霍爾效應實驗報告
霍爾效應實驗報告
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霍爾效應實驗報告1
實驗內容:
1. 保持 不變，使Im從0.50到4.50變化測量VH.
可以透過改變IS和磁場B的方向消除負效應。在規定電流和磁場正反方向後，分別測量下列四組不同方向的IS和B組合的VH,即
+B， +I
VH=V1
—B， +
VH=-V2
—B， —I
VH=V3
+B， -I
VH=-V4
VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4
0.50
1.60
1.00
3.20
1.50
4.79
2.00
6.90
2.50
7.98
3.00
9.55
3.50
11.17
4.00
12.73
4.50
14.34
畫出線形擬合直線圖：
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.11556 0.13364
B 3.16533 0.0475
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99921 0.18395 9 <0.0001
2.保持IS=4.5mA ,測量Im—Vh關係
VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4
0.050
1.60
0.100
3.20
0.150
4.79
0.200
6.90
0.250
7.98
0.300
9.55
0.350
11.06
0.400
12.69
0.450
14.31
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.13389 0.13855
B 31.5 0.49241
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99915 0.19071 9 <0.0001
基本滿足線性要求。
2. 判斷型別
經觀察電流由A’向A流,B穿過向時電勢上低下高所以載流子是正電荷空穴導電。
4.計算RH，n，σ，μ
線圈引數=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm
取Im=0.450A;由線性擬合所得直線的斜率為3.165(Ω)。
;
B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。
若取d的單位為cm;
磁場單位GS;電位差單位V;電流單位A;電量單位C;代入數值,得RH =6762cm3/C。
n=1/RHe=9.24E14/cm-3。
=0.0473(S/m);
=3.198(cm2/Vs)。
思考題：
1、若磁場不恰好與霍爾元件片底法線一致，對測量結果有何影響，如果用實驗方法判斷B與元件發現是否一致?
答：若磁場方向與法線不一致，載流子不但在上下方向受力，前後也受力(為洛侖茲力的兩個分量);而我們把洛侖茲力上下方向的分量當作合的洛侖茲力來算，導致測得的Vh比真實值小。從而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影響。
可測量前後兩個面的電勢差。若不為零，則磁場方向與法線不一致。
2、能否用霍爾元件片測量交變磁場?
答：不能，電荷交替在上下面積累，不會形成固定的電勢差，所以不可能測量交變的磁場。
霍爾效應實驗報告2
一、實驗名稱: 霍爾效應原理及其應用
二、實驗目的:
1、瞭解霍爾效應產生原理;
2、測量霍爾元件的 、 曲線，瞭解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間的關係;
3、學習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應強度 及分佈;
4、學習用對稱交換測量法(異號法)消除負效應產生的系統誤差。
三、儀器用具:YX-04型霍爾效應實驗儀(儀器資產編號)
四、實驗原理:
1、霍爾效應現象及物理解釋
霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉。當帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直於電流和磁場的方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對於圖1所示。
半導體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場 ，則在y方向即樣品A、A′電極兩側就開始聚積異號電荷而產生相應的電場 ，電場的指向取決於樣品的導電型別。顯然，當載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強，直到 樣品兩側電荷的積累就達到平衡，即樣品A、A′間形成了穩定的電勢差(霍爾電壓) 。
設 為霍爾電場， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度;樣品的寬度為 ，厚度為 ，載流子濃度為 ，則有:
(1-1)
因為 ， ，又根據 ，則
(1-2)
其中 稱為霍爾係數，是反映材料霍爾效應強弱的重要引數。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 :
(1-3)
(1-4)
為霍爾元件靈敏度。根據RH可進一步確定以下引數。
(1)由 的符號(霍爾電壓的正負)判斷樣品的導電型別。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向(即測量中的+ ，+ )，若測得的 <0(即A′的電位低於A的電位)，則樣品屬N型，反之為P型。
(2)由 求載流子濃度 ，即 。應該指出，這個關係式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的`速度統計分佈，需引入 的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著《半導體物理學》)。
(3)結合電導率的測量，求載流子的遷移率 。電導率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關係:
(1-5)
2、霍爾效應中的副效應及其消除方法
上述推導是從理想情況出發的，實際情況要複雜得多。產生上述霍爾效應的同時還伴隨產生四種副效應，使 的測量產生系統誤差，如圖2所示。
(1)厄廷好森效應引起的電勢差 。由於電子實際上並非以同一速度v沿y軸負向運動，速度大的電子回轉半徑大，能較快地到達接點3的側面，從而導致3側面較4側面集中較多能量高的電子，結果3、4側面出現溫差，產生溫差電動勢 。可以證明 。 的正負與 和 的方向有關。
(2)能斯特效應引起的電勢差 。焊點1、2間接觸電阻可能不同，通電發熱程度不同，故1、2兩點間溫度可能不同，於是引起熱擴散電流。與霍爾效應類似，該熱擴散電流也會在3、4點間形成電勢差 。若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場 的方向有關。
(3)裡紀-勒杜克效應產生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由於速度不同，根據厄廷好森效應同樣的理由，又會在3、4點間形成溫差電動勢 。 的正負僅與 的方向有關，而與 的方向無關。
(4)不等電勢效應引起的電勢差 。由於製造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場 ，3、4兩點間也會出現電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關，而與 的方向無關。
綜上所述，在確定的磁場 和電流 下，實際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產生的附加電壓的代數和。可以透過對稱測量方法，即改變 和磁場 的方向加以消除和減小副效應的影響。在規定了電流 和磁場 正、反方向後，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。即:
， :
， :
， :
， :
然後求 ， ， ， 的代數平均值得:
透過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 可近似為
(1-6)
3、直螺線管中的磁場分佈
1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場的磁感應強度 。
(1-7)
2、直螺旋管離中點 處的軸向磁感應強度理論公式:
(1-8)
式中， 是磁介質的磁導率， 為螺旋管的匝數， 為透過螺旋管的電流， 為螺旋管的長度， 是螺旋管的內徑， 為離螺旋管中點的距離。
X=0時，螺旋管中點的磁感應強度
(1-9)