過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學生更系統深刻地體會長方體特徵。突出了重點。

　　3、操作中深化特徵----突破難點環節

　　（1）從老師準備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料製作一個長方體和一個長方體框架，有時間再選擇其它材料製作。

　　邊做邊思考：

　　①你們選哪些材料，為什麼這麼選？

　　②你們是怎麼做的，為什麼這麼做？

　　●活動一：製作長方體的框架。

　　材料：橡皮泥、小棒

　　每個小組配發小棒如下：

　　4根6cm

　　12根10cm

　　10cm

　　8根15cm

　　2根7cm

　　預設：各領4根，拼成一個長方體。

　　其中一種領取8根，拼成一個特殊的長方體。

　　領取12根相同的，拼成正方體。

　　領取的材料拼不出長方體，可以再來換。

　　領取的材料多了或少了。

　　●活動二：製作長方體

　　材料：長、正方形硬紙片、透明膠條

　　每個小組配發長方形、正方形硬紙板如下：

　　預設：一般長方體

　　特殊長方體

　　正方體

　　請你說一說正方體面、稜、頂點的特徵是什麼？

　　師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做稜，正方體也叫立方體。（板書：正方體）

　　（2）全班交流：

　　你是怎麼做的？

　　哪種材料一定不能選？

　　有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？

　　[設計意圖] 這一環節我為學生提供了寬闊的活動舞臺，培養學生動手動腦、主動探索的創新意識。意圖有三：1、檢驗自己對長方體的特徵是否清楚，對長方體特徵的一個再認識。2、重點放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學生認識上是一個難點，學生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認識。3、我為學生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。

　　4、對比中溝通聯絡

　　（1）說一說：長方體和正方體有什麼相同點和不同點？

　　形狀

　　相同點

　　不同點

　　面

　　稜

　　頂點

　　面的形狀

　　面積

　　稜長

　　長方