《比的基本性質》蘇教版數學六年級下冊教案範文
《比的基本性質》蘇教版數學六年級下冊教案範文
教學目標
1．使學生能夠聯絡商不變的性質和分數的基本性質，概括並理解比的基本性質。
2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3．透過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯絡的。
教學重點和難點
1．理解比的基本性質。
2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程設計
(一)複習準備
1．複習商不變的性質。
(1)誰能很快地直接說出 4125的商？
(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你這樣做根據的是什麼？(商不變的性質)它的內容是什麼？
2．複習分數的基本性質。
(1)把下面各分數約分：
(2)通分練習：
(3)我們進行約分和通分根據的是什麼？(分數的基本性質)它的內容是什麼？
3．求比值的練習。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學習新課
1．匯入新課。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯絡這兩個性質想一想：在比中又有什麼規律可循？下面，我們就一起研究研究。
2．概括比的基本性質。
(1)創設情境。
2∶4根據比與除法的關係可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等於4∶8嗎？你是怎麼想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性質。
①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什麼樣的規律？
②概括出比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
強調同時、相同、0除外這幾個重點的關鍵詞語。
(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)
3．應用比的基本性質化簡比。
(1)引出比的基本性質的作用。
例 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？
請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。
討論：一年級和二年級學生人數的'比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關係更加簡明。)
(2)解釋什麼是最簡單的整數比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什麼叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
(3)化簡比。
應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。
例1 把下面各比化成最簡單的整數比。
這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。
討論：化簡整數比的方法是什麼？(用比的前、後項分別除以它們的最大公約數，直到前後項是互質數為止。)
這個比的前、後項是什麼數？(分數)
18)這裡為什麼要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前後項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)
討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、後項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。
請把1.25∶2化成最簡單的整數比。
討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？
④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什麼？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、後項同除以它們的最大公約數，使比的前、後項成為互質數。)
(4)區別化簡比和求比值。
①出示練習題：化簡下面各比，並求出比值。
填表之後用投影進行訂正。
討論：由於化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都
比值就是求商，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)
(三)鞏固反饋
1．完成第57頁的做一做。
把下面各比化成最簡單的整數比。
請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。
2．完成第59頁第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，並化簡。
578∶340=17∶10
3．填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)課堂總結
透過今天的學習，你又學習了哪些知識？什麼是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
(五)佈置作業
第58頁第5題，第59頁第7，8題。
課堂教學設計說明
複習準備中，從複習商不變的性質及分數的基本性質入手，啟發學生類推出比的基本性質，這樣不僅使學生很快地理解並概括出比的基本性質，還深深地受到了事物間存在著內在聯絡的辯證唯物主義啟蒙教育。
對於比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會應用，即化簡比。例1的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和後項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和後項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；(3)是小數比，第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。
最後鞏固練習中的第3題是提高題，要求學生說一說怎麼想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。