《九章算術》讀後感（精選5篇）
《九章算術》讀後感（精選5篇）
當細細品完一本名著後，大家對人生或者事物一定產生了許多感想，寫一份讀後感，記錄收穫與付出吧。你想知道讀後感怎麼寫嗎？下面是小編為大家整理的《九章算術》讀後感（精選5篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
《九章算術》讀後感 篇1
《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一，是十部算經中最重要的一部，是周秦至漢代中國數學發展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以後中國古代數學發展所產生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。
《九章算術》最初是由誰、在什麼時候開始編纂的，現在已經難以確考了。據數學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，彙集了當時數學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。
在此後一千多年間，《九章算術》一直是我國的數學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，後來還出現於印度的數學著作中，並且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。
《九章算術》是以數學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。
《九章算術》中的各類數學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產、經濟，政治有著密切的聯絡。
在同一時期的世界其他國家和地區，很難找到一部數學著作象？九章算術》這樣，包羅瞭如此豐富的深刻的數學知識。
《九章算術》的意義還遠不止於它在中國數學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數學在秦漢時期已經取得在全世界領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。
《九章算術》最早系統地敘述了分數約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統的敘述，印度在公元七世紀時才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難於上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數里去了”。
《九章算術》讀後感 篇2
《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數學的發展水平。其成就最突出地表現在分數運算，比例問題和“盈不足”演算法方面。作為世界上最早系統敘述分數運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例演算法，可用公式表述為：所求數=（所有數×所求率）除所有率，即所求數：所求率=所有數：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發展而來的各種演算法。可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。
其次，在幾何學方面也有傑出的成就，這時的幾何學主要用於面積、體積計算。
其三，在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當於二元一次方程組，有的相當於三元一次方程組，甚至有多達五個未知數的，而其中第13題涉及6個未知數，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數學的主要內容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數學發展水平和所取得的成就，在我國數學史上佔有重要的地位。
《九章算術》讀後感 篇3
《九章算術》的結構特點：按應用方向或主要應用的數學模型把全書劃分為若干章，在每一章內舉出若干個實際問題，對每個問題都給出答案，然後給出這一類問題的演算法。《九章算術》中稱這種演算法為“術”，按“術”給出的程式去做就一定能求出問題的答案來。歷來數學家對《九章算術》的注、校基本上都是在“術”上作文章，即不斷改進演算法。
演算法化的內容是完全適合於開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題，最好的方法莫過於給出一個演算法。
還應該特別指出，《九章算術》的演算法化內容是與算籌的發明和應用分不開的。據專家估計，至遲在公元前5世紀，算籌就已開始使用了。
從方法論的角度來看，《九章算術》廣泛地採用了模型化方法。它在每一章中所設定的問題，都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型，然後再透過“術”（即演算法）轉化成數學模型。其中有些章就是探討某種數學模型的應用的——其章的標題也就是。這種數學模型的名稱，如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少廣”等章也是由數學模型開始的。
模型化的方法與開放性的'歸納體系及演算法化的內容是相適應的。模型法的各個模型之間當然也有一定的聯絡，但它們有較大的獨立性，一個模型的建立並不太嚴格地依賴於其他模型，因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系裡，演算法是適合一定的模型的，因此，演算法化的內容與模型化的方法是分不開的，只有採用了數學模型方法才能得到有關的一類問題的演算法，這在現代計算理論中也是一個確定不移的原則。
《九章算術》的優點：
1、從總體上看，《九章算術》有其完整地結構，符合邏輯，自成一般的理論體系。
2、從《九章算術》的演算法安排的順序來看，把正整數和正分數的四則運算，結合面積的計算，放在開頭，作為全書理論的基礎；接著是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法；其後是二元一次方程組（雙假設法）多元一次方程組的矩陣變換解法，並引入負數及其加減運演算法則；最後是勾股測量術。演算法從低階到高階，由簡單到複雜，前面的演算法是後面的演算法則是前面演算法的發展和推廣，層次清楚，聯絡緊密，形成一個比較完整的理論體系。
3、從一章中問題的安排來看，也是由簡到繁，彼此相關，符合邏輯。
因此，他便於人們學習和應用。
《九章算術》讀後感 篇4
《九章算術》是我國古代數學的經典著作，它上承先秦數學發展的源流，又經過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數學成就集大成的總結，它的出現，標誌著中國古代數學體系的形成。
在長期生產實踐活動中，我國古代勞動人民發現並總結了許多數學經驗，並記錄下來，這些成就散見於各種文獻中，內容十分豐富，出土的漢簡中，包含數學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數學發展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土於湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年（前186）或稍晚，因而該成書絕不晚於西漢初年，它反映了先秦數學的某些成就是確定無疑的。它的內容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題。
《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發展，其內容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統，其發展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數學成就的總結應該是不成問題的。
《九章算術》不是成於一時一人之手，而是經歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年（50）最後形成定本的。
《九章算術》內容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內容依次為“方田”，用於田畝面積的計算，“粟米”是穀物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用於已知面積、體積而反求一邊長和經長等，“商功”用於土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內容與當時的社會生活密切相關。
《九章算術》讀後感 篇5
《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》（漢唐之間出現的十部古 算書）中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說：“周公制禮而有九數，九數之流則《九章》是矣”，又說“漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目則與古或異，而所論多近語也”。
《九章算術》的內容十分豐富，全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯絡的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰（音cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章、它們的主要內容分別是：
第一章“方田”：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。
第二章“粟米”：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章“衰分”：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；
第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章“盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以透過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
第八章“方程”：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的範圍，擴充套件了數系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯絡實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。其影響之深，以致以後中國數學著作大體採取兩種形式：或為之作注，或仿其體例著書；甚至西算傳入中國之後，人們著書立說時還常常把包括西算在內的數學知識納入九章的框架。 然而，《九章算術》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何數學概念的定義，也沒有給出任何推導和證明。魏景元四年（263年），劉徽給《九章算術》作注，才大大彌補了這個缺陷。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標誌著中國古代數學體系的形成。後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。10xx年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。
所以，《九章算術》是中國為數學發展做出的一傑出貢獻。