第十二屆華盃賽初賽試題和答案是什麼
第十二屆華盃賽初賽試題和答案是什麼
第十二屆華盃賽初賽試題及解答：
一、選擇題
1.算式等於( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.摺疊一批紙鶴，甲同學單獨摺疊需要半小時，乙同學單獨摺疊需要45分鐘，則甲、乙兩同學共同摺疊需要( )
A.12分鐘 B.15分鐘 C.18分鐘 D.20分鐘
3.如圖，將四條長為16cm，寬為2cm的矩形紙條垂直相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是( )
A.72cm2 B.128cm2 C.124cm2 D.112cm2
4.地球表面的陸地面積和海洋麵積之比是29∶71，其中陸地的四分之三在北半球，那麼南、北半球海洋麵積之比是( )
A.284∶29 B.284∶87 C.87∶29 D.171∶113
5.一個長方體的長、寬、高恰好是3個連續的自然數，並且它的體積的數值等於它的所有稜長之和的數值的2倍，那麼這個長方體的表面積是( )
A.74 B.148 C.150 D.154
6.從和為55的10個不同的自然數中，取出3個數後，餘下的數之和是55的，則取出的三個數的積最大等於( )
A.280 B.270 C.252 D.216
二、填空題
7.
如圖，某公園有兩段路，AB=175米，BC=125米，在這兩段路上安裝路燈，要求A、B、C三點各設一個路燈，相鄰兩個路燈間的距離都相等，則在這兩段路上至少要安裝路燈___個.
8.將×0.63的積寫成小數形式是____.
9.
如圖，有一個邊長為1的正三角形，第一次去掉三邊中點連線圍成的那個正三角形;第二次對留下的三個正三角形，再分別去掉它們中點連線圍成的三角形;…做到第四次後，一共去掉了________個三角形.去掉的所有三角形的邊長之和是________.
10.同學們野營時建了9個營地，連線營地之間的道路如圖所示，貝貝要給每個營地插上一面旗幟，要求相鄰營地的'旗幟色彩不同，則貝貝最少需要___種顏色的旗子，如果貝貝從某營地出發，不走重複路線就___(填“能”或“不能”)完成任務.
一、選擇題
1.答案：B
2.答案：C
3.解：16×2×4-2×2×4=112(cm2) 答案：D
4.解：設地球表面積為1，
則北半球海洋麵積為：0.5-0.29×==
南半球海洋麵積為：0.71-==
南北半球海洋麵積之比為：∶=171∶113
答案：D
5.解：設長方體的三條稜長分別為a-1，a，a+1，則它的體積為,
它的所有稜長之和為[(a-1)+a+(a+1)]×4=12a
於是有=12a×2，即=25a，=25，a=5，
即這個長方體的稜長分別為4，5，6
所以，它的表面積為(4×5+4×6+5×6)×2=148
答案：B
6.解：餘下的數之和為：55×=35，取出的數之和為：55-35=20，
要使取出的三個數之積儘量大，則取出的三個數應儘量接近，
我們知6+7+8=21，所以取5×7×8=280
答案：A
二、填空題
7.解：175與125的最大公約數為25，所以取25米為兩燈間距，
175=25×7，125=25×5，AB段應按7+1=8盞燈，BC段應按5+1=6盞燈，
但在B點不需重複按燈，故共需安裝8+6-1=13(盞)
8.解：×0.63=5×0.63===
9.解：第一次去掉1個三角形，得到3個小三角形，去掉的三角形的邊長為3×;
第二次去掉3個三角形，得到9個小三角形，去掉的三角形的邊長為3×3×;
第三次去掉9個三角形，得到27個小三角形，去掉的三角形的邊長為9×3×;
第四次去掉27個三角形，去掉的三角形的邊長為27×3×;
所以，四次共去掉1+3+9+27=40(個)小三角形，
去掉的所有三角形的邊長之和是：3×+9×+27×+81×=12
10.解：最少需要3種顏色的旗子。因為中間的三點連成一個三角形，要使這三點所代表營地兩糧相鄰，要使相鄰營地沒有相同顏色的旗子，必須各插一種與其它兩點不同顏色的旗子。
不走重複路線不能完成插旗的任務，因為本題共有6各奇點。