一元一次方程定義教案（通用10篇）
一元一次方程定義教案（通用10篇）
作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案應該怎麼寫才好呢？以下是小編精心整理的一元一次方程定義教案，歡迎大家分享。
一元一次方程定義教案 篇1
學習目標
1. 瞭解一元一次方程及其相關概念
2. 掌握等式的性質，理解掌握移項法則
3. 會用等式的性質解一元一 次昂成(數字係數)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力
5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數學的方法觀察、分析、歸納和總結 現實情境中的實際問題。
難點重點：
解方程、用方程解決 實際問題
難點：用方程解決 實際問題
教學流程
一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，複習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識
二、典例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程。
(1)x=5
(2)x2+3x=2
(3)2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解。
(1)x =3
(2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?
解：設先安排x人工作4小時。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合併，得12x=24
係數化為1， 得x=2
答：應先安排2名工人工作4小 時。
注意：工作量=人均效率人數時間
本題的關鍵是 要人均效率與人數和時 間之間的數量關係。
三、基礎訓練：課本第113頁第1、2、3題。
四 、綜合訓練：課本113頁至114頁4、5、6、7、8
五、達標訓練：3.7
五、課堂小結： 收穫了哪些?還有哪些需要再學習?
一元一次方程定義教案 篇2
教學目標
1、透過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步；
2、初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，瞭解方程的概念；
3、培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。
教學難點
均是從實際問題中尋找相等關係。
知識重點
教學過程
(師生活動)
設計理念
情境引入教師提出教科收第66頁的問題，並用多媒體直觀演示，同進出現下圖：
問題1：從上圖中你能獲得哪些資訊?(必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關係；
2、從知的資訊中可以求出汽車的速度；
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為後面尋相等關係做準備。
培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性。
這樣既可以複習小學的算術方法，又為後面與方程的比較打下伏筆。
提出問題：引出新課
學習新知
1、教師引導學生設未知數，並用含未知數的字母表示有關的數量。
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那麼王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。
2、教師引導學生尋找相等關係，列出方程。
問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什麼意思?
問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。
4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
(1)用字母表示問題中的未知數(通常用x，y，z等字母)；
(2)根據問題中的相等關係，列出方程。滲透列方程解決實際問題的思考程式。
理解題意是尋找相等的關係的前提。
考慮到學生尋找關係的難度，教師在此處有意加以引導。
教師要根據課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。
舉一反三討論交流
1、比較列算式和列方程兩種方法的特點。建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優缺點，然後向全班彙報。
列算式：只用已知數，表示計算程式，依據是間題中的數量關係；
列方程：可用未知數，表示相等關係，依據是問題中的等量關係。
2、思考：對於上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關係?
建議按以下的順序進行：
(1)學生獨立思考；
(2)小組合作交流；
(3)全班交流。
如果直接設元，還可列方程：
如果設王家莊到青山的路程為x千米，那麼可以列方程：
依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：
再列出方程=60
說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以後幾節課中再來學習.透過比較能使學生學會到從算式到方程是數學的進步。
問題的開放性有利於培養學生思維的發散性。
這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
初步應用
課堂練習
1、例題(補充)：根據下列條件，列出關於x的方程：
(1)x與18的和等於54；
(2)27與x的差的一半等於x的4倍。
建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然後教師點評。
解：(1)x+18=54；
(2)(27-x)=4x。
列出方程後教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“X”，並把數字乘數寫在字母乘數的前面.
2、練習(補充)：
(1)列式表示：
①比a小9的數；
②x的2倍與3的和；
③5與y的差的一半；
④a與b的7倍的和。
(2)根據下列條件，列出關於x的方程：
(1)12與x的差等於x的2倍；
(2)x的三分之一與5的和等於6。補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數式的有關知識。
小結與作業
課堂小結可以採用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然後教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：
1、本節課我們學了什麼知識?
2、你有什麼收穫?
說明方程解決許多實際問題的工具。
本課作業1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》；第73頁習題2.1第1，5題。
2、選做題：根據下列條件，用式表示問題的結果：
(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?
