人教五上數學第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》
人教五上數學第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》
作為一名優秀的教育工作者，常常需要準備教案，教案有助於順利而有效地開展教學活動。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是小編精心整理的人教五上數學第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教五上數學第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》1
1教學目標
1.知識與技能：透過猜測-驗證-應用等環節引導學生探索並理解整數乘法運算定律對於小數同樣適用
2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數乘法的簡便運算。
3.情感態度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學情分析
五年級的孩子們大部分已養成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們透過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。
3教學重難點
本課的教學重點是：探索、發現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。
教學難點則是：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【匯入】一、複習舊知，引入新課
(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些瞭解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那麼對於小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知，在遊戲中探究發現、總結並應用規律
(一)驗證整數乘法的運算定律對於小數乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什麼關係？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、彙報自己的發現。
4.小結：我們透過例項推導證明了整數乘法的運算定律對於小數乘法同樣適用。那麼我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。
(二)教學例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著做一做，並說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學生觀察、討論因數有什麼樣的特徵及怎樣計算才能更簡便，然後獨立完成。
(2)集體訂正，學生彙報自己的計算過程，教師板書。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什麼？
在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結
透過今天的學習，你有什麼收穫？
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教學目標
1、透過猜想驗證等活動，理解整數運算定律同樣適用於小數乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數乘法進行簡便計算。
3、培養學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
重點難點
理解整數乘法運算定律對於小數同樣適用。
會運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。
教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【匯入】一、複習鋪墊
師：同學們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什麼？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)
師：我們先來小試牛刀！
1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什麼再算什麼？)
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這裡有新學的小數乘法，你還會嗎)
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)
師：你看，整數和小數的關係是多麼的密切呀！
3、簡便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎麼算的？你是運用了……？)
師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用於小數加法”。
(磁貼：整數加法運算定律適用於小數加法)
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什麼？
(板書：整數乘法運算定律適用？於小數乘法)
生：整數乘法運算定律適用於小數乘法？(讓學生重複一遍：你聽到他剛說了什麼？)
師：整數乘法運算定律到底適不適用用於小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那麼怎樣來驗證呢？(板書：舉例)
師提示：誒，我們可以藉助以前學習“整數加法運算定律推廣到小數”的經驗，回想一下我們是怎麼探究的？
生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想
師：看來大家已經有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以藉助這張探究記錄單來完成，先看一看，想想我們需要做些什麼？
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什麼？
方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：透過舉例，你有什麼發現？
師：舉例是要注意什麼？(舉小數乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數乘法運算定律是否適用於小數乘法？
乘法運算定律
舉例說明
我的結論：
乘法律
乘法律
乘法律
彙報。
學生彙報
教師相應板書在黑板上。
師反問：其它同學根據乘法運算定律舉出的例子，計算時發現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個數或者先乘後兩個數，積不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：透過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發現。
加深理解：
師：現在我們知道，這裡的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書：小數)
活動3【練習】三、實踐應用
師：下面我們用所學的知識快速填一填，並說說你是怎麼想的？
1、快樂填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎麼填？注意聽，你發現他是將兩個數都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無論怎麼填，我們都要保證有一個……(共同因數)
師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)
2、簡便計算
課件隱去拓展部分，提問：對於這個算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)
追問：如果以後碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：看來，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。
師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演並說想法)
(1)0.25×4.78×4師追問：你為什麼想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數字朋友嗎？比如說……
0.65×202師追問：為什麼把202拆成兩數之和的形式呢？(板書：+)為什麼是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發現，大家在簡便計算時，都做到了觀察“資料”並對資料進行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學生先自己嘗試解決，投影校對。
將學生作業收兩份上來。(最後一題一個對，一個錯進行對比)
師：他會這樣做的原因是什麼？看來他只關注了資料，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎麼修改？13.7×3-3.7×3
師：學到這，你有什麼要提醒大家的？
生：觀察時不僅關注資料還要關注結構。(教師再次強調)
小結：我們發現有些算式符合運算定律的結構，並能對資料適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或資料沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。
3、連線練習
師：接下來我們就在觀察結構和資料上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對於第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎麼了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎麼修改？
如果保持上面的算式不變，又怎麼改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多麼重要啊！
4、解決問題
師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地裡種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學生獨立完成，並分別完整彙報方法。
追問：你是怎麼想的？(理解算式的`意義和數量關係)
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發現了嗎？
師小結：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業】
三、拓展延伸
師：今天我們收穫了什麼？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學習整數乘法運算定律適用於小數乘法之前，我們已經學習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學習經驗幫助了我們今天的學習，得出了結論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數的運算定律都適用於小數。
師：同學們，今天我們透過自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學過什麼數？(板書：分數)，那請你來猜猜看，以後我們可能還會學什麼知識，今後我們也可以像這節課一樣來研究。
人教五上數學第一單元教案《整數乘法運算定律推廣到小數》3
一、教學目標：
1、使學生知道整數乘法的運算定律對於小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。
2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學重點：
理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。
三、教學難點：
運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。
四、課時安排：
1課時。
五、課前準備：
PPT課件探究記錄單
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1、引發思考。
想一想，小數四則混合運算的運算順序和整數是一樣的嗎？（一樣）
2、觀察發現。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什麼定律？
7×12○12×7
（8×5）×4○8×（5×4）
（24＋36）×5○24×5＋36×5
（學生獨立解答，並交流）
3、提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數加上了小數點，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質疑，揭題。
整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進行計算嗎？這節課我們就來探究整數乘法的運算定律適不適用於小數。（板書課題）
設計意圖：生動的情境和親切的開場語調動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的複習題以添上小數點的方式呈現出來，激發了學生的學習積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數乘法的運算定律對於小數乘法同樣適用。
（1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設生1：看兩邊的算式結果是否相等。
生2：舉例驗證。
（2）驗證。
①筆算驗證。
師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？
（學生獨立計算，彙報結果）
②舉例驗證。
小組合作：根據每個運算定律寫一個小數乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，並填寫探究記錄單。
③交流、彙報自己的發現。
小結：我們透過例項推導證明了整數乘法的運算定律對於小數乘法同樣適用。那麼我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。
設計意圖：引導學生透過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發現規律：整數乘法的交換律、結合律和分配律對於小數乘法同樣適用。
2、教學例7。
（1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，並說一說每一步各應用了哪一個運算定律。
（學生試做，並板演彙報）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交換律
＝1×4.78
＝4.78
強調：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數的特點。
（2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關鍵是什麼？
預設生：先把202改寫成200＋2，再應用乘法分配律進行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問題
1、在□裡填上合適的數。（先讓學生想一想，然後指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡便方法計算。（先讓學生在練習本上獨立練習，再指名板演，最後集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結
今天我們學習了什麼知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙佈置作業
教材13頁4題。
板書設計
整數乘法運算定律推廣到小數
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對於小數乘法同樣適用