《代數式》教案設計

《代數式》教案設計

　　一、教學目標

　　1．瞭解用字母表示數的意義，瞭解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。

　　2．瞭解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關係。

　　3．透過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。

　　4．透過例項，學生從中領悟到數學來源於實踐，又反過來作用於實踐的辯證原理。

　　5．透過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關係，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。

　　二、教學重點 難點用字母表示數的思想

　　三．教學工具小黑板 三角尺

　　四．教學方法 探究法 互動法

　　五、教學步驟

　　（一）創設情境，複習匯入

　　1．設疑引入

　　師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什麼呢？初中代數和小學數學有什麼關係呢？請同學們看小黑板

　　師：圖中有幾種交通工具？

　　學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

　　【教法說明】圖片展示聯絡實際易激發初一學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的創造性思維習慣．

　　師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：

　　時間（時）

　　學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論後一一回答問題．

　　教師活動：巡視檢視，叫學生回答並正確評價，然後師生共同歸納：

　　（1） 加法交換律 ； 乘法交換律

　　（2） 交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變

　　（3） a + b = b + a ； ab = ba

　　【教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？

　　學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）

　　師：巡視檢查，共同與學生評價板演．

　　【教法說明】透過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的.實際意義．

　　小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．

　　（四）變式訓練，培養能力

　　師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的例項，請看：（出示投影2）

　　1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那麼有v＝__________．

　　2．一個正方形的邊長為a cm（釐米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。

　　學生活動：在練習本上寫出結果，兩名學生板演，

　　教師活動：（1）常用的長度單位在小學大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），釐米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）儘可能化成最簡形式

　　【教法說明】透過練習使學生親自體會用字母表示數的廣泛性，為今後正確使用奠定基礎．

　　（五）歸納小結

　　師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關係簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這裡，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！

　　（六）課堂練習，鞏固提高

　　1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什麼圖形的面積公式相似？

　　2．用字母表示（一個或幾個）

　　（1）有這樣一個遊戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最後把你的出生日份乘以3，全部相加後，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；

　　（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

　　（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

　　3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。

　　五、佈置作業

　　．《畢業綜合練習冊》 P14 例1 P16 第5題

　　六、板書設計