(2)某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數多了15枚，問該班共展出多少枚郵票?
(3)根據下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
本教學設計著力體現以下幾方面特點：
1、突出問題的應用意識。教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然後運用算術的方法給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。
2、體現學生的主體意識。本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生透過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步；讓學生透過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學生對一節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題，然後再逐步。
引導學生列出含未知數的式子，尋找相等關係列出方程。在尋找相等關係、設未知數及作業的佈置等環節中，教師都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模的思想。把實際間題中的數量關係用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
一元一次方程定義教案 篇3
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函式與不等式的思想，為以後內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用。學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法。總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力。
（二）教材的重難點
本節的重點是探索並掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關係對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關係，尤其是相等關係”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二。
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性。
(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。
2．目標分析
(1) 本節的內容就是透過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑。
(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力。
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識。
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決。
（三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。
(2) 透過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源於生活，且服務於生活”的辯證思想。
2．目標分析
七年級學生的年齡特徵決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵。
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據本節課的特點及七年級學生的心理特徵和認知特徵，本節課採用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。本課藉助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果。課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識。
一元一次方程定義教案 篇4
知識技能
會透過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.透過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會透過移項解 “ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關係，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什麼？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
透過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合併同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關係：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等。（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：透過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？
學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）。
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什麼？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
透過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什麼？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
透過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x係數為分數時，可用乘的辦法，化係數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？
提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。
佈置作業：
第93頁第3題
一元一次方程定義教案 篇5
一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學目的和要求：
1、知識目標
（1）透過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力；
（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字係數），並判別解的合理性。
2、能力目標
（1）透過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；
（2）進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標
（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；
（2）培養學生嚴謹的思維品質；
（3）透過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。
三、教學重難點：
重點：去分母解方程。
難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。
四、教學方法與手段：
運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛
五、教學過程：
1、創設情境，提出問題
問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。
學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
（1）情境解決
問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問題2：教室引導學生尋找相等關係，列方程。
根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000。
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合併同類項
12x=162000
↓係數化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000。
（學生自己進行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）
去括號時要注意：
（1）不要漏乘括號內的任何一項；
（2）若括號前面是“—”號，記住去括號後括號內各項都變號。
（2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合併同類項，得—2x=—10
係數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
（1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5；
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。
（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最後以8米/秒的速度衝刺到達終點，成績為1分零5秒，問小剛在衝刺以前跑了多少時間？
4、總結反思，情意發展
（1）本節課你學習了什麼？
（2）本節課你有哪些收穫？
（3）透過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？
可以歸納為如下幾點：
①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是轉化思想。
③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實際問題中，要會找等量關係。
5、佈置作業
（1）必做題：課本第98頁習題3.3第
1、2題。
（2）選做題：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成後，某班40名同學划船遊湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？
六、課後小結：
本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的.問題，使學生能圍繞問題展開
思考、討論，進行學習。
強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生透過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生透過合作與交流，得出問題的不同解答方法。
從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關係列出方程。
一元一次方程定義教案 篇6
教學目標：
1、理解什麼是一元一次方程。
2、理解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關係，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數學與我們日常生活聯絡密切，培養學習數學的興趣。
教學重點：
一元一次方程及方程的解。
教學難點：
尋找問題中的相等關係，列方程。
學習過程：
回顧舊知：方程的概念是什麼？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關係解題）
1、用等號“=”來表示相等關係的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ；
（2）3x-1=0；
(3)y=3；
(4)x+y>2；
(5)2x-5y+1=0；
（6）xy-1=0；
(7)2m-n；
探究新知；
例1根據下列問題，設未知數並列出方程
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生佔全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：
（1）設正方形的邊長為x cm，然後發現相等關係：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關係，得到方程：4x=24
（2）設x個月後這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
（3）設這個學校有x名學生，那麼女生數就是0.52x，男生數是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什麼共同特點：
①只含有一個未知數；
②未知數的最高次數都是1。
只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：
１.將數值代入方程左邊進行計算，
２.將數值代入方程右邊進行計算，
３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中，哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習提高：
根據下列問題，設未知數，列出方程：
1、鳥巢裡的環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方釐米，求上底。 小結：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
一元一次方程定義教案 篇7
教學目標：
1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。
2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法；
3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力。
教學重點：
帶有括號的一元一次方程的解法。
教學難點：
解一元一次方程的移項規律。
教學手段：
引導——活動——討論
教學方法：
啟發式教學
教學過程
(一)情境創設：
知識複習
(二)引導探究：帶括號的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。
解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)
去括號，得：
移項，得：
合併同類項，得：
係數化1，得：
遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習：(A)組
1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y；(2)2.4x-9.8=1.4x-9。
3.解方程：
(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學小結
本節課都教學哪些內容?
