高一數學教案：對數函式

高一數學教案：對數函式

　　教學目標：

　　1.進一步理解對數函式的性質，能運用對數函式的相關性質解決對數型函式的常見問題.

　　2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

　　教學重點：

　　對數函式性質的應用.

　　教學難點：

　　對數函式的性質向對數型函式的演變延伸.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.複習對數函式的性質.

　　2.回答下列問題.

　　(1)函式y=log2x的值域是 ;

　　(2)函式y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函式y=log2x(0

　　3.情境問題.

　　函式y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學生活動

　　探究完成情境問題.

　　三、數學運用

　　例1 求函式y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

　　練習：

　　(1)已知函式y=log2x的值域是[-2，3]，則x的範圍是________________.

　　(2)函式 ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函式y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函式 的值域是_______________.

　　例2 判斷下列函式的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，試求實數a 取值範圍.

　　例4 已知函式y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

　　(1)求函式的`定義域與值域;

　　(2)求函式的單調區間.

　　練習：

　　1.下列函式(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).

　　2.函式y=lg( -1)的圖象關於 對稱.

　　3.已知函式 (a>0，a≠1)的圖象關於原點對稱，那麼實數m= .

　　4.求函式 ，其中x [ ，9]的值域.

　　四、要點歸納與方法小結

　　(1)藉助於對數函式的性質研究對數型函式的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫出較複雜函式的圖象，根據圖象研究函式的性質(數形結合).

　　五、作業

　　課本P70～71-4，5，10，11.