哪些思想方法?
應注意什麼?
一元一次方程定義教案 篇8
教學目標
1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。
2.知道什麼是一元一次方程的標準形式，會透過移項、合併同類項把方程化為標準形式，然後利用等式的性質解方程。
教學重、難點
重點：把方程轉化為標準形式。
難點：解方程的應用。
教學過程
一激情引趣，匯入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據是什麼?
(2)什麼叫移項?移項要注意什麼?
(3)2-4x+6+5x=8，變形為：-4x+5x+2+6=8，是不是移項?
二合作交流，探究新知
1動腦筋：
某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?
觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓練
(1)解方程：①11x-2=8x-8
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3，解得：x=，B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9，D2x=3x+1，解得x=-1
三應用遷移，鞏固提高
1方程的轉化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實踐應用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?
例4百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在後面，後面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百隻嗎?”趕羊人回答“我再得這麼一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百隻羊”，請問這群羊有多少隻?
四衝刺奧賽
例5當b=1時，關於x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7，有無窮多個解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚餘10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最後一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那麼這批貨物共有多少噸?
五課堂練習，鞏固提高
P1121
六反思小結，拓展提高
1什麼叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什麼形式?
一元一次方程定義教案 篇9
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字係數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發學習興趣。
二、重難點：
重點：學會解一元一次方程
難點：移項
三、學情分析：
知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質來解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。
四、教學過程：
（一）創設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合併同類項得
化係數為1得
大家看一下有什麼規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號後，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察並思考：
①移項有什麼特點？
②移項後的化簡包括哪些
（三）嘗試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
（1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合併同類項得 3x =9 合併同類項得 －x= 12
化係數為1得 x =3 化係數為1得 x = －12
２解方程
（1）.10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x；
（四）歸納小結
１.今天學習了什麼？有什麼新的簡便的寫法？
2.要注意什麼？
3. 解方程的 一般步驟是什麼？
4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 ， 使用的是
（2）係數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 ， 使用的是 。
（3）移項的作用是什麼？
（五）作業
1.課堂作業：課本習題4.2第二題
2.家作：評價手冊4.2第二課時
一元一次方程定義教案 篇10
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；並會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、 重點：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、複習
1、 什麼叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什麼？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?
先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決實際問題，重在學會探索：已知量和未知量的關係，主要的等量關係，建立方程，轉化為數學問題。
分析：設應從A盤內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關係；A盤現有鹽＝B盤現有鹽
完成後，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤A現有鹽為5l－3＝48，盤B現有鹽為45+3＝48。)
培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了400塊。
2．求什麼?
初一同學有多少人參加搬磚?
3．等量關係是什麼?
初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數＝400
如果設初一同學有工人參加搬磚，那麼由已知量(1)可得，其他年級同學有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關係可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
第l題：可引導學生畫線圖分析
等量關係是：AC十CB＝400
若設小剛在衝刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關係就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在於抓住能表示問題含意的一個主要等量關係，對於這個等量關係中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其餘未知量用這個字母的代數式表示，最後根據等量關係，得到方程，解這個方程求得未知數的值，並檢驗是否合理。最後寫出答案。
五、